Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Eğitim ve Sınavlar
  • Üniversite Eğitimi ve Yüksek Lisans, Doktora
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

(Güncel)Karmaşık Sayılar..Sınav var.Yardım

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir (1 Mobil) - 1 Masaüstü, 1 Mobil
5 sn
32
Cevap
0
Favori
5.077
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki
Giriş
Mesaj
  • 1)Z1=cos105+i.sin105
    Z2=cos15+i.sin15 ise Z1-Z2 karmaşık sayısını bulun.

    2)|z-6i|=3 koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarından esas argümenti en küçük olanı ile en büyük olanının esas argümentlerini bulun.


    3)sin70-i.cos70
    -------------- = ?
    -sin80+i.cos80

    4)z=2.cis35 ve w=4.cis65 ise |z-w| kaçtır ?

    5)(kök3-i)'nin 10. kuvveti kaçtır ?


    6)argZ1=60 derece , argZ2=135 derece ise;
    arg(Z1üssü3.Z2üssü2)=?


    7)2-3i karmaşık sayısı orijin etrafında pozitif yönde 90 derece döndürülürse hangi karmaşık sayı elde edilir ?


    8) iüssü2+iüssü3+iüssü4+.......+iüssü54+iüssü55 ifadesinin eşitini bulunuz.

    9)1+a-bi
    ----------=z karmaşık sayısının başlangıç noktasına olan uzaklığını bulunuz.
    b-ai-i


    10) 1<|z-2|<eşit 2 eşitsizliğine karmaşık düzlemde karşılık gelen noktalar kümesini gösteriniz.


    11)z=(1+i)üssü20 karmaşık sayısının kareköklerini bulunuz.


    12)|z-2+i|<eşit 1 olmak üzere |z-6-2i| ifadesinin en küçük değeri ile en büyük değerinin toplamını bulunuz.


    13)z=3-4i karmaşık sayısının kareköklerini bulunuz.

    14)
    (Güncel)Karmaşık Sayılar..Sınav var.Yardım



    15)(a+bi)üssü20 ifadesinin açılımı yapıldıgında elde edilen terimlerin kat sayılar toplamı kaçtır ?


    16)z=kökb-köka.i/köka+kökb.i ise Re(z)+Im(z) ifadesinin eşiti nedir ?


    17)3z+4zi=i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç birimdir ?


    18)kök içinde 1+kök3i ifadesinin eşiti nedir ?


    19)z=1-kök3i ise 1/zkare nin kutupsal biçimde ifadesi nedir ?


    20)z=4-3i karmaşık sayısının esas argümenti alfa ise sin2alfa kaçtır ?


    21)z=cos60/cos40+i.sin40 ise [Re(z)]kare + [Im(z)]kare ifadesinin eşiti nedir ?


    22)Arg[z.(1-kök3i)]=320derece ise Arg(z) nedir ?


    23)(1-cis60)üssü3=?


    24)z1=cis200 ve z2=cis20 ise kökiçinde z1/z2 ifadesinin eşiti nedir ?


    25)z1,z2,z3 karmaşık sayılarının esas argümentleri sırasıyla 120,15,108 ise z1üssü3.z2üssü4/z3üssü5 karmaşık sayısının esas argümenti nedir ?


    26)0<alfa-beta<90derece olmak üzere z1=cosalfa+isinalfa ve z2=2(cosbeta+i.sinbeta) karmaşık sayıları arasındaki uzaklık kök3 ise z1.z2üssü-1 nedir ?


    27)z karmaşık sayısı için argzüssü3+arg3/z=45derece ise arg(z) nedir ?


    28)z=1-i/1-kök3i karmaşık sayısı için züssü6 ne olur?


    çözebilecek olan ?


    Edit= 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 15. 16. sorular çözülmüştür.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi godilli -- 9 Kasım 2011; 22:50:49 >







  • Karmaşık düzlemde z1 ve z2 karmaşık sayılarını yerleştirince z1 ile z2 arasında kalan açı 90 derece olur. Sayıların mutlak değerleri de 1 olduğu için hipotnüs kök2 olur.

    M(0,6)miş karmaşık düzlemde bu noktayı alıp çember çiz sonra bu çembere teğet 2 doğru çiz. Çemberin yarıçapını alınca orada dik üçgen oluşacak, 90ın karşısında 6 olduğuna göre yarıçapa bakan açı 30 derece olacak. En büyüğünü istediği için 2. teğete kadar olan açıyı baz alacağız 90+30dan en büyüğü 120 en küçüğü de ilk teğet baz alınacağı için 90-30dan 60 olacak
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Volpenotte

    Karmaşık düzlemde z1 ve z2 karmaşık sayılarını yerleştirince z1 ile z2 arasında kalan açı 90 derece olur. Sayıların mutlak değerleri de 1 olduğu için hipotnüs kök2 olur.

