Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi evcârâ -- 26 Eylül 2009; 21:54:48 > |
Hızlı 
Bildirim
Üçgende açı soruları
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
[simage][img=http://img264.imageshack.us/img264/7669/dsc00027ql.th.jpg][/simage] -
Cevap ne veya şıklar? -
cevap "68" -
B köşesinde açıortayın böldüğü açılar k olsun. (ABE açısı = EBD açısı = k)
EBD üçgeni bir dik üçgen, değil mi? O üçgende x+k = 90 derece olur.
ABD üçgenine bakalım. B köşesinden AD kenarına dik inilmiş (E noktasına). Bu inilen dikme, B açısını ikiye bölmüş, yani açıortaymış. Bir üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen dikme açıortaysa bu üçgen ikizkenar üçgendir. ABD üçgeninin ikizkenar olduğunu bulduk.
|AB| = |BD| olur. (AD kenarına da eşitliği simgeleyen o tırnak işaretini koyabilirsin.)
|BD| = |AC|'ymiş. E biz de |AB| = |BD| bulmuştuk. Buradan |AB| = |AC| diyebiliriz, değil mi? Yani ana ABC üçgeni de ikizkenarmış. AB ve AC kenarlarının uzunluğu eşitmiş.
Ayrıca ikizkenar olduğu için ABC açısı = ACB açısı olur, değil mi? ABC açısına, yani B açısına biz k+k=2k demiştik.ABC = ACB olduğu için, ACB açısı, yani C açısı da 2k olur.
DAC açısı ile ACB açısının toplamı, ADB açısına eşit olmaz mı? Çünkü bir üçgende iki iç açının toplamı, komşu olmayan bir dış açıya eşittir. DAC üçgeninde üstteki 24 ile sağdaki 2k'nın toplamı, komşu olmayan dış açı olan x açısını verecek. 24 + 2k = x diyebiliriz.
x+k = 90'dı, ilk bulduğumuz denklem. x = 90-k olur.
24 + 2k = 90 - k
-66 = -3k
k = 22 olur.
EBD dik üçgeninde bir dar açı (k) 22'ymiş. Öteki dar açı, yani sorulan x açısı da x+k=90'dan 90-22 = 68 olur.
x = 68 yani.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-C1E9C52E6 -- 26 Eylül 2009; 22:12:39 >
-
Biraz hızlıca yaptım umarım açıklayıcıdır.
-
Alacakaranlık kardeşim sağol.Maşallah.
FadeToßlack ;sağol
2. geometri sorum
[simage][img=http://img59.imageshack.us/img59/8139/dsc00028t.th.jpg][/simage] -
2. sorunun cevabı 30 mu? -
evet cevap "30" -
ABD üçgeni ikizkenar dik üçgen. Bundan dolayı dar açıları 45'er derece olur. (180-90 / 2)
Tırnak işaretli kenarların her biri 1 birim olsun. |BC|, yani ana ABC üçgeninin hipotenüsü 2 birim; |AB| de 1 birim oluyor, değil mi? Dik üçgende şöyle bir kural vardı: 30 derecenin karşısındaki dik kenar, hipotenüsün yarısıdır.
O hâlde ACB dar açısına 30 derece diyebiliriz, değil mi? Çünkü karşısındaki dik kenar, hipotenüsün yarısı durumunda.
Şimdi A'dan E'ye çizgi çekelim. Dikkat edersen, 90 derecelik A açısından hipotenüsteki E noktasına çekmiş olduğumuz bu çizgi, hipotenüsü 2'ye ayırmış. O zaman burada muhteşem üçlünün olduğunu söyleyebiliriz. Muhteşem üçlü kuralına göre, |AE| = |BE| = |EC| olur.
İçeride ABE eşkenar üçgeni (|AB| = |BE| = |AE|) ve ADE ikizkenar üçgeni (|AD| = |AE|) oluştu, değil mi? ABE eşkenar üçgen olduğuna göre AEB açısı da 60 derece olur. (Eşkenar üçgenin bir iç açısı 60 derece ya.)
