TEK ÇİFT KURALINI KULLANMADAN

Hocam cevap 0 ama nasıl açıklayacağım bilmiyorum telefon da kapalı çözümü atamıyorum

ilk integral b-2 oluyor

diğer integral 1/a+1 oluyor

bu ikisini eşitleyince (b-2).(a+1)=1 olur yani iki ifade de ya -1 olacak ya da 1 olacak. Ama b-2 nin -1 olması için b ye 1 vermek gerekiyor fakat sorunun başındaki aralığa baktıgımızda olmaz. Demekki ikisi de 1 olacak. Yani b=3 , a=0.

Soru tamamen hatalı. Verilen integrallerin eşitliğini hiç kullanmadan, sadece a çift b tek sayı bilgisini kullanarak sorduğu integrali çözdüğümüzde sonuç

[ 1/(a+b+1) ] - [ (-1)^(a+b+1) / (a+b+1) ] geliyor,

a çift b tek ise a+b+1 çifttir, o yüzden (-1)^(a+b+1) = 1^(a+b+1) = 1, o zaman çıkarılan kısımlar birbirine eşit yani cevap 0.

Verilen integrallerin eşitliğini kullanmaya çalıştığımızda diğer konuda sorduğun gibi b-a=2 geliyor, a çift b tek ise bu mümkün değil, yani a çift b tek şartı varken soruda verilen integrallerin eşit olması da mümkün değil, sorunun burası da hatalı.

Bahsettiğin tek çift kuralının hangisi olduğunu ve nasıl o kuralla cevabı 2 bulduğunu anlayamadım, tek/çift fonksiyonların integraliyle karıştırmış olabilir misin?

İlk integral derken 0'dan 1'e x^a dx integralinden mi bahsediyorsun? Öyleyse bahsettiğin tek/çift fonksiyon kuralları integralin sınırları -a'dan a'ya olduğunda geçerli, ilk integralde sınırlar 0'dan 1'e, -1'den 1'e değil.

Sorduğu integralde direkt tek fonksiyon kuralını uygulayabiliriz, a çift b tek sayı, a+b tektir, x^(a+b) tek fonksiyondur.

int -1'den 1'e x^(a+b) dx = 0 (tek fonksiyon kuralından). Ama sorunun içindeki integral eşitliğini hiç kullanmadık, zaten o eşitlik mümkün değil

Nasıl bir çözüm yaptığını açıklamıyorsun, tahmin etmeye çalışıyorum, açıklama yapmayacaksan bu son mesajım olsun,

0'dan 1'e integral x^a dx = -1'den 0'a integral x^a dx = -1'den 0'a integral x^(-b) dx diyip,

-1'den 0'a iki integral de eşitse integrallerin içleri de eşittir mi dedin? Buradan a+b=0 buldun, cevabı 2 buldun. Böyle düşündüysen eğer, bu yanlış, aynı sınırlara sahip iki integralin değerleri birbirine eşit diye, integralin içindeki fonksiyonlar aynı fonksiyon olmak zorunda değiller,

örneğin,

0'dan 1'e integral (x+2) dx = 2.5;

0'dan 1'e integral (3-x) dx = 2.5.

İkisinin de aynı sınırlarda değerleri aynı ama farklı fonksiyonlar.