Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Kültür ve Bilim
  • Kültür, Güncel ve Tarih
  • Kültür ve Tarih
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

12 Bilye (Zeka Sorusu)

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
51
Cevap
1
Favori
76.839
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 123
Sayfaya Git
Git
sonraki
Giriş
Mesaj
  • Elimizde 12 adet bilye var.
    Bu bilyelerin tamamı özdeş olup sadece birinin ağırlığı diğerlerinden farklıdır.
    Farklı olan bilyeyi 2 kefeli bir terazide 3 tartışta nasıl buluruz?

    Uğraşacaklara kolay gelsin.



    • Yapay Zekanın Yanıtı

    12 Bilye (Zeka Sorusu)

    Bir adada 12 kişi var. 11'i aynı kiloda ve 12. kişi diğerlerinden daha hafif. Elinizde bir terazi var ve yalnızca iki tartım yapabilirsiniz. Amacınız, daha hafif kişiyi belirlemektir. Bunu nasıl yaparsınız?

    Bu soru, mantıksal düşünmeyi ve problem çözme becerilerini gerektiren klasik bir zeka sorusudur. Çözüm için aşağıdaki adımları izleyiniz:

    • İlk tartıda, 6 kişiyi bir tarafa ve diğer 6 kişiyi karşı tarafa yerleştiriniz.
    • İki tarafın eşit ağırlıkta olması durumunda, daha hafif kişi kalan 6 kişinin arasındadır.
    • İki tarafın ağırlığı eşit değilse, daha hafif kişi daha hafif olan taraftadır.
    • İkinci tartımda, daha hafif taraftaki 3 kişiyi bir tarafa ve kalan 3 kişiyi karşı tarafa yerleştiriniz.
    • İki tarafın ağırlığı eşit olması durumunda, daha hafif kişi kalan 3 kişinin arasındadır.
    • İki tarafın ağırlığı eşit değilse, daha hafif kişi daha hafif olan taraftadır.

    Bu adımları izleyerek, yalnızca iki tartımla daha hafif kişiyi belirleyebilirsiniz.

    Başka bir benzer zeka sorusu, "Elinizde 12 top var. Bunlardan biri diğerlerinden farklı. Sadece bir terazi kullanarak, hangi topun farklı olduğunu üç tartımla nasıl belirlersiniz?" şeklindedir. Bu sorunun çözümü de yukarıdaki adımlara benzer bir mantık gerektirir.

    Yapay Zekanın Yanıtını Genişlet
  • 12 adet bilya 4 erli 3 guruba ayrılır

    Birinci ihtimal : Ağır (veya hafif) olan bilye bu 2 gurubun içerisinde
    1- 2 gurup tartılır bir taraf ağır çeker. aradığımız bilya bu 4 ün içerisinde
    2- 4lü gurup ikişerli olarak tartılır. Bir taraf ağır çeker
    3- ağır çeken kefedeki 2 bilye birer kefeye konur ve bir taraf ağır basar

    ikinci ihtimal (ağır olan bilye 3. gurupta)
    1- iki tartı eşite ağır bilye diğer gurupta
    2- 3. gurup ikişerli olarak kefelere konur. Bir taraf ağır çeker
    3- ağır şeken tarafdaki 2 bilye birer kefeye konur.
  • 6...6
    3...3
    1...1 =Kefe eğer dengede ise dışarıda kalan bilye, hafif bilyedir. Dengede değilse zaten havada kalan kefedeki o bilyedir.
  • Was sen daha basit yoldan çözmüşsün. Ben niye 3 böldüm hayret
  • was hocam maşallah
  • quote:

    Orjinalden alıntı: zengin_47

    was hocam maşallah

    +1
  • Nasıl yani....Bence çözüm henüz bulunmamış...Dikkat ederseniz farklı olan topun ağır ya da hafif olduğunu belirtmemiş...Ben birkaç kez denedim olmadı. Devam ediyorum bakalım
    • Yapay Zeka’dan İlgili Konular
    2021 ayt mat kombinasyonla çözülen proje sorusu (15. soru) yapanlar bakabilir mi?
    4 yıl önce açıldı
    AYT FİZİK 14/14 FORMÜLÜ VE TAVSİYELER (2023 TAYFA İÇİN GÜNCEL)
    5 yıl önce açıldı
    2014 LYS-1 HATIRLANAN SORU TARTIŞMA/TOPLAMA [MAT 31, GEO 13 SORU BURADA]
    11 yıl önce açıldı
    Daha Fazla Göster
  • Arkadaşlar galiba oldu...
    Daha önce de bu şekilde anlatmıştım.Yine bilyelere sayı vererek anlatayım

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


    1 2 3 4 / 5 6 7 8


    a. bir taraf ağır basar (mesela ilk kefe)

    b. eşit çıkarlar


    a. demek ki 9 10 11 12 değil.

