Yapamadığım Doğal Sayılar ve tam sayılar soruları

quote:

Orijinalden alıntı: içinizden biri

her harf farklı rakamı göstermek üzere üç basamaklı ( abc),(def)(xyz) sayıları veriliyor... Bu sayıların toplamı en çok kaç olur? Cevap 2556

9/n! + 1/(n+1)! = 4n+20 / (n+1)! işlemine göre n doğal sayısı kaçtır? Cevap 2


181! / 11^n kesri 121 ile bölünebilen bir tam sayı olduğuna göre n'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? Cevap 15


x y x

-y/z -z/k -k/4

olduğuna göre z kaçtır? Cevap 2


arkadaşlar bunları yapın diğerlerini yazayım ben..

quote:

Orijinalden alıntı: önemliadam

İkinci soruda 181! sayısında kaç tane 11 olduğuna bakıyoruz,
Böleceğiz sürekli 11'e,
Bölünmeyene kadar bölüp bölümleri toplayacağız,
Kaç etti? 17,
Demek ki sayıda 17 tane 11 çarpanı var,
Diğer çarpanlarıyla işim yok,
Şimdi çözmem gereken denklem
11^17 / 121. 11^n
n=15 çıkar kısacası.

İlk soruda da klasik payda eşitleme,
Bu gibi faktöriyelli soruların daha zor versiyonlarında kendim pek yapmaya alışık olmasam da istenen değerler zaten küçük çıktığı için şıklardan da gidebilirsin,
Bazı sorularda da zaten bir noktaya kadar verip değer verişe başlıyorsun.
Bu arada paydaları eşitleyip sadeleştirebilmenin sebebi de faktöryelin hiçbir zaman sıfıra eşit olamayacağı..

quote:

Orijinalden alıntı: içinizden biri

her harf farklı rakamı göstermek üzere üç basamaklı ( abc),(def)(xyz) sayıları veriliyor... Bu sayıların toplamı en çok kaç olur? Cevap 2556

9/n! + 1/(n+1)! = 4n+20 / (n+1)! işlemine göre n doğal sayısı kaçtır? Cevap 2


181! / 11^n kesri 121 ile bölünebilen bir tam sayı olduğuna göre n'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? Cevap 15


x y x

-y/z -z/k -k/4

olduğuna göre z kaçtır? Cevap 2


arkadaşlar bunları yapın diğerlerini yazayım ben..

quote:

Orijinalden alıntı: içinizden biri

quote: Orijinalden alıntı: önemliadam İkinci soruda 181! sayısında kaç tane 11 olduğuna bakıyoruz, Böleceğiz sürekli 11'e, Bölünmeyene kadar bölüp bölümleri toplayacağız, Kaç etti? 17, Demek ki sayıda 17 tane 11 çarpanı var, Diğer çarpanlarıyla işim yok, Şimdi çözmem gereken denklem 11^17 / 121. 11^n n=15 çıkar kısacası. İlk soruda da klasik payda eşitleme, Bu gibi faktöriyelli soruların daha zor versiyonlarında kendim pek yapmaya alışık olmasam da istenen değerler zaten küçük çıktığı için şıklardan da gidebilirsin, Bazı sorularda da zaten bir noktaya kadar verip değer verişe başlıyorsun. Bu arada paydaları eşitleyip sadeleştirebilmenin sebebi de faktöryelin hiçbir zaman sıfıra eşit olamayacağı..

anlamadım hocam 11^17 / 121.11^n nerden geldi? 180! nereye gitti :D

quote:

Orijinalden alıntı: önemliadam

quote: Orijinalden alıntı: içinizden biri quote: Orijinalden alıntı: önemliadam İkinci soruda 181! sayısında kaç tane 11 olduğuna bakıyoruz, Böleceğiz sürekli 11'e, Bölünmeyene kadar bölüp bölümleri toplayacağız, Kaç etti? 17, Demek ki sayıda 17 tane 11 çarpanı var, Diğer çarpanlarıyla işim yok, Şimdi çözmem gereken denklem 11^17 / 121. 11^n n=15 çıkar kısacası. İlk soruda da klasik payda eşitleme, Bu gibi faktöriyelli soruların daha zor versiyonlarında kendim pek yapmaya alışık olmasam da istenen değerler zaten küçük çıktığı için şıklardan da gidebilirsin, Bazı sorularda da zaten bir noktaya kadar verip değer verişe başlıyorsun. Bu arada paydaları eşitleyip sadeleştirebilmenin sebebi de faktöryelin hiçbir zaman sıfıra eşit olamayacağı.. anlamadım hocam 11^17 / 121.11^n nerden geldi? 180! nereye gitti :D

Hocam 181faktöryeli sürekli 11e böl,
İlk başta ne çıktı? 16, kalan da her ne boksa onla işimiz yok,
16'yı bir daha böldüm 11'e, şimdi de bölüm 1 çıktı, kalanı yine sallamıyoruz,
16+1=17 tane 11 çarpanı var yani 181faköryelin içinde,
Şimdi 181!'in içindeki 11 çarpanlarını 11^7 diye alıyorum,
Geri kalan benim için bir önemi olmayan çarpım dizisine p diyorum,
Şimdi bu adam hem 11^n'e hem de 121'e bölünecekmiş değil mi?
Yani adam diyor ki, [p.11^17] / 11^n . 11^2 ifadesi bir tam sayı çıkacak.
Gerekli sadeleştirmeleri yapalım, p.11^15 / 11^n ifadesinin tam sayı olmasını istiyorum artık,
p'de sıkıntı yok, adam tamsayının kralı, 11lerde var zıkıntımız.
n'e 16 versem ifade p / 11 haline gelirdi, p'yi biz 181! deki 11lerden ayıklamıştık,
Yani bizim p'mizin içinde 11 yok,
O zaman öyle bir n seçeceğiz ki onbir monbir kalmayacak paydada,
15'e kadar istediğin tam sayıyı seçersin, ama bizden en büyüğünü istemiş,
15 o da, 15 verince kalmıyor 11 falan.