Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Hızlı 
Bildirim
Vektörel çarpımın mantığı
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
AVOYA Sade Maden Suyu 200 ml 24'lü : Amazon.com.tr: Gıda Ürünleri
https://www.amazon.com.tr/dp/B0FK2RQFNC
13 sa. önce paylaşıldı
Bu Konudaki Kullanıcılar:
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
Vektor carpiminda bir "dot product" var, bir de "cross product" var.
Dot Product olan, sanirim senin sormaya calistigin sey, sonucunda skalar elde ediyoruz.
Normalde iki sayiyi carparken temel matematikte ne yapiyoruz = a x b = A tane B buyuklugunde sayi ne yapar diyoruz. Sayi dogrusunda dusunursen aslinda , 2 x 3 yaptigimizda aslinda 2 tane Pozitif yonde 3 sayisinin toplami ne yapar sonucunu ariyoruz. Ya da pozitif yonde 3 tane 2 sayisinin sonucu ne yapar sonucuna bakiyoruz. Bu sebeple negatif bir sayinin baska bir negatif sayi ile carpimi pozitif yapiyor. Aslinda skalar sayilari carparken de dot product da oldugu gibi birbirlerine gore olan yonlerini hesap ediyoruz. -1 sayisini -1 ile carptigimizda negatif yone bakan 1 kuvvetinde bir degerin ters yondeki gucunu 1 katina cikartiyoruz, +1 elde ediyoruz.
Vektorel dot product yaparken de, A•B yapildiginda , A vektorunun gucu ile , B vektorunun gucunu, birbirlerine gore yaptiklari aciya gore katliyoruz ve skalar bir sayi elde ediyoruz. Ayni temel matematikteki gibi. Tek fark, - ve + gibi birbirine 180 derece fark yapabilen tek duzlemdeki degerleri degil, 2D duzlemdeki sonsuz tane aciya gore hesap yapmak zorundayiz . Bu sebeple aradaki aciya gore sonuc degisiyor ( Kosinusune gore ). Salt vektor "gucunu' hesaba kattigimizdan sonuc herhangi bir yone bakmiyor, yani skalar oluyor.
Cross product yapmak aslinda bir vektor olusturmuyor. Pseudovektor olusturuyor. Yani ixj cross product'i aslinda, i ve j vektorleri arasinda kalan alana gore belirlenen bir normal. Daha buyuk bir alan varsa, daha buyuk bir dik pvektor olusuyor. Fakat vektorler ornegin "hiz" i temsil ediyorlarsa , m/s biriminde olan 2 vektorun cross product 'i metrekare / saniyekare olacak. Yani aslinda arada kalan alana gore ortaya cikan bir carpma, tam bir vektor degil. Bu sebeple pseudovektor ya da axial vektor falan deniliyor.
Bolme aslinda yapabilirsin, ancak bolmenin carpmanin tersi olmasi gerekliliginden dolayi problem cikiyor. Yani skalar bir p degerini i vektorune "bolersen" j vektorunu elde etmezsin. Elinde bir vektor kumesi olur.
Cross product yaptiginda da ixj = k elde ettiginde, k pvektorunu i 'ye "bolmek" demek aslinda, yine k x i = j elde etmek oluyor. Yani bolme islemi ile carpma islemi ayni sonucu veriyor. ( Eger birimlerin yarattigi sacmaligi gozardi edersen )
Bu sebeple bolme kafa karistirici oluyor diye "yok" denilip geciliyor.
Konuya daha hakim tercihen matematikci arkadaslar da bilgilendirirse ne guzel olur.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Mephalay -- 24 Mayıs 2017; 5:11:58 >
< Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı >
-
Neden bölme yok? çünkü işe yarar bir tarafı yok, matematik biraz kendi kabullerimiz ve işlemin işe yarayıp yaramadığıyla ilgili.
Örneğin negatif sayıların doğuşu da böyledir, gerek duyulmuştur işe yaramıştır ve oluşturulmuştur.
Ama ortaya sürdüğünüz şeyi matematik olarak mantıklı biçimde inşa edebilmeniz gerekir önemli olan bu.
Vektör çarpımına dönersek, a ve b vektörlerine dik ve a.b.sin∝ büyüklüğünde bir vektör elde etmemiz gerekiyor, bunu yapıyoruz.
Bu çarpımın anlamı sorgulanırsa altından fizik çıkar. Örnek, moment, f.r.sin∝ .
benzerliğe dikkat. Manyetik alandaki kuvvet formülüde benzerdir. Fizikte lazım olan matematik alt yapı için geliştirilmiş bir araç desek yanlış olmaz.
(not:Burada ,determinantla yapılan tanım aydınlatıcı olabilir, çünkü orada axb nin a ve b ye dik olduğu, ikisinin skaler çarpımı(0 dır) alınarak gösterilebiliyor.
-
Arkadaşlar iyi hoşda siz bu yazdıklarınızı kendiniz anladınız mı? Farzedinki ortaokul öğrencisi soruyor gerçekten anlayan biri açıklasın lütfen düzlemde iki vektörün vektörel çarpımı sonucu oluşan vektör neden diğerlerine dik? Basit masum gerçek ve güzel bir soru ve mantığı anlamak istiyorum sadece....