    1 2 9 8 / 3 4 10 7

    * bir taraf ağır basar (mesela ilk kefe)
    ** eşit çıkarlar

    *demek ki 9 10 11 12 3 4 5 6 değil.
    ya 1 ağır
    ya 2 ağır
    ya 7 hafif

    Çözüm : 1 ve 2 tartılır. Hangisi ağırsa aranan bilye odur. Eğer eşitlerse aranan bilye 7 dir.

    ** demek ki 9 10 11 12 1 2 3 4 7 8 değil.
    5 ve 6 dan biri farklı

    Çözüm: 5 ile herhangi elediğimiz bir bilyeyi tartarız. Eğer denge bozulursa aranan bilye 5 dir. Eğer bozulmazsa 6 dır.


    b.demek ki 1 2 3 4 5 6 7 8 değil.

    9/10

    *bir taraf ağır basar.
    **eşittirler.

    * demek ki 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 değil.
    9 veya 10 dan biri farklı.

    Çözüm: 9 ile herhangi elediğimiz bir bilyeyi tartarız. Eğer denge bozulursa aranan bilye 9 dur. Eğer bozulmazsa 10 dur.

    **demek ki 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 değil.
    11 veya 12 den biri farklı.

    Çözüm: 11 ile herhangi elediğimiz bir bilyeyi tartarız. Eğer denge bozulursa aranan bilye 11 dir. Eğer bozulmazsa 12 dir.


    Not : bazı yerlerde "mesela ilk kefe" gibi varsayımlar yaptım. Bunlar sadece işlem sayısını azaltmak için. İkinci kefe ağır çıkarsa sadece aynı işlemler ikinci kefe için yapılacak.
    Ayrıca ikinci tartı işlemini yapabileceğimiz bir kombinasyon daha var. O da 5 6 1 10/ 7 8 2 11 dir...

    Umarım doğrudur...Ya hayatımda @botanlı nın sorularına uğraştığım kadar başka hiçbir soruya uğraşmıyorum. Gerçekten zorlayıcı sorular...


    edit:bazı yanlışlıklar farkettim...



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi neverlate -- 28 Şubat 2006; 9:22:54 >




  • quote:

    Orjinalden alıntı: rafet32

    12 adet bilya 4 erli 3 guruba ayrılır

    Birinci ihtimal : Ağır (veya hafif) olan bilye bu 2 gurubun içerisinde
    1- 2 gurup tartılır bir taraf ağır çeker. aradığımız bilya bu 4 ün içerisinde


    1. ihtimalin 1. maddesinde ağırları almışsın ama hafif olma ihtimali de var.

    quote:

    Orjinalden alıntı: was
    6...6
    3...3
    1...1 =Kefe eğer dengede ise dışarıda kalan bilye, hafif bilyedir. Dengede değilse zaten havada kalan kefedeki o bilyedir.



    Siz de hafif bilyeyi bulmuşsunuz ama ağır olma ihtimali de var.

    neverlate tebrik ederim. Hem çözmüş hem güzel açıklamışsınız. Bu şekilde uğraşınca 5-6 farklı yoldan daha çözülebilir. Dileyenler uğraşsın.

    Tzv'deki bir soruyla uğraşırken bu sorunun genel çözümüne ulaşmış hatta ciddi ispatı olmayan bir formülünü çıkartmıştım ama herzaman doğru çıkar mı bilmiyorum işte. Bu yüzden bu soruyu hemen bitirmeyelim ve şöyle devam edelim:

    Elimizde 13 bilye olsaydı 3 tartışta bulabilir miydik?
    Peki 14 bilye olsaydı 3 tartışta bulabilir miydik?




