Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > |
Hızlı 
Bildirim
Fonksiyon grafiği - mutlak değer sorusu
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir (1 Mobil) - 1 Masaüstü, 
1 Mobil
1 Mobil
Giriş
Mesaj
-
-
Hocam y=f(x)'in grafiği y eksenine göre simetrik yani çift fonksiyon bu yüzden f(a)=f(-a)=0 olmalı. Bu yüzden a'nın ve b'nin orijine olan uzaklığı eşit. İkinci durumda fonksiyon mutlak değer içine alındığı için grafiğin x ekseninin altında kalan kısımları yukarı çevrilecek, bu durumda kolları uzatıp y=c doğrusunu çizdiğimizde alanı a.c/2 olan 4 tane dik üçgen elde ederiz ve cevap 2ac olur. Cevapta neden eksi koyduklarını anlamadım. 
< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >
-
SvenNoderT
kullanıcısına yanıt
Hocam teşekkür ederim cevap için ama grafiğe bakarak simetri diyemeyiz ki. A=b olsa o zaman 2 şık doğru oluyor
Hocam a negatif ya eksi ordan geliyor bu arada. Alan hep pozitif olmalıdır ya
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
12galatasaray12
kullanıcısına yanıt
Evet hocam gözden kaçırmışım onu. Büyük ihtimalle soruda verilen bilgiler eksik çünkü a ve b sayılarını farklı kabul edersek cevap c(b-a) oluyor, soru kökünde olabilir demiş büyük ihtimalle grafik üzerinden bir yorum yapmamızı istiyor fakat yeterince bilgi verilmemiş ya da şıklar yanlış.
< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı > -
Soruda hata yok, a=b olması şart değil, hatta istenilen fonksiyon için f fonksiyonunun x>0 için hiç tanımlanmış olmasına bile gerek yok, yani grafikte sadece y ekseninin sol tarafındaki kısmı verip, "f fonksiyonu bu kadar" dese bile yeterdi, b ile hiç işimiz yok.
y=|f(-|x|)| ifadesini çözümleyelim, önce en dıştaki mutlak değeri atıp sadece f(-|x|)'in grafiğini oluşturmaya çalışalım, daha sonra x ekseninin altında kalan kısımların x eksenine göre simetriğini alınca |f(-|x|)|'in grafiğine ulaşmış oluruz,
x≥0 için, f(-|x|) = f(-x),
x<0 için, f(-|x|) = f(-(-x)) = f(x).
Yani x≥0 kısmı için, f(-x)'in grafiğini çizeriz ve sadece y ekseninin sağ tarafındaki kısmı alırız,
y=f(-x)'in grafiği, f(x)'in grafiğinin y eksenine göre simetriğidir, f(x)'in grafiğinin sol kısmının simetriği sağ tarafa düşer, sağ kısmının grafiği sol tarafa düşer, bize sağ taraftaki kısım lazım sadece, bu yüzden sol kısmın simetriğini alınca sağ tarafta x eksenini (-a) noktasında keser (yani (-a,0) noktasında). b ile işimiz olmadı.
Şimdi x<0 kısmına bakalım, x<0 olduğunda f(x)'e eşit yani y=f(x)'in grafiğiyle aynı, f(x)'in grafiğinin sol taraftaki kısmını aynen alırız.
y=f(-|x|)'in grafiğini çizmiş olduk,
y=|f(-|x|)|'in grafiği için x ekseninin altında kalan kısımların x eksenine göre simetriğini alırız, bunu yapınca kitabın çözümündeki gibi bir grafik ortaya çıkar. Buradan sonra (a,0) ve (-a,0) noktalarından yukarıya (y=c doğrusuna) doğru dikler çıkınca y=c üzerinde dört parçaya ayrılıyor, bu parçaların her birinin uzunluğu (-a) kadardır, bu da geometri/eşlik-benzerlik kullanılarak kanıtlanabilir, açılara alfa-beta diyip ters açılardan eşit açıları yazarak ve eş üçgenleri görerek, vs.
İyice anlamak için kendin de yapmalısın, sorudaki senaryoya uygun bir f fonksiyonu:
f(x) =
{ -x+3, x>0 için;
(1/2)x+3, x≤0 için.}
Bu f fonksiyonu için y=|f(-|x|)| in grafiğini çizmeyi deneyebilirsin. Yukarıda dediğim gibi aslında x>0 için olan kısmı
yani "-x+3, x>0 için" dediğim kısmı hiç tanımlamama gerek yoktu, sadece x≤0 için olan kısmı tanımlasam yeterdi.
Yapılmış halini aşağıdaki linkten görebilirsin, ifadelerin sol taraflarındaki butonlara tıklayarak grafikleri gizleyip-gösterebiliyorsun. "abs" = mutlak değer demek (absolute value). g fonksiyonu f'in aynısı, sadece g'de x>0 kısmını tanımlamadım, gördüğün gibi
1 ve 3 numaralı grafiklerin ikisi de aynı, yanı g'de x>0 kısmını tanımlamamak bir şeyi değiştirmedi.
-
miGma
M
kullanıcısına yanıt
Hocam dediklerinizi adım adım uyguladım ve anladım ne demek istediğinizi. Sizin verdiğiniz örneği kendim de çizdim uygulama üzerinden bir hata yok değil mi?
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi SvenNoderT -- 1 Ekim 2020; 17:39:3 >
-
SvenNoderT
kullanıcısına yanıt
Aynen, doğrudur.
f fonksiyonunun sadece x≤0 için tanımlı oluşunun yeterli olmasının sebebi de şu:
biz |f(-|x|)| ifadesinin aldığı değerleri merak ediyoruz, bu ifadenin aldığı değerleri grafikte göstermek istiyoruz. Bu ifadede f'in içine hangi x sayısını koyarsak koyalım, yani negatif bir x sayısı da koysak, pozitif bir x sayısı da koysak; |x| ifadesi ya sıfır, ya da pozitif bir sayıya eşit oluyor. Bunu eksi ile çarpınca da -|x| ifadesi; ya sıfır oluyor, ya da negatif oluyor. -|x| ifadesi, f'in içine giren ifade. Yani f fonksiyonunun içine her türlü sıfır veya negatif değerli bir ifade girmiş oluyor. Bu yüzden |f(-|x|)| ifadesini incelemek için, f'in sadece ≤0 için tanımlı olması yeterli. -
miGma
M
kullanıcısına yanıt
Anladım hocam, yardımınız için teşekkürler.
< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
