Y=f(x) olmasının sebebi nedir ?

Fonksiyonu bir makine olarak düşün, x değerini alıp f(x)'e koyduğunda sana fonksiyonun formülüne göre farklı bir değer verir. İşte bu yeni değer de y ekseninde gösteriliyor. y=f(x)'in anlamı bu yani: x'e fonksiyon tarafından verilen yeni değer y ekseninde gösterilir.

Biz bir fonksiyonun tersini almak istediğimizde aslında fonksiyon grafiğinde y ve x eksenlerinin yerini değiştirmiş oluruz. Bunun sebebi şudur: x eskiden fonksiyona girdiğinde y ekseninde gösterilen bir değeri veriyordu. Ters fonksiyon ile beraber y ekseninde elde ettiğimiz değerler x'teki değerleri gösterecek. Yani girdi ve çıktı değişiyor, bu da x ve y eksenlerinin yerlerini değiştirmek anlamına geliyor. Bu yüzden formülde de y ile x'i yer değiştiriyoruz.

Evet, x'i yalnız bıraktığımızda y'li bir formül elde ediyoruz, sonrasında y yerine x yazıyoruz. Bu da bize fonksiyonun tersini veriyor.

Hocam ikinci adımda x yalnız bırakılmış. üçüncü adımda o yalnız bırakılan x, y oluyor. y, bir fonksiyondan çıkan değerlerin gösterildiği eksendir. Bu durumda y yerine f-1(x) diyebiliyoruz. Şimdi burada şu denebilir: Hani y=f(x)'ti, nasıl f-1(x)'e de eşit oldu? y=f-1(x) demek, f-1(x)=f(x) demek değildir. Sadece iki fonksiyonda da çıkan değerlerin aynı eksende, y ekseninde gösterildiğine işaret eder.