1/lnx integrali ?

1/lnx İntegrali: Adım Adım Kılavuz

1/lnx integrali, sıklıkla karşılaşabileceğiniz ve doğru bir şekilde çözülmesi gereken bir integraldir. Bu integralin çözümünü adım adım inceleyelim:

Adım 1: 1/lnx Türevini Belirleyin

1/lnx integralini çözmek için öncelikle 1/lnx ifadesinin türevini belirlemeniz gerekir. Türev şöyledir:

d/dx (1/lnx) = -1/(x*lnx^2)

Adım 2: U Uygulaması Tekniğini Kullanın

1/lnx integralini çözmek için "u" uygulaması tekniğini verwenden kullanabilirsiniz. Bu teknikte u = lnx ifadesi alınır. Ardından, türev d/dx (u) = 1/x olur:

u = lnx du/dx = 1/x

Adım 3: 1/lnx İfadesini u Cinsinden Yazın

1/lnx ifadesini u cinsinden yeniden yazabilirsiniz:

1/lnx = 1/u

Adım 4: Integrali u Cinsinden Çözün

Şimdi, integrali u cinsinden çözebilirsiniz:

? 1/lnx dx = ? 1/u du

= ln|u| + C

Adım 5: u'yu Yeniden lnx Olarak İfade Edin

Son olarak, u'yu lnx olarak yeniden ifade ederek sonucu elde edersiniz:

ln|u| + C = ln|lnx| + C

Bu nedenle, 1/lnx integrali şöyledir:

? 1/lnx dx = ln|lnx| + C

Burada C, serbest sabittir.