  • quote:

    Elimizde 13 bilye olsaydı 3 tartışta bulabilir miydik?
    Peki 14 bilye olsaydı 3 tartışta bulabilir miydik?


    13 topu 4 erli tarttığımızda geriye 5 bilye ve 2 tartı hakkımız kalıyor...Diğer 8 bilyeden bahsetmiyorum çünkü üstteki çözümle aynı....

    1 2 3 4 5

    1 2 3 / 6 7 8

    a.1 2 3 hafif
    b 1 2 3 ağır
    c.eşit

    a.1 ve 2 tartılır. Hangisi hafifse aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür.
    b.1 ve 2 tartılır. Hangisi ağırsa aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür.
    c.4 ü herhangi elediğimiz bir topla tartarız denge bozulursa 4 tür. Bozulmazsa 5 tir.


    14 topu 4 erli tarttığımızda geriye 6 bilye 2 tartı hakkımız kalır. Diğer 8 bilyeden bahsetmiyorum çünkü üstteki çözümle aynı...

    1 2 3 4 5 6

    dışarıda 3 bilye bırakamam. çünkü 3 bilyeyi 1 tartıda bulamıyoruz. Yani dışarıda 2 bilye bırakacağım...

    1 2 3 / 4 7 8

    eşitlerse sorun yok...
    eğer bir taraf ağır gelirse bulamıyorum....Bence bilye sayısı 14 olunca bulunamaz....

    Anladığım kadarıyla bu tip sorularda 2 durum var. Birincisi hakkında hiçbir bilgimiz olmayan bilyeler.
    Mesela 5 bilye 2 tartı ------bulunur
    6 bilye 2 tartı------bulunamaz.
    2 bilye 1 tartı------bulunur.
    3 bilye 1 tartı ------bulunamaz.
    gibi...


    Diğeri ise en azından ağır hafif gibi ikiye ayırdığımız bilyeler
    Mesela 8 bilye 2 tartı------bulunur.
    10 bilye 2 tartı-----bulunamaz.
    3 bilye 1 tartı ------bulunur.
    4 bilye 1 tartı-------bulunamaz..

    gibi...

    daha sonra bilye sayımızı bölerek bildiğimiz durumları elde etmeye çalışıyoruz. En azından ben öyle yapıyorum...Benden bu kadar...Botanlı burada bir kural bulduysan tebrik ederim....






    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi neverlate -- 28 Şubat 2006; 12:21:46 >




  • quote:

    Orjinalden alıntı: neverlate

    Anladığım kadarıyla bu tip sorularda 2 durum var. Birincisi hakkında hiçbir bilgimiz olmayan bilyeler.
    Mesela 5 bilye 2 tartı ------bulunur
    6 bilye 2 tartı------bulunamaz.
    2 bilye 1 tartı------bulunur.
    3 bilye 1 tartı ------bulunamaz.
    gibi...


    Diğeri ise en azından ağır hafif gibi ikiye ayırdığımız bilyeler
    Mesela 8 bilye 2 tartı------bulunur.
    10 bilye 2 tartı-----bulunamaz.
    3 bilye 1 tartı ------bulunur.
    4 bilye 1 tartı-------bulunamaz..

    gibi...



    Tebrik ederim. Ben de böyle gitmiştim. Daha sonra neden böyle bir durum ortaya çıktığını düşündüm. Yani neden 13 bilyeyi bulabiliyorum da 14 bilyeyi bulamıyorum.

    Daha sonra küçükten başlayayım dedim. Senin de dediğin gibi 1 tartışta 3 bilye bulunabiliyor ama 4 bilye bulunamıyor. Bunun üstüne düşününce tamam işte çözdüm dedim ve formülü çıkarttım ve aslında genel çözümü olduğunun farkına vardım ama tam olarak ispatlayamadım formülü. Şimdi ise şöyle soralım:

    n tartışta en fazla kaç bilye tartabiliriz ya da n bilyeyi en az kaç tartışta buluruz?




