Soru

Soruya bakabilir misiniz

Ben de bulamadım.

6 tane kavanoz var. Tekte bulma olasılığı 1/6

2 deneme bulma olasılığında da doğru olmayanı seçme olasılığı 5/6 sonrasında doğru olanı seçme olaslığı 1/6

Toplayıp 1/6 buldum.

Kavanozlardan herhangi birini eleyemeyiz. Tuncay bilse de bilmese de bakabilir sonuçta öyle bir ifade yok ya da bir kere baktığına tekrar bakmıyor gibi bir ifade de yok. Anlamadım biri anlatsın lutfen sad.

Muhtemelen aptal soru yazarımız şöyle düşündü :

Tuncay fındık olduğunu bildiği kavanoza bakmaz. O yüzden kırmızı kavanozu eleriz. Tekte bulma olasılığı 1/5

2 denemede bulma olasılığında doğru olmayanı seçme olasılığı 4/5 sonrasında doğru olanı seçme olasılığı 1/4 . Çünkü sayın yazarımız baktığı kavanoza bir daha bakmaz diye almış 4 kavanoza düştü 2. seçimde.

Çarp topla 2/5 gelir.

hocam bence gayet açık soru findik olduğu bilgisini o yüzden vermiş zaten genelde olasılık soruları hep böyle değil midir dolaylı yoldan söyler

Hocam bu tarz sorular aslında çocukların birkaç tane çubuğu ellerinde tutup kim kısa çubuğu çekecek oyununa benzer. 1 kısa çubuk ve birkaç tane de uzun çubuk olur. Oyunda kim hangi çubuğu ne zaman çekerse çeksin aslında herkesin sahip olduğu olasılıklar eşittir. Çünkü bir çocuğun uzun çubuğu çekmesi kalan çocukların kısa çubuğu çekme ihtimalini değiştirmez. Benzetme olarak da şöyle, buradaki kajulu kavanoz kısa, diğer 4 mavi kavanoz da uzun çubuklar gibi düşünebiliriz. Kırmızı kavanoz zaten bizim ele alacağımız bir şey değil fındık olduğu biliniyormuş zira. Farklı durumları düşünelim. İlk denemede bulabilir, ikinci denemede bulabilir, üçüncüde bulabilir, dördüncüde bulabilir ya da beşinci denemede bulabilir.

İlk denemede bulma olasılığı: 5 kavanozdan birini seçer ve bu kajulu olandır ihtimal 1/5

İkinci denemede bulma olasılığı: Kaju olmayan 4 kavanozdan birini seçmeli ki ilk denemede bulamasın bunun ihtimali 4/5 olur. Daha sonra kalan 4 kavanozdan birini seçecek ve bu kajulu kavanoz olsun istiyoruz. Yani bunun da ihtimali 1/4 gelir. 4/5 çarpı 1/4 = 1/5 gelir bu ihtimal de.

Bu şekilde üçüncü denemesinde bulma olasılığı da (sorulsaydı) 4/5 çarpı 3/4 çarpı 1/3 denilince sadeleşerek 1/5 gelecekti. Dördüncü ve beşinci denemelerde de gelme olasılığı ayrı ayrı 1/5 olur.

Bize sorduğu en fazla ikinci denemesinde bulma olasılığı olduğu için 1. denemede bulma olasılığıyla 2. denemede bulma olasılığını toplarız ve 1/5 + 1/5 ten 2/5 gelir cevap

Bana saçma geliyor açık bilgi istiyorum. Bulmaca çözmüyoruz ki arkadaş. Desin ki bla bla şu kavanozada fındık olduğunu bildiği için bakmıyor , bla bla baktığı kavanoza tekrar bakmamak şartıyla... Sorunun açık olduğunu düşünmüyorum , beynimi bir kenara bırakıp ihtimalleri düşünmeyince "Fındık olduğunu biliyorsa bakmaz zaten" cümlesi geliyor sonra da soruyu çözüyorum ama hiç de mantıklı değil.

Arkadaşlar koşullu olasılık , durumu bilinen olasılık diye "Olasılık" adı altında zibilyon tane alt başlık bu yüzden var. Mikail Hoca anlatırken bunlar ne ya filan diyordum ama karşısına çıkıyor insanın.

Ahmet ilk durumda kırmızı içinde fındık olduğunu bildiği için zaten bu kavanozu seçmeyecek.

Ayriyetten aklıma gelmişken biraz ilgisi olanlar " Monty Hall " problemi bakabilirler. Ben araştırınca ufkum açılmıştı.

olasılıkta sevdiğim tek problem o