Bir eşitsizliği nasıl mutlak değerli denkleme çevirebilirim?

Merhabalar.

Aslında sorum basit lakin nette adam akıllı cevap bulamadım. Bu dediğim şıklar üzerinden yapılarak bulunabiliyor. Ben bu işin bir formülü var mı merak ediyorum.

5 ≤ x ≤ 7 eşitsizliğini nasıl mutlak değere çevirebilirim? Şıklarda l x - 6 l ≤ 1 ifadesi var ve bunu çözümleyince istediğim eşitsizliğe ulaşıyor ama bir formülü var mı? Teşekkürler.

hocam pek anlayamadım. Aritmetik kısmını anladım ancak ondan sonrasında neyden küçük yapıyoruz vs onları anlamadım. Teşekkür ederim yinede.

Öncelikle bir şey demek istiyorum, hatalıysam arkadaşlar düzeltsin.

Bir eşitsizliği nasıl denkleme çevireceksin? Denklem x+4=7 dir mesela. Denklem bir eşitliktir

eşitsizlikte ise = yoktur. Adı üstünde eşitsizliktir.

demek istediğin şey, sorulan soruda şıkları tek tek denemeden, sana verileni nasıl mutlak değerli mi yazacağın?

Evet demek istediğim denemeden direkt eşitsizliği, mutlak değerli eşitsizliğe çevirmek istiyorum.

hocam behzat hocadan dinledim mutlağı böyle bir bilgi verdi mi hatırlamıyorum üstünden süre geçti.

3:33

Anladım böyle bir şeyi ilk defa deniyorum. Bence bu soruları hocalar da şıklardan deneyerek çözer. Yaptığımı formüle dökemesem de mantığı anlamaya çalışalım. Aslında tersten gidiyoruz.

Şu denklemi ele alalım

-1 ≤ x ≤ 5

Mutlak değerli eşitsizlikleri açarken şu formatta açıyorduk değil mi?

-a < x < a veya -a < x-b < a gibi

Örneğin şunu açalım

lx-9l < 10 nasıl acıyoruz

-10 < x-9 < 10

Tamamdır. Açarken sağı ve solu aynı sayı ama birbirinin ters işaretlisi

O zaman kapatırken bu hale getirmeye çalışacağız.

Eşitsizliğin taraflarına aynı sayıyı eklersek bir şey değişmez

-1 ≤ x ≤ 5 eşitsizliğinde eşitsizliğin taraflarına öyle bir sayı ekleyeceğiz ki, sağ ve sol birbirinin ters işaretlisi olacak

Her tarafa (-2) ekleyelim.

-3 ≤ x-2 ≤ 3

Tamamdır. E açarken böyle açılıyorsa , kapanmış halinin de şu olduğunu görüyoruz

lx-2l ≤ 3

Bunu açıp bir üsttekiyle aynı olduğunu görüyorsun.

ŞİMDİ senin örneğinde

5 ≤ x ≤ 7

Sağı solu birbirinin ters işaretlisi olan sayılar yaparsan mutlak değere de sokarsın. Her iki tarafa -6 ekle. Ne ekleyeceğini göremiyorsan, aritmetik ortalamayı al. Ama - lisi ya da + lısın ekleyeceksin. 6 geldi diye her tarafa 6 eklersen olmuyor gördügün gibi.

her tarafa -6 ekle

-1 ≤ x-6 ≤ 1

Bunun da lx-6l ≤ 1 olduğunu gör.

teşekkürler hocam

Çok iyi bir anlatım olmuş. Anlaşılır ve ayrıntılı. Anladım. Çok teşekkür ediyorum uğraşmışsınız.

teşekkürler hocam anlaşılır güzel bir anlatım.

Teşekkür ettim hocam.