Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
önceki
|
Hızlı 
Bildirim
Paralel doğrular sonsuzda kesişir mi? (2. sayfa)
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Amazon.com.tr: Ev Ürünlerinde 2. Ürüne 50% İndirim promosyon
https://www.amazon.com.tr/promotion/psp/A2C4XDX92PY229?ref=psp_pc_cart_collapse
22 sa. önce paylaşıldı
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
ya benim anlattığım olayın perspektif olduğunu ben de biliyorum, sağolun beni onaylamışsınız ama 3. ye söylemek zorunda kalıyorum;
iki paralel doğru sonsuzda kesişir denmesinin nedeni perspektif.
iki paralel doğru sonsuzda kesişir demek, iki paralel paralel doğru kesişmez demenin alengirli hali.
şöyle anlatayım.
x ekseninde ilerleyin, siz x ekseninde 1 birim ilerdiğinizde iki paralel doğrunun birbirine yaklaşması t birim olsun. x ekseni boyunca sonsuz birim giderseniz. iki paralel doğrunun birbirine yaklaştığı mesafe
t * (sonsuz)
t nedir 0, çünkü iki paralel doğru hiç yaklaşmaz birbirine aynen paralel devam ederler.
ama 0 * (sonsuz) tanımsızdır. tanımsızlık da anca bi kabul le tanımlanabilir bu açıdan da sonsuzda kesişir demişler. böyle kabul edilmesi de perspektiften yani tamamen keyfi, bi kabul bu sonuçta bunun ispatı falan olmaz zaten. -
quote:
Orjinalden alıntı: doans1
Tabi bunun en ilginç örneklerinden biri şüphesiz einstein haçıdır.
bu resimde olan şey şudur. 5 parlak noktadan ortadaki bize görece yakın bir gökadadır (galaksi). Diğer dört nokta ise aslında tam o gökadanın arkasında kalan ve yaydığı ışının yolundan sapmasıyla bize farklı dört cisimmiş gibi gözüken bir quasar. Yani çevredeki o dört cisim görüntüsü aslında tek bir cismin görüntüsü.
Bu resim kütleçekim ile ilgili.
Yani orada ışığı büken öndeki gökadanın kütleççekim kuvvetidir. Tabi bu etkiyi görebilmek için ışık kaynağında çok uzakta olmak lazım. Yani O uzaklık daha az olsa 4 değil belki de hiçbir yıldız göremeyecektik göadanın yakınlarında.
-
quote:
en alttaki resime özellikle dikkat etmenizi istiyorum. Çünkü bildiğiniz gibi ışık doğrular halinde yayılır. Ancak bükülmüş bir geometri ortamında doğrunun (evrenimizde de ışığın) yolunda bir sapma olacaktır. bunun sonucunda doğrular her ne kadar paralel dahi olsalar aralarındaki mesafe değişken olacak hatta belki kesişecekler.
Eğer ışığın yolu, kütle çekimi etkisi ile eğiliyor ise, ışık düz gidemiyor demek değil mi? Yani ışığın yolu her zaman doğru değil. -
quote:
Eğer ışığın yolu, kütle çekimi etkisi ile eğiliyor ise, ışık düz gidemiyor demek değil mi? Yani ışığın yolu her zaman doğru değil.
Evet...Işık her durumda düz ilerlemez.
Aslında uzay-zamanda herhangibir şeyin düz ilerleyeceğindende söz edilemez. -
Aslında anlatmak istediğim şu.
Işık her durumda düz gitmez derken bile düz olan birşey düşünüyor ve onunla kıyaslıyoruz. Işığın yolu düz gitmez ama neye göre düz gitmez.
Düz e göre düz gitmez. O zaman düz nedir? Yani ışığın eğri yolunu kafamızda vanlandırırken bile soyut matematiksel bir "düz" kavramı canlandırıyor ve onunla kıyaslayarak "ışığın yolu eğridir" diyoruz.
-
Buna ışığın merceklenmesi denir.
Evrenin her yanında aynı kütle çekimi olsaydı gökyüzü karanlık değil aydınlık olurdu. Çünkü ışık merceklenme etkisinden ötürü evrende bilardo masasında banttan seken toplar gibi sürekli dolaşırdı.
Ama evrende ışığı emen karanlık madde o kadar fazla ki evren karanlıktır. -
quote:
Orjinalden alıntı: kaotika
Aslında anlatmak istediğim şu.
Işık her durumda düz gitmez derken bile düz olan birşey düşünüyor ve onunla kıyaslıyoruz. Işığın yolu düz gitmez ama neye göre düz gitmez.
