Mat1 çalışmalarımdan yapamadıklarım... Yardım lütfen?!

quote:

Orijinalden alıntı: ::AlacaKaranlıkT!M::

Sondan 3. soru

Bütün o oranlar k'ya eşit olsun. (k: Orantı Sabiti)

Buradan x = 8k, y = 27k ve z = 125k olur.

Şimdi sağdaki toplama işlemine bakalım. x, y ve z'nin küpköklerini toplamışlar, değil mi?

x, yani 8k'nın küpkökü 2.küpkök(k) olur.

y, yani 27k'nın küpkökü 3.küpkök(k) olur.

z, yani 125k'nın küpkökü 5.küpkök(k) olur.

Bunları topladığımızda (2+3+5).küpkök(k) = 10.küpkök(k) olur. Bu da 5'e eşitmiş.

Buradan küpkök(k)'yı 1/2 buluruz. İki tarafın da kübünü alırsak k'yı 1/8 buluruz.

x = 8k'ydı. k'yı 1/8 bulduk. x=8.1/8 = 1 olur.

quote:

Orijinalden alıntı: ::AlacaKaranlıkT!M::

7. soru

Kardeş inşallah logaritma biliyorsundur.

x=log(3 tabanında)4

y=log(8 tabanında)25

z=log(5 tabanında)81

4 = 2^2

25 = 5^2

81 = 9^2

Logaritmanın özelliği gereği bütün bu üs 2'leri başa çarpım hâline atabiliriz. Ayrıca 8=2^3'ü olduğu için, yine özellik gereği o üs 3'ü 1/3 şeklinde başa atabiliriz. (Burada sadece tabandaki sayının üssünü başa attığımız için 1/ olarak alıyoruz.)

x = 2.log(3 tab)2

y = 2.1/3.log(2 tab)5

z = 2.log(5 tab)9

x.y.z = 8/3 . log(3 tab)2 . log(2 tab)5 . log(5 tab)9

Yine logaritmanın bir özelliği gereği, soldaki logaritmik fonksiyonda logaritması alınan sayı ile çarpılan logaritmik fonksiyonda taban aynı ise birbirini götürür. Yani burada log(3 tab)2'deki 2 ile, log(2 tab)5'deki 2; log(2 tab)5'deki 5 ile log(5 tab)9'daki 5 birbirini götürür. Kalanlar tek logaritmik fonksiyona yazılır. Ne oldu onları götürünce? Hepsi log(3 tab)9 oldu.

x.y.z = 8/3 . log(3 tab)9 = 8/3 . 2 = 16/3 olur.

quote:

Orijinalden alıntı: ::AlacaKaranlıkT!M::

4. soru

35 = 7.5

Üslü sayılarda tabandaki sayıyı çarpanlarına ayırabiliyorduk.

35^(x^2-y^2) = 7^(x^2-y^2) . 5^(x^2-y^2)

x^2-y^2 = (x-y)(x+y) idi, 2 kare farkından.

7^(x-y)(x+y) . 5^(x-y)(x+y) =

[7^(x+y)]^(x-y) . [5^(x-y)]^(x+y) =

a^(x-y) . a^(x+y) =

a^2x (Çarparken üsler toplandı.) =

(a^x)^2 =

3^2 = 9 olur.

quote:

Orijinalden alıntı: ::AlacaKaranlıkT!M::

2. soru

125 = 5^3

0,125 = 5^3 . 10^-3 = 5^3 . 5^-3 . 2^-3 = 2^-3

(2^n)^2 = 3

2^n = Kök(3)

(0,125)^(n-1) = (2^-3)^(n-1) = 2^(3-3n) = 2^3 / (2^n)^3 = 8 / (Kök(3))^3 = 8 / 3.Kök(3) = 24.Kök(3) / 27 = 8.Kök(3) / 9

Ne yaptığımı ben de bilmiyorum valla.

quote:

Orijinalden alıntı: bilbar

8 soru
kok 30+kok30 gide devap eden

arada işaret + veya - ise ardışık carpanları bulacan 30=6*5 artı ise büyük olan eksi ise kücük olan cevaptır bunda artı oldugundan 6 dır

* ise kökün derecesini bi azaltacan
: ise bi artıracan

soruda carpı oldugundan cevap kok 64=8 dir

quote:

Orijinalden alıntı: ::AlacaKaranlıkT!M::

Sondan önceki soru

xy=2k
yz=3k
xz=4k

Değer vereceksin. Öyle negatif büyük sayılar vereceksin ki, x ile y'nin çarpımı 2'nin katı, y ile z'nin çarpımı 3'ün katı, x ile z'nin çarpımı 4'ün katı olacak.

x=-2, y=-1 ve z=-2 olduğunda bu koşulları sağlıyor. Soruda x, y ve z'nin farklı olması gerektiğini de söylememiş zaten.

x+y+z=-2-2-1 = -5 olur en çok.

Yanlış olabilir büyük olasılıkla, emin değilim. Ama böyle düşündüm.