Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Eğitim ve Sınavlar
  • TYT / AYT / YDT
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
3 Misafir (1 Mobil) - 2 Masaüstü, 1 Mobil
5 sn
29
Cevap
5
Favori
176.875
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki
Giriş
Mesaj
  • Arkadaşlar bu kural hakkında biraz bilgi verebilir misiniz? nedir bu laptü ? kısmi integral alma kısmında ne güvenderde ne de zambakta gördüm konu anlatımında..?



    _____________________________

    • En Beğenilen Yanıtlar

    Tüm Yanıtları Genişlet
    LAPTÜ kısmi integralin içinde sıralamayı hangisine vereceğini gösteren bir şifreleme gibi bir şeydir.

    Fotoğrafta da göreceğin gibi açılımı üstel fonksiyondan başlar logaritmik de son bulur. Öncelik sırası sağdan sola doğrudur yani. İlk fotoğrafta olan örnekte x ve sinx fonksiyonları mevcut gördüğün gibi önce x'e u dedik sinx trigonometrik oldugu için sıralamaya göre x'ten sonra geldiği için ona dv dedik. Önce dv dediğin kısmın integralini alıyorsun sonra formul de harf verdiğin her şeyi yerleştiriyorsun gerisi çıkıyor.
    Bir de pratik yol var ancak bu sadece PTÜ kısmında yani poliom trigonometrik ve üstel fonksiyon olduğunda işe yarar onu da ikinci fotoğrafta göreceksin.

    önce bakıyorsun verilen integralde hangisinin türevini alsam en sonunda 0 olur diye . bizim örneğimizde x karenin türevini alırsak 0a gider. Diğer fonksiyonun da integralini alıyorsun. Sonra onları çapraz biçimde çarpıp topluyorsun ancak dikkat etmen gereken bir konu var o da türev aldığın fonsiyonda artı eksi artı eksi diye gitmek onu da fotoğraftan anlayabilirsin zaten.
    Umarım anlatabilmişimdir ve işe yarar kardeşim.
    Yapay Zekanın Yanıtı

    LAPTÜ Kuralı: İntegralde Önemli Bir Araç

    LAPTÜ kuralı, trigonometrik fonksiyonların integrallerini hesaplamada kullanılan etkili bir yöntemdir. "LAPTÜ", aşağıdaki fonksiyonların kısaltmasıdır:

    • L: Logaritma
    • A: Ark tanjant
    • P: Polinom
    • T: Trigonometrik fonksiyon
    • Ü: Üstel fonksiyon

    LAPTÜ Formülü

    LAPTÜ formülü şöyledir:

    ? f(x) g'(x) dx = f(x) g(x) - ? f'(x) g(x) dx

    Burada:

    • f(x) ve g(x), türevlenebilir fonksiyonlardır.
    • g'(x), g(x) fonksiyonunun türevidir.

    LAPTÜ Kuralının Uygulanması

    LAPTÜ kuralı, aşağıdaki durumlarda uygulanabilir:

    • Trigonometrik fonksiyonların integrallerinde (sin x, cos x, tan x, cot x)
    • Üstel fonksiyonların ve polinomların integrallerinde (e^x, x^n)

    Örnek:

    sin x'in integralini bulmak için LAPTÜ kuralını şöyle uygulayabilirsin:

    ? sin x dx = -cos x + C

    Burada:

    • f(x) = -cos x
    • g(x) = sin x
    • g'(x) = cos x

    LAPTÜ kuralı, trigonometrik fonksiyonların integrallerini hesaplamayı basitleştirir ve integral hesabında önemli bir araçtır.

    Yapay Zekanın Yanıtını Genişlet
  • laptu
    l = logaritmik ifade
    a = ters trigonometric ifade arc x
    p = polinom $eklinde ifade
    t = trigonometrik ifade
    u = ustel ifade

    bunlara u denir kalan kisma dv.
    hadi kolay gelsin...
    _____________________________
  • Polinom olduğu zaman kullanabiliyosun.Kısmi integrasyonu bilmen daha iyi olur.
    _____________________________
    Tallinn University of Technology
  • laptu kısmi integrali yapmann pratik yoludur ornegin k. integralde du dv v u gibi degiskenler yaratırsın ama laptude turev integral tablosyla kolayca k integral alabilirsin . bide laptu nun aclımı --> logaritmik arc polinom trigonometrik ve ustel burda once geleni turev ksmına yazacan.

    ornek olarak sunu yaptım.http://sketchtoy.com/39070274 1 i de polinom diye dusunebilrisin

    < Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı >
    _____________________________
  • e üzeri x'li sorularda kısayol vardır.