Şimdi ADE üçgenine bakalım. ABD üçgeninin ikizkenar dik üçgen oluşundan yola çıkarak ADB ve ABD dar açılarının 45'er derece olduğunu söylemiştik. O zaman ADE açısı, yani D, 45+x olmaz mı tümüyle? E oluşturduğumuz ADE'nin ikizkenar olduğunu bulmuştuk, |AD| = |AE|'ydi. O zaman AED açısı ile ADE açısı da eşit olur, değil mi? ADE, yani D açısına 45+x demiştik; o zaman AED açısı da 45+x olur.
DEC açısını bulalım bir de. D = 45+x demiştik (DEC üçgeninde olmayan tarafında). DEC üçgeninde DEC açısıyla DCE açısının toplamı, iki iç açının toplamının bir dış açıyı vermesi kuralından ADE açısını, yani D'nin DEC üçgeninde olmayan dış tarafını vermez mi? Biz DCE'yi 30 derece bulmuştuk zaten. O zaman DEC üçgenin sol alt köşesinde kalan DEC açısı, yani E açısı (DEC'nin içinde kalan) 45+x - 30 = 15+x olur.
Şimdi |BC| kenarının E noktasındaki 3 açıyı son kez inceleyelim. Neler var soldan sağa doğru?
BEA = 60 derece
AED = 45+x derece
DEC = 15+x derece
Bunların toplamı 180 dereceye eşittir, değil mi? Çünkü üçü aynı doğru üstünde.
60 + 45 + x + 15 + x = 120 + 2x = 180 ===> 2x = 60 ===> x = 30 derece olur.
-
Şimdi hacı anlatabildiğim kadarıyla anlatacağım.Eğer anlatamadığım veya unuttuğum bir yer olursa mazur gör lütfen.
A'dan E noktasına bir ddoğru çiz.Çizdiğin bu doğru ABC dik üçgeninin kenarortayı olur(tabanı ikiye ayırdığı için).Bu çizdiğimiz |AE| doğrusu da |BE| ve |BC|'ye eşittir.Şimdi ortaya çıkan AEB üçgeni bakalım.
AEB üçgeninin bütün kenarları eşit o zaman bu eşkenar bir üçgen.Burdan yola çıkarak EAD açısını 30 derece buluruz.Sonrasında AED üçgenine bakalım.
AED üçgeni ikizkenar üçgen.Bununla beraber ADB açısı 45 derecedir(ABD dik üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan).AED ikizkenar üçgen olduğunu göz önünde bulundurarak ADE açısı ve AED açısı birbirine eşittir.ADE=AED=x+45
AED üçgeninin iç açıları toplamı 180 olduğuna göre x+45+x+45+30=180 -> X=30'dur
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi FadeToßlack -- 26 Eylül 2009; 23:16:08 >
-
eyvallah arkadaşlar.Allah razı olsun. -
Alacakaranlık kardeşim.birimler karıştırmışsın da biraz hızlı olmuş.başka bir yolu var mı bunun? -
EC uzunluğunun etkisi ne burda?kenar eşitte açı eşit mi? -
Ya üçgende açı sorularında sadece açı soruluyorsa, sadece açılarla işimiz varsa kenar uzunlukları çok önemli değil, oran belli olduktan sonra.
Hipotenüse 2 "birim", C'nin karşısındaki dik kenara 1 "birim" dedim.
Hipotenüse 2k, C'nin karşısındaki dik kenara 1k diyebilirdim.
Hipotenüze 50, C'nin karşısındaki dik kenara 25 diyebilirdim.
Hipotenüse 2 veya 2'nin katları olan bütün sayıları, C'nin karşısındaki dik kenara da bu hipotenüsün yarısı olabilecek sayıları söyleyebilirdim.
Sen burada o C'nin 30 derece olduğunu, çünkü karşısındaki dik kenarın, hipotenüsün yarısı olduğunu bil.
-
eyvallah
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