  • Benden bu kadar demiştim ama bi şansımı deniyim. Yanlız bu denemem hiçbir mantığa dayanmıyor sadece şansımı deniyorum...
    n tartışta maksimum (n)* (2^(n-1))+1 bilyeyi tartabiliriz...Oldu mu ki?
  • quote:

    Orjinalden alıntı: neverlate

    Benden bu kadar demiştim ama bi şansımı deniyim. Yanlız bu denemem hiçbir mantığa dayanmıyor sadece şansımı deniyorum...
    n tartışta maksimum (n)* (2^(n-1))+1 bilyeyi tartabiliriz...Oldu mu ki?


    1 tartışta 3 tane tartabiliriz.
    n'in yerine 1 koyarsak 2 çıkıyor.
    Olmadı.




  • quote:


    1 tartışta 3 tane tartabiliriz.
    n'in yerine 1 koyarsak 2 çıkıyor.
    Olmadı.


    3 topumuz var. Biri diğerlerinden farklı..Bir tartışta nasıl bulacağız farklı olanı?
    Hadi ikisini tarttık diyelim. Eşit çıkarlarsa sorun yok, farklı olan diğeridir. Ama eşit çıkmazsa biri ağır diğeri hafiftir...Acaba farklı olan top ağır mı hafif mi? bilmiyoruz....

    Ben mi yanlış anladım sorunu ???

    1 tartışta en fazla 2 topu birbirinden ayırırız.
    2 tartışta en fazla 5 topu...
    3 tartışta en fazla 13 topu...
    4...
    ...

    benim kural sadece bunları sağlıyor....Ama eminim ki yanlış.
  • quote:

    Orjinalden alıntı: neverlate

    quote:


    1 tartışta 3 tane tartabiliriz.
    n'in yerine 1 koyarsak 2 çıkıyor.
    Olmadı.


    3 topumuz var. Biri diğerlerinden farklı..Bir tartışta nasıl bulacağız farklı olanı?
    Hadi ikisini tarttık diyelim. Eşit çıkarlarsa sorun yok, farklı olan diğeridir. Ama eşit çıkmazsa biri ağır diğeri hafiftir...Acaba farklı olan top ağır mı hafif mi? bilmiyoruz....

    Ben mi yanlış anladım sorunu ???

    1 tartışta en fazla 2 topu birbirinden ayırırız.
    2 tartışta en fazla 5 topu...
    3 tartışta en fazla 13 topu...
    4...
    ...

    benim kural sadece bunları sağlıyor....Ama eminim ki yanlış.


    Doğru diyorsun.
    Yanlışlıkla daha önce durumunu bildiğimiz 3 bilye gibi değerlendirdim ve o yüzden ağır-hafif olduğunu bildiğimiz durumdaki formülü uyguladım ama gördüğüm kadarıyla aynı hataya sen de düşmüşsün.
    Çünkü 2 tartışta 5 bilye tartılamaz. En fazla 4 bilye tartılır ama öncesi bilinen 5 bilye tartılabilir.




  • quote:

    Doğru diyorsun.
    Yanlışlıkla daha önce durumunu bildiğimiz 3 bilye gibi değerlendirdim ve o yüzden ağır-hafif olduğunu bildiğimiz durumdaki formülü uyguladım ama gördüğüm kadarıyla aynı hataya sen de düşmüşsün.
    Çünkü 2 tartışta 5 bilye tartılamaz. En fazla 4 bilye tartılır ama öncesi bilinen 5 bilye tartılabilir.


    1 2 3 4 5

    1 2 3 / 6 7 8

    a.1 2 3 hafif
    b 1 2 3 ağır
    c.eşit

    a.1 ve 2 tartılır. Hangisi hafifse aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür.
    b.1 ve 2 tartılır. Hangisi ağırsa aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür.
    c.4 ü herhangi elediğimiz bir topla tartarız denge bozulursa 4 tür. Bozulmazsa 5 tir.

    Gördüğün gibi hakkında hiçbirşey bilmediğimiz 5 bilyeden farklı olanını 2 tartışta bulabiliyoruz...Tabii ki bu hesaplarda dışarıdan normal olduğunu bildiğimiz bilyeleri kullanıyorum. Yoksa 2 bilye de 1 tartışta bulunur diyemeyiz. Çünkü hangi bilye normalden farklıdır kestiremeyiz. Ancak normal bir bilyeyle birinci bilyeyi tartarız. Eğer denge bozulmazsa farklı olan ikincidir. Bozulursa birincidir.