    Mesela integral işareti e üzeri x 3x^2 dx'de laptü uygulamaya gerek yok.

    e üzeri x'in sürekli integrali 3x^2'nin de 0 olana kadar türevi alınır ve + ile başlayıp - ile devam ederek yazılır.

    e üzeri x çarpı 3x^2 - e üzeri x çarpı 6x + e üzeri x çarpı 6

    e üzeri x parantezinde (3x^2-6x+6) olur sonuç.
    _____________________________
  • Cevaplar için çok teşekkürler açıklayıcı oldu:)
    @JyVio @RobbertHardwell @nabukadnezar2
    JyVio, türev integral tablosunda türev kısmına laptüde öncelikli olanı, integral kısmına da laptüde öncelikli olmayanı mı yazıyoruz?
    _____________________________
  • quote:

    Orijinalden alıntı: blizzard_onur

    e üzeri x'li sorularda kısayol vardır.

    Mesela integral işareti e üzeri x 3x^2 dx'de laptü uygulamaya gerek yok.

    e üzeri x'in sürekli integrali 3x^2'nin de 0 olana kadar türevi alınır ve + ile başlayıp - ile devam ederek yazılır.

    e üzeri x çarpı 3x^2 - e üzeri x çarpı 6x + e üzeri x çarpı 6

    e üzeri x parantezinde (3x^2-6x+6) olur sonuç.

    teşekkürler
    _____________________________
    • Yapay Zeka’dan İlgili Konular
    Edebiyat sınavındaki hatalı Paragraf sorusu
    9 yıl önce açıldı
    TÜREV SORUSU
    12 yıl önce açıldı
    lineer cebir ve difransiyel denklemler ile istatistik/olasılık derslerini ek olarak alsam mı?
    4 ay önce açıldı
    Daha Fazla Göster
  • LAPTÜ kısmi integralin içinde sıralamayı hangisine vereceğini gösteren bir şifreleme gibi bir şeydir.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA
    Fotoğrafta da göreceğin gibi açılımı üstel fonksiyondan başlar logaritmik de son bulur. Öncelik sırası sağdan sola doğrudur yani. İlk fotoğrafta olan örnekte x ve sinx fonksiyonları mevcut gördüğün gibi önce x'e u dedik sinx trigonometrik oldugu için sıralamaya göre x'ten sonra geldiği için ona dv dedik. Önce dv dediğin kısmın integralini alıyorsun sonra formul de harf verdiğin her şeyi yerleştiriyorsun gerisi çıkıyor.
    Bir de pratik yol var ancak bu sadece PTÜ kısmında yani poliom trigonometrik ve üstel fonksiyon olduğunda işe yarar onu da ikinci fotoğrafta göreceksin.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA
    önce bakıyorsun verilen integralde hangisinin türevini alsam en sonunda 0 olur diye . bizim örneğimizde x karenin türevini alırsak 0a gider. Diğer fonksiyonun da integralini alıyorsun. Sonra onları çapraz biçimde çarpıp topluyorsun ancak dikkat etmen gereken bir konu var o da türev aldığın fonsiyonda artı eksi artı eksi diye gitmek onu da fotoğraftan anlayabilirsin zaten.
    Umarım anlatabilmişimdir ve işe yarar kardeşim.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA
    _____________________________




  • quote:

    Orijinalden alıntı: voldemort245

    Cevaplar için çok teşekkürler açıklayıcı oldu:)
    @JyVio @RobbertHardwell @nabukadnezar2
    JyVio, türev integral tablosunda türev kısmına laptüde öncelikli olanı, integral kısmına da laptüde öncelikli olmayanı mı yazıyoruz?

    Aynen dostum

    < Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı >
    _____________________________
  • quote:

    Orijinalden alıntı: aysekemal

    LAPTÜ kısmi integralin içinde sıralamayı hangisine vereceğini gösteren bir şifreleme gibi bir şeydir.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA
    Fotoğrafta da göreceğin gibi açılımı üstel fonksiyondan başlar logaritmik de son bulur. Öncelik sırası sağdan sola doğrudur yani. İlk fotoğrafta olan örnekte x ve sinx fonksiyonları mevcut gördüğün gibi önce x'e u dedik sinx trigonometrik oldugu için sıralamaya göre x'ten sonra geldiği için ona dv dedik. Önce dv dediğin kısmın integralini alıyorsun sonra formul de harf verdiğin her şeyi yerleştiriyorsun gerisi çıkıyor.
    Bir de pratik yol var ancak bu sadece PTÜ kısmında yani poliom trigonometrik ve üstel fonksiyon olduğunda işe yarar onu da ikinci fotoğrafta göreceksin.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA
    önce bakıyorsun verilen integralde hangisinin türevini alsam en sonunda 0 olur diye . bizim örneğimizde x karenin türevini alırsak 0a gider. Diğer fonksiyonun da integralini alıyorsun. Sonra onları çapraz biçimde çarpıp topluyorsun ancak dikkat etmen gereken bir konu var o da türev aldığın fonsiyonda artı eksi artı eksi diye gitmek onu da fotoğraftan anlayabilirsin zaten.
    Umarım anlatabilmişimdir ve işe yarar kardeşim.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA

    çok çok çok çok teşekkür ederim ya :) çok açıklayıcı oldu bir şey daha var +,- işaretleri sadece laptüde öncelikli olanı yazdığımız türev kısmında mı yazıyoruz? integralin - lisini almıyor muyuz?
    _____________________________




  • Rica ederim Sadece türevli kısım için. İntegralde işaret değiştirme yapmıyoruz
    _____________________________
  • aysekemal kullanıcısına yanıt
    Logaritmikten başlamıyor mudu öncelik ya, ben mi yanlış hatırlıyorum? Yazıldığı gibi soldan zannediyordum ben. Polinom x trigonometrik olursa trigonometrik fonksiyonu mu u diyoruz?
    _____________________________
  • quote:

    Orijinalden alıntı: aysekemal

    Rica ederim Sadece türevli kısım için. İntegralde işaret değiştirme yapmıyoruz

    x^2 nin - li türevi -2x/// -2x in de + lı türevi -2 olmaz mı? orda bi hata var mı yoksa işareti yazarken türev aldıktan sonra - ve + yı mı getiriyoruz?
    _____________________________
  • Bak önce sen hiç işareti karıştırmadan türev al alt alta . Ondan sonra baştan başla + - + - ... şeklinde .
    _____________________________
  • quote:

    Orijinalden alıntı: aysekemal

    Bak önce sen hiç işareti karıştırmadan türev al alt alta . Ondan sonra baştan başla + - + - ... şeklinde .

    Anladım teşekkür ederim +1000000 çok sağolun...
    _____________________________
  • Bizim hocamız LAPTÜ'nün kesinlikle sağdan sola doğru başladığını söyledi. Örneğin arcsinx.ln5 gibi bir şey var atıyorum. Burada arca u, ln5e dv diyeceksin



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi aysekemal -- 15 Haziran 2013; 11:27:33 >
    _____________________________
  • İnşallah işe yarar, kolay gelsin
    _____________________________
  • quote:

    Orijinalden alıntı: aysekemal

    Bizim hocamız LAPTÜ'nün kesinlikle sağdan sola doğru başladığını söyledi. Örneğin arcsinx.ln5 gibi bir şey var atıyorum. Burada arca u, ln5e dv diyeceksin

    Ben de soldan başlıyordum. Anladım, teşekkür ederim.
    _____________________________
  • Rica ederim
    _____________________________
  • quote:

    Orijinalden alıntı: aysekemal

    LAPTÜ kısmi integralin içinde sıralamayı hangisine vereceğini gösteren bir şifreleme gibi bir şeydir.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA
    Fotoğrafta da göreceğin gibi açılımı üstel fonksiyondan başlar logaritmik de son bulur. Öncelik sırası sağdan sola doğrudur yani. İlk fotoğrafta olan örnekte x ve sinx fonksiyonları mevcut gördüğün gibi önce x'e u dedik sinx trigonometrik oldugu için sıralamaya göre x'ten sonra geldiği için ona dv dedik. Önce dv dediğin kısmın integralini alıyorsun sonra formul de harf verdiğin her şeyi yerleştiriyorsun gerisi çıkıyor.
    Bir de pratik yol var ancak bu sadece PTÜ kısmında yani poliom trigonometrik ve üstel fonksiyon olduğunda işe yarar onu da ikinci fotoğrafta göreceksin.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA
    önce bakıyorsun verilen integralde hangisinin türevini alsam en sonunda 0 olur diye . bizim örneğimizde x karenin türevini alırsak 0a gider. Diğer fonksiyonun da integralini alıyorsun. Sonra onları çapraz biçimde çarpıp topluyorsun ancak dikkat etmen gereken bir konu var o da türev aldığın fonsiyonda artı eksi artı eksi diye gitmek onu da fotoğraftan anlayabilirsin zaten.
    Umarım anlatabilmişimdir ve işe yarar kardeşim.
    LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA LAPTÜ KURALI(İNTEGRALDE) HAKKINDA

    Çok çok teşekkür ederim yarın mühendislik matematiği sınavı çalışmama büyük katkıda bulundunuz elleriniz dert görmesin bir ömür teşekkür ederim

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
    _____________________________




    • 
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz, DH'yi kullanırken depoladığımız çerezlerle ilgili veri politikamıza gözatın.
Kabul Ediyorum