Düz e göre düz gitmez. O zaman düz nedir? Yani ışığın eğri yolunu kafamızda vanlandırırken bile soyut matematiksel bir "düz" kavramı canlandırıyor ve onunla kıyaslayarak "ışığın yolu eğridir" diyoruz.
Burada anlatılmak istenen aslında şu: ışık "kendine göre" yolunda düz ilerlemektedir. Keza dünya da kendi yörüngesinde "kendine göre" düz ilerlemektedir. Ancak bir kütlenin kütle çekim potansiyeli durağan (yani ışığın hareketinden bağımsız) bir gözlemciye göre yolundan sapmaktadır. Bu genel görelilik teorisinin öngörülerinden biridir, hatta ta kendisidir.
Dünyanın kendine göre düz ilerlemesini şuna benzetebiliriz: Eğri bir ortama doğrusal bir hızla bir bilye atın. Bilye bu kendine göre hızı doğrusal olsa da ortamın eğrilmesi sonucu yolundan sapacak başka bir yöne yönelecektir. Yukarıda gösterdiğim einstein haçı örneğinde de olan olay "kütle çekimin ışığı yolundan saptırmasıyla" değil "kütle çekimin evreni bükmesi" ve sonucunda doğru kavramının değişmesi sonucunda oluşur. Bu noktada @kaotika haklı. Doğruluk ve eğrilik kime göre?
-
quote:
Orjinalden alıntı: TuVNeRa
Buna ışığın merceklenmesi denir.
Evrenin her yanında aynı kütle çekimi olsaydı gökyüzü karanlık değil aydınlık olurdu. Çünkü ışık merceklenme etkisinden ötürü evrende bilardo masasında banttan seken toplar gibi sürekli dolaşırdı.
Ama evrende ışığı emen karanlık madde o kadar fazla ki evren karanlıktır.
Pardon da karanlık maddenin "ışığı emdiğini" ilk defa duyuyorum. Benim bildiğim karanlık madde adı ışığı emmesinden değil ışıkla herhangi bir etkileşime girmemesinden kaynaklı. (absorbsiyon ve emilsiyon gibi) -
Valla ben bunu bildigimiz 2 boyutlu uzay için sormuştum. Dersanedeyken çok duydum bu kavramı. Ayrıca şu yakarıda ki grafikle verdigim örnekte kafama takılan şeyi çözebilecek kişi yokmu. -
Lise 2 deyken bu karadeliklere çok takmıştım. Hatta geceleri uyuyamıyordum nasıl oluyorlar diye.
Fizik dönem ödevinde proje olarak "Yıldızlar ve Ölümleri" adlı teorik yazıyı hocaya sunmuştum. Bana:
"Güzel şeyler ama proje olamaz. Çünkü bunları laboratuvar ortamında deney yaparak gerçekleştiremeyiz"
demişti. -
quote:
Orjinalden alıntı: Lacrima
paralel doğruların sonsuzda kesişme mantığı şöyle ki mesela demiryoluna yol boyunca bakarsanız sanki ilerledikçe raylar birbirine yaklaşıyomuş gibi gözükür.
Yani göz yanılması.. Paralel doğrular sonsuzda kesişmez. Sonsuza kadar paraleldir. -
quote:
Orjinalden alıntı: Brooklyn
quote:
Orjinalden alıntı: Lacrima
paralel doğruların sonsuzda kesişme mantığı şöyle ki mesela demiryoluna yol boyunca bakarsanız sanki ilerledikçe raylar birbirine yaklaşıyomuş gibi gözükür.
Yani göz yanılması.. Paralel doğrular sonsuzda kesişmez. Sonsuza kadar paraleldir.
Sonsuzda kesiştikleri kabul edilir...Bu aksiyom halini almış artık...
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Shady -- 8 Mart 2008; 13:01:54 > -
Paralel iki doğru bizim anladığımız anlamda asla birbiriyle kesişmez. Matematikte "sonsuz" kavramına net bir açıklama getirilememiştir. (Zaten bir insanın sonsuz kavramına açıklık getirebilmesi bence imkansızdır).
Bizim bu soruya cevap verebilmemiz için sonsuz kavramını beynimizde canlandıra bilmemiz lazım. Bu da sonlu bir beyin ile imkansız.
Matemetik açıklama getiremedi için için paralel iki doğru sonsuzda kesişir der. Ya da sayı/sonsuz = 0 der. Bunları daha da çoğlata biliriz.