Rahmetli Oktay SİNAOĞLU diyor ki "İnsan bir şeyi gerçekten anlarsa 8 yaşındaki çocuğa bile anlatabilir" -
erka1983
E
kullanıcısına yanıt
Anlamak isteyen biri biraz daha mütevazi olmalıdır, yazılan cevapları anlamaya çalışmalıdır anlamadıysa anlamadığı yeri sormalıdır.
Ben sorayım, şak diye cevaplansın ve cevap tam istediğim gibi olsun varsayımıyla bir şey öğrenilmez. -
BİLEN birileri açıklasın bunun için burdayım... Bilmeyenlerde bende dahil öğrenir.... -
quote:
Orijinalden alıntı: erka1983
Arkadaşlar iyi hoşda siz bu yazdıklarınızı kendiniz anladınız mı? Farzedinki ortaokul öğrencisi soruyor gerçekten anlayan biri açıklasın lütfen düzlemde iki vektörün vektörel çarpımı sonucu oluşan vektör neden diğerlerine dik? Basit masum gerçek ve güzel bir soru ve mantığı anlamak istiyorum sadece....
Rahmetli Oktay SİNAOĞLU diyor ki "İnsan bir şeyi gerçekten anlarsa 8 yaşındaki çocuğa bile anlatabilir"
Mevlana diyor ki
“Sen ne söylersen söyle, söylediğin, karşındakinin anladığı kadardır!”
Her carpim ayni sey degil. Vektorel carpim, bizim bildigimiz anlamda carpim degil. "Capraz carpim" olarak cevirmisler Turkceye. Cross product, yani iki vektorun arasindaki aciya gore onlari "kesen" ve sonucunda tam olarak bildigimiz anlamda da vektor vermeyen bir islem. Islem bu sekilde tanimlanmis, sebebi bu. "Carpma" degil bu. Cross product.
Manyetizmadaki "sag el kurali" gibi bu da, iki farkli yone dogru belirli bir kuvvet varsa olusacak "product" un yonunu ve derecesini belirlemek icin konulmus bir notasyon.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Mephalay -- 25 Mayıs 2017; 3:48:31 >
< Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı >
-
Neden bu şekilde tanımlanmış gerekçesi nedir? Uzunluk kütle ve zaman standartlarını kabul edersin ama vektörel çarpımı böyle deyip kabul edemezsin. Skaler çarpımın mantığı bir vektörün diğeri üzerindeki etkisi olarak tanımlanır... Fakat vektörel çarpımı tam çözemedim . Şu doğru vektörel çarpılan vektörlerin skaler çarpımı sıfır oluyor ve yeni bir çarpım tanımlanmak zorunda kalıyor ama gerisi...Bir fizikçiden şöyle duymuştum: sonsuz boyut vardır ve herbiri birbirine diktir!Peki 2 tane 2. boyutta ki vektörü çarpınca 3. boyuta geçiyor( nasıl?) peki 4. 5. 6. boyuttaki 2 yada daha fazla vektörü çarparsam ne olur?
BİLMEK vardır birde bildiğini sanmak ... Ben bilmiyorum. -
Kurt Gödel Eksiklik Teorisi
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
Bak ben matematikci degılım ama dilersen bir cevabım var,,Sen x ve y çarpımının vektörünü yani bir alanın vektörünü sadece 3ncü boyutta görebilirsin,,Vektör bir düzlemdeki uzunluktur,,Eğer sen iki uzunlugun çarpımının skaler degilde vektörel sonucunu arıyorsan öyle bir düzlem dusunceksinki senin x ve y carpımın o düzlemin sadece bir vektörü olacak,,Vektör iki boyutlu bir düzlemde tanımlı olan doğru parçası,,O halde sen x ve y çarpımının doğal sonucu olan yüzeysel alana öyle biyerden bakmalısınki düzlemin icindeki bir doğru parçası gibi görünsün,,Böyle biyer var bu da iki eksene dik olan z eksenini tümü ile gören yer,,Burdan bakarsan yüzeysel alan bir doğru parçası gibi vektörmüş gibi görünür ve sanki z düzlemindeki bir doğru parçasıymış gibi görünecektir,,Bir doğru parçası nasıl 2nci boyutta bir vektörse bir alan da 3ncü boyutta vektördür,,Ve haliyle sen 3ncü boyuta, iki eksene dik olan z eksenini çizdiğinde ulaşırsın,,Yani sorunun asıl cevabı ; yüzeysel bir alan 3ncü boyutta vektör gibi görüneceginden z ekseninde tanımlıdır,,O yuzden x ve y ekseninin vektörel carpımı 3ncü boyutta olacagından bunlara dik olan z ekseni çarpımın vektörel sonucu olacak,,,
-
İki vektörün vektörel çarpımı o iki vektörden oluşan 2 boyutlu bir düzlemi ifade etmektedir. Bir düzlemi düzlemin normali ile ifade ederiz. Bu da o düzleme dik olan 3. Vektördür.
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
Esaretin Nedeni
kullanıcısına yanıt
anlamadım belli bir alanı nasıl 1 boyutlu olacak şekilde görebilirsin ki?
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