    M(0,6)miş karmaşık düzlemde bu noktayı alıp çember çiz sonra bu çembere teğet 2 doğru çiz. Çemberin yarıçapını alınca orada dik üçgen oluşacak, 90ın karşısında 6 olduğuna göre yarıçapa bakan açı 30 derece olacak. En büyüğünü istediği için 2. teğete kadar olan açıyı baz alacağız 90+30dan en büyüğü 120 en küçüğü de ilk teğet baz alınacağı için 90-30dan 60 olacak

    Çok teşekkürler.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    1. soru eğer lz1-z2l sorsaydı cevap kök 2 olurdu bu soruda dikkat edersen z1-z2 karmaşık sayısını soruyor ve soruda verdiği argümentlere dikkat et ilk soru bana kalırsa trigonometri sorusu.

    z1-z2= cos105-cos15+i(sin105-sin15)

    -2.sin60.sin45+i(2.cos60.sin45)

    -kök6/2+i(kök2/2)

    3)sin70-icos70 bunu cisli şekilde yazalım düşey eksene göre dönüşüm yapmalıyızki isimler değişsin ayrıca -yi ortadan kaldırmalıyız.

    sin(270+70)-icos(270+70)= cis340

    alt taraf aynısı sadece bu sefer cosun işareti değişmeli.

    -sin(90+80)+icos(90+80)= cos170+isin170=cis170

    cis340/cis170= cis170.


    4)Bu sefer soruda ilk soruda arkadaşın uyguladığı şeyi yapacağız. Düzlemde 2cis35 ve 4cis 65i çizersen aradaki açıyı 30 bulursun.modüller 2 ve 4 aradaki açı 30 cos teoremi uygula.




    çok teşekkür ederim

    3.soruda yaptıgın dönüşümleri anlayamadım ama ya




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    Rica ederim hocam eğer çok kafan karışıyorsa ilk 1. bölgeye göre yap önce isimleri değiştir sonra işaretleri değiştir.

    sin70-icos70 önce isimleri değiştirelim sin70=cos20 cos70=sin20

    cos20-isin20 ( şimdi -nin kalkması lazım bunun için cosun işaretinin aynı kaldığı sinüsün işaret değiştirdiği yer 4. bölgedir.360'dan çıkarmak yani)

    cos(360-20)+isin(360-20)=cis340 burdan gelir.

    -sin80+icos80 önce isimleri değiştirelim. -sin80=-cos10 cos80=sin10

    -cos10+isin10 ( Şimdi cos işaret değiştirsinki önündeki - - ile çarpılarak + olsun sinüsün işaret aynı kalacak 2. bölge için geçerlidir oda 180'den çıkarmak.)

    -cos(180-10)+isin(180-10)= -(-cos170)+isin170=cis170

    Elimden geldiğince anlatmaya çalıştım Anlamadığın yer olursa sorarsın.

    Ya helal olsun sana harbi anladım ya kaç gündür bunla uraşıyodum çok sagol
    Burda yine yapamadıgım soruları paylaşırım ben yardımcı olursan sevinirim.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    quote:

    Orijinalden alıntı: godilli

    quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    Rica ederim hocam eğer çok kafan karışıyorsa ilk 1. bölgeye göre yap önce isimleri değiştir sonra işaretleri değiştir.

    sin70-icos70 önce isimleri değiştirelim sin70=cos20 cos70=sin20

    cos20-isin20 ( şimdi -nin kalkması lazım bunun için cosun işaretinin aynı kaldığı sinüsün işaret değiştirdiği yer 4. bölgedir.360'dan çıkarmak yani)

    cos(360-20)+isin(360-20)=cis340 burdan gelir.

    -sin80+icos80 önce isimleri değiştirelim. -sin80=-cos10 cos80=sin10

    -cos10+isin10 ( Şimdi cos işaret değiştirsinki önündeki - - ile çarpılarak + olsun sinüsün işaret aynı kalacak 2. bölge için geçerlidir oda 180'den çıkarmak.)

    -cos(180-10)+isin(180-10)= -(-cos170)+isin170=cis170

    Elimden geldiğince anlatmaya çalıştım Anlamadığın yer olursa sorarsın.

    Ya helal olsun sana harbi anladım ya kaç gündür bunla uraşıyodum çok sagol
    Burda yine yapamadıgım soruları paylaşırım ben yardımcı olursan sevinirim.

    Rica ederim öğrencinin halinden en iyi öğrenci anlar İstediğin zaman sorabilirsin sorularını elimden geldiğince yardımcı olmaya çalışırım.