    Bilye sayısı çoğaldıkça küçük parçalara bölüyoruz bilyelerimizi. Ve her adım sonrasında birsürü normal olduğunu anladığımız bilye elde ediyouz. Bunları tabii ki hesaba kattım...Bu hesabın daha yararlı olduğunu düşündüm...




  • quote:

    Orjinalden alıntı: neverlate

    1 2 3 4 5

    1 2 3 / 6 7 8

    a.1 2 3 hafif
    b 1 2 3 ağır
    c.eşit

    a.1 ve 2 tartılır. Hangisi hafifse aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür.
    b.1 ve 2 tartılır. Hangisi ağırsa aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür.
    c.4 ü herhangi elediğimiz bir topla tartarız denge bozulursa 4 tür. Bozulmazsa 5 tir.

    Gördüğün gibi hakkında hiçbirşey bilmediğimiz 5 bilyeden farklı olanını 2 tartışta bulabiliyoruz...Tabii ki bu hesaplarda dışarıdan normal olduğunu bildiğimiz bilyeleri kullanıyorum. Yoksa 2 bilye de 1 tartışta bulunur diyemeyiz.



    Dışardan bilye sokmuşsun. Koşul sadece verilen sayıda bilye kullanmak. Aksi halde 12 bilye sorusu da oldukça kolaylaşır. Zaten 1 tartışta en fazla 1 bilye tartılır. Ağır ya da hafif olduğunu bildiğimiz durumda en fazla 3'tür.




  • evet haklısın dışarıdan bilye soktum ..

    ama dışarıdaki bilyelerle kıyaslama ile oluşturacağım bir formül belki daha uzun sorularda sonuca giden bir basamak olabilir. Çünkü ilk tartıdan sonra hep dışarıda bilyelerimiz oluyor onları kullanıyoruz...

    zaten bu formül çıkarma işi beni aşıyor. Ancak kırk yılda bir böyle güzel sorular sorulunca uğraşan biriyim. Yoksa matematikle falan hiç aram yok...Soru için teşekkürler...
  • quote:

    Orjinalden alıntı: neverlate

    Nasıl yani....Bence çözüm henüz bulunmamış...Dikkat ederseniz farklı olan topun ağır ya da hafif olduğunu belirtmemiş...Ben birkaç kez denedim olmadı. Devam ediyorum bakalım


    Ağırlığının farklı olması yetmiyor mu. Hafif ya da ağır farketmez. Ben neyi tartıştığınızı anlamadım gerçekten.
  • quote:

    Orjinalden alıntı: neverlate

    evet haklısın dışarıdan bilye soktum ..

    ama dışarıdaki bilyelerle kıyaslama ile oluşturacağım bir formül belki daha uzun sorularda sonuca giden bir basamak olabilir. Çünkü ilk tartıdan sonra hep dışarıda bilyelerimiz oluyor onları kullanıyoruz...

    zaten bu formül çıkarma işi beni aşıyor. Ancak kırk yılda bir böyle güzel sorular sorulunca uğraşan biriyim. Yoksa matematikle falan hiç aram yok...Soru için teşekkürler...



    Öyle pek fazla matamatik bilgisi filan gerektirmiyor. Öyle olsa ben de yapamazdım zaten.


    quote:

    Orjinalden alıntı: zengin_47


    quote:

    Orjinalden alıntı: neverlate

    Nasıl yani....Bence çözüm henüz bulunmamış...Dikkat ederseniz farklı olan topun ağır ya da hafif olduğunu belirtmemiş...Ben birkaç kez denedim olmadı. Devam ediyorum bakalım


    Ağırlığının farklı olması yetmiyor mu. Hafif ya da ağır farketmez. Ben neyi tartıştığınızı anlamadım gerçekten.


    was ve rafet32 nin çözümlerinde bilyeleri hafif veya ağır kabul etmişler. Halbuki bunu bilmiyoruz. Tartıştığımız şey ise formülü nasıl çıkar?




    • 
Sayfa: 123
Sayfaya Git
Git
sonraki

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz, DH'yi kullanırken depoladığımız çerezlerle ilgili veri politikamıza gözatın.
Kabul Ediyorum