Yukarıda yazdıklarım kendimin düşünebileceği ölçüdeydi. Ama benim hissettiklerime gelince bu biraz farklı. Ben dünya görüşü olarak bütün herşeyin bir noktada kesiştiğine inanıyorum (nasıl ki evran varolmadan önce herşey tek bir noktadaydı). Her şeyin bir olduğuna inanıyorum. -
sonsuz ne demek onu
çözmüşsünüz galiba.
-
Ben Matematikçiyim. Sonsuzda kesişirler lafını şu sebepten dolayı kullanıyoruz,
Diyelimki 2 paralel doğru arasındaki mesafe 30 metre olsun. Şimdi ben bu 2 doğrunun kesişmesini hayal etmek istiyorum değil mi!!! O zaman (bir yolunu bulup) aralarındaki uzaklığı 30 metreden 0 metreye çekebilmem lazım ki kesiştiler diyebilmeliyim!!! Bunuda Limit le hallederiz. Şöyleki,
Paralel olmayan 2 doğru olsaydı belli bir oranda birbirlerine zaman içinde yaklaşmalı ve aralarındaki fark en nihayetinde kapanmalı ve 0 olmalı değilmi!!! O zaman kesiştiler derim. Yani,
30 / x = 0 olmalı aslında. (Yani, 30 metrelik mesafe belli bir oranda sürekli küçülmeli ve nihayet 0 metreye ulaşmalı.)
LİMİT konusunda (SAYI/SONSUZ) = SIFIR verir. O halde x dediğim yer aslında "sonsuz"dur.
(30/sonsuz)=0 elde edilir. Bu da demekki sonsuzda kesişmişler.
Anlaşılmadıysa daha kolay bir örnek vereyim. 1/x fonksiyonunu düşünün. x i ne kadar büyültürsem büyüteyim asla sıfıra ulaşamam değilmi!!! Yani,
1/2
1/3
1/4........Ama sayı hep küçülmeye devam eder ama sıfır olmaz. Ancak "Limit ve Süreklilik" adlı konu bizi bu çıkmazdan kurtarır. Sonsuzda artık tam olarak sıfıra ulaşır deriz. Yani (1/Sonsuz)=0 olur. Çünkü burada sergilenen davranış PARÇALI bir hareket değil, SÜREKLİ bir harekettir. Sonsuzluğun buradaki anlamı SÜREKLİ liktir. Duvara bir ok attığınızda o ok gıdım gıdım hareket etmez!!! SÜREKLİ hareket eder ve duvarı vurur. Ama parça parça gıdım gıdım hareket eden bir ok o duvarı vuramazdı.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Aslında bir anlatım yolu daha var. O da şu;
birinci doğrunun denklemi y=ax+b olsun.
ikinci doğrunun denklemi y=ax+c olsun. Ama b ile c birbirinden farklı olsun.
Bu iki dorunun eğimleri a olduğundan paraleldirler. Şimdi ortak çözüm yapıp eşitleyelim.
ax+b=ax+c olursa b=c olur. Ama b ve c farklılardı!!!! Denklem sağlanamadı yani X i bulamadık. Demekki kesiştikleri bir nokta yokmuş.
Ama şimdi aynı denklemde;
ax+b=ax+c denkleminde x yerine "Sonsuz" koyalım. O zaman sonsuz=sonsuz oldu ve eşitlik sağlandı. Yani x=sonsuz MUŞ. Demekki sonsuzda kesişmişler.
Umarım birazcık yardımcı olabilmişimdir. Hepinize iyi günler dilerim.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi altunonur -- 15 Temmuz 2025; 15:3:39 >
-
paralel doğrular sonsuzda da herhangi bir yerde de kesişmez.
çünkü aralarındaki uzaklık her zaman aynı olan çizgilere paralel denir.
aralarındaki mesafe eğer azalmaya başlarsa bir yerde kesişirler fakat o zaman paralel olmamış olurlar.
eğer bulundukları satıh düz değil de kavisli ise, örneğin uzay zaman düzlemindeki madde çekimi (gravitasyon)
o zaman bu çizgiler sapar, bu da onların paralel olma özelliğini ortadan kaldırır....
-
önce "birbirine paralel iki doğru" bulsunlar da diyebiliriz. sonra bu iki doğru arasındaki hassasiyeti hiç bozmadan sonsuza dek yan yana koymayı başarsınlar da diyebiliriz. bu durumda karşımıza beş şey çıkıyor: "ortam, zaman, uygulayan, teorik, pratik". doğru cevap teorikte mümkündür ama pratikte ise asla mümkün değildir.
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