    5. soru




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    (kök3-i)'nin 10. kuvveti

    öncelikle kök3-i sayısını cisli şekilde yazıyorum modülü 2 gördüğün gibi. kök3-i sayısı koordinat düzleminde çizersen xi kök3 y'si -1 olan bir sayı bu sayının tanjantı y/xtir yani -1/kök3. Önce açıya sonra hangi bölgede olduğuna karar verelim açımız 1/kök3ten tanjant 30dur. x pozitif y negatif 4. bölge. 360-30dan argümentimiz 330.

    yani sayımız 2cis330dur.

    Kutupsal biçimde yazılmış sayının kuvveti alınırken modülün kuvveti alınır argümenti ise o sayıyla çarpılır.

    Örneğin (2cis10) üzeri 3 demek 8cis30dur. Modülünün 3. kuvvetini aldım argümenti 3 ile çarptım.


    (2cis330) üzeri 10 = 2üssü10cis3300. 3300 diye bir argüment olmaz 360a böldüp esas açı aldığında esas açı 60 olur yani sayımız 2üssü10cis60.

    çok iyisin ya yeni sorularda var




    • Yapay Zeka’dan İlgili Konular
    Sizce her gün matematik ve geometri çalışır mı
    8 yıl önce açıldı
    11. Sınıf Mat Dönüşümler Konusu Analitik Geometriyle Aynı mı (Yardım)
    8 yıl önce açıldı
    Matematik Ödevim;Matematik ile İlgili 20 Tane Anket Sorusu Evet/Hayır
    16 yıl önce açıldı
    Daha Fazla Göster
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    6)argZ1=60 derece , argZ2=135 derece ise;
    arg(Z1üssü3.Z2üssü2)= arg(z1)=60.3 arg(z2)=135.2 180+270=450


    7)2-3i 90 derece döndürmek.

    Bir sayıyı belli bir derece döndürmek demek örneğin 30 derece ise cis30la çarpmak demektir 90 derece dediği için cis90 ile çarptım.

    2-3i.cis90(cis90=i'dir) 2-3i.i=2i+3

    8) iüssü2+iüssü3+iüssü4+.......+iüssü54+iüssü55

    iüssü2=-1 iüssü3=-i iüssü4=1 iüssü5=i buraya kadar birbirini götürür gördüğün gibi bu aşamadan sonra her 4 seferde 0lanır yani iüssü6 +iüssü7+iüssü8+iüssü9 birbirini sıfırlar hep gide gide iüssü53te son birbirini sıfırlarlar. iüssü54+iüssü55 kalır.

    iüssü54=-1 iüssü55=-i -1-i cevap

    Buraya kadar anlamadığın varsa çöz akşamda geri kalanı çözerim


    6. soruda mesela z1 üssü 3 değilde 3.z1 oldugundada yani bizden 3.z1'i istediğindede aynı şeyimi yapıyoruz.
    diğerleri tamamdır saolasın.




  • Aynısını yapmıyorsun. Atıyorum 1+i karmaşık sayın olsun argmenti 45tir bu sayıyı 6 ile çarp 6+6i den yine argüment 45 çıkacak, o yüzden katsayı argümenti etkilemez
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Volpenotte

    Aynısını yapmıyorsun. Atıyorum 1+i karmaşık sayın olsun argmenti 45tir bu sayıyı 6 ile çarp 6+6i den yine argüment 45 çıkacak, o yüzden katsayı argümenti etkilemez

    saolasın.peki 3argz1+2argz2 nasıl olur ?
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    quote:

    Orijinalden alıntı: godilli

    quote:

    Orijinalden alıntı: Volpenotte

    Aynısını yapmıyorsun. Atıyorum 1+i karmaşık sayın olsun argmenti 45tir bu sayıyı 6 ile çarp 6+6i den yine argüment 45 çıkacak, o yüzden katsayı argümenti etkilemez

    saolasın.peki 3argz1+2argz2 nasıl olur ?

    3.arg dediğin için argümenti 3 ile çarpıyorsun demek yani 3argz1 adı üstünde argümenti 3 ile çarpmak demek ama argüment(3.z1) demek z1i 3 ile çarpmışsın argümenti ne olur demek ki 3 ile çarpmak argümenti etkilemez.

    tamamdır.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    13)z=3-4i karmaşık sayısının kareköklerini bulunuz.

    aradığımız sayı yani 3-4i'nin köküne a+ib de o zaman (a+ib) karesi= 3-4i

    akare-bkare+2abi=3-4i

    2ab=-4

    a.b=-2
    akere-bkare=3 ( akare-bkareyi (a+b).(a-b) diye aç)

    (a+b) (a-b)=3 değer ver burdan çarpımları -2 olan iki sayı örneğin a=2 b=-1 uyuyor yani kökümüz 2-i diğeri bunun - ile çarpmı -2+idir neden - ile çarptık dersen. -2'nin kareside 4tür 2'nin kareside 4'tür.


    12)|z-2+i|<eşit 1 olmak üzere |z-6-2i| ifadesinin en küçük değeri ile en büyük değerinin toplamını bulunuz.

    z= merkezi (2,-1) yarıçapı 1 olan çember ve iç kısmıdır yani bu çemberin iç kısmındaki tüm noktalar z karmaşık sayısıdır. Bu sayıdan 6+2i çıkarmışsın yani hemen 1. bölgeden xi 6 y'yi 2 işaretle sayının modülü 2kare+6karesi kök içindeden kök40 tır. en büyük uzaklık kök40+1'dir çemberin en uzak noktası en büyük farkı istediği için çemberin içindeki en uzak noktayı seçiyoruz. En kısa uzaklık kök40-1dir direk sayının en kısa uzaklığı çembere yani z sayısına.

    11)z=(1+i)üssü20 karmaşık sayısının kareköklerini bulunuz.

    (1+i)üssü20= (2i)üssü10= 2üssü10.iüssü10=2üssü10.-1=-2üssü10(iüssü10=-1dir)

    burdan sayımıza 2üssü10cis180 diyebilirsin. cis180=(cos180+isin180) cos180=-1 sin180=0dır

    kökünü alırsak sayımızın kök almak 1/2 ile çarpmaktır cisli bir karmaşık sayıyının kuvvetini almayı hatırla modülün kuvvetini al argümenti o sayıyla çarp. 2üssü10üssü1/2den modül 2üssü5. Argümentimiz 180.1/2=90. Yani sayımız 2üssü5cis90dır.Diğer kök ise 2üssü5cis270dir. Neden 180 ekledik diye sorarsan kök almak demek iki parçaya bölmek demektir koordinat eksenini küp almak deseydi 120 ekleyecektik 4üncü kuvvette 90 ekleyecektik misal.




    12.sorunun cevabının 10 çıkması lazım
    11.soruda -2üssü10 diyoruz sonra 2üssü10cis180 oluyo ya o eksi nasıl artı oluyo ? 11.soru karışıkmış ya okurken beynim sulandı




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    cis180=-1dir hocam cos180+isin180 ya cos180=-1 sin180=0dır.

    Tamamdır ben yanlış anlamışım 12yi zaten çizersen görürsün M(2,-1) yarıçapı 1 olan çemberi çiz sonra 6+2i sayısını çiz merkezleri birleştir dik üçgen çıkacak ve bu merkezleri birleştirdiğin doğru parçasının uzunluğu 5 çıkar.En uzak uzaklık yarıçap eklenmiş yani 5+1=6 en kısa uzaklık direk çembere olan uzaklığı sayının yani yarıçapı çıkartman lazım 5-1=4 6+4=10 soruyu çizersen çok net görürsün ben çizmeden yaptığım için direk hata yaptım.

    tamamdır buldum teşekkürler. 14. soruda işlem hatası yapıyorum galiba 30 kere denedim yanlış çıkıyo hep



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi godilli -- 7 Kasım 2011; 0:48:14 >




  • son soru -i çıkıyor yapacağın tek şey paydadaki ilerin eşleniklerini almak o kadar
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Volpenotte

    son soru -i çıkıyor yapacağın tek şey paydadaki ilerin eşleniklerini almak o kadar

    ya çıkmıyo ya çıkmıyo
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    16. soru cevabı neydi doğruysa anlatayım.

    16. sorunun cevabı -1miş.14.soruyu anlatırmısın bide ya
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    i+1/i= ikare-1/i.

    i+1/ikare-1/i = i+i/ikare-1 (ikare=-1 zaten paydada -2 oluyor.

    i-i/2 =i/2

    i+1/i/2= i+2/i= 1/i paydayı eşleniği yani -i ile çarp payda 1 oluyor zaten cevap -i.

    eyvallah saolasın.15.soruya baktın mı ?
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Alperen Öztürk.

    Bu soru binom açılımı sorusu aslında 15 çok hatırlamıyorum ama tahminim a ve b yerine 1 koymak kat sayılar toplamı sorunca onu yapıyorduk çünkü.

    (1+1.i)üssü20 sayımız. yine 1+i üssü 20. (2i)üssü10 yani 2üssü10.iüssü10dan cevabı -2üssü10 buldum.

    17.soruda işlem hatası yapıyorum galiba cevap buluyorum ama yanlış çıkıyo .
  • mesajim bulunsun.
  • 14.soruyu kesirli sayıyı i ile çarpa çarpa çözecen,
    • 
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz, DH'yi kullanırken depoladığımız çerezlerle ilgili veri politikamıza gözatın.
Kabul Ediyorum