DonanımHaber'de AraYENİ GELİŞMİŞ ARAMA
ForumBu Bölümde Ara
Paralel doğrular sonsuzda kesişir mi?
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
1 Misafir Kullanıcı
34
Cevap
0
Favori
6.799
Tıklama
Tüm Forumlar >> Kültür ve Bilim >> Kültür, Güncel ve Tarih >> Güncel >> Paralel doğrular sonsuzda kesişir mi?
Sayfaya Git:
Sayfa: 1 2 sonraki >>>
Giriş
Mesaj
    • Yarbay
      6205 Mesaj
      28 Şubat 2008 23:06:54
      Evet bunun ispatını bilen ve yapabilen varmı.


      _____________________________

      Chi of love
    • Yarbay
      2947 Mesaj
      28 Şubat 2008 23:11:56
      http://forum.donanimhaber.com/m_13554345/tm.htm belki bir fikir verebilir...


      < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi PHaLaNX[TUR] -- 28 Şubat 2008; 23:12:52 >
      _____________________________

    • Binbaşı
      1999 Mesaj
      28 Şubat 2008 23:42:12
      paralel doğruların sonsuzda kesişme mantığı şöyle ki mesela demiryoluna yol boyunca bakarsanız sanki ilerledikçe raylar birbirine yaklaşıyomuş gibi gözükür.


      _____________________________

    • Yarbay
      3015 Mesaj
      28 Şubat 2008 23:49:20
      Her şeyin bir noktadan var olduğunu varsayarsak evet kesişir.


      _____________________________

      Üç yıl yatılı olarak okumuş olduğun lisenin kapısının önünde sigara içen yetişkin bir adam olarak kendilerini sokağa fırlatan öğrencilere hayretle bakıyorsun. Bunlar çocuk yahu, diye düşünüyorsun içinden. Oysa lise dediğinde, kendini hep sabah soğuk suyla tıraş olurken anımsıyorsun. Erkekliğe adım attığın yıllar olduğu için kendini hep büyük düşünmüşsün. Oysa düşlerinin dehlizlerinde umutsuzca çıkış aradığın o bina bile ne kadar küçükmüş.
    • Yarbay
      6205 Mesaj
      28 Şubat 2008 23:53:50

      quote:

      Orjinalden alıntı: Lacrima

      paralel doğruların sonsuzda kesişme mantığı şöyle ki mesela demiryoluna yol boyunca bakarsanız sanki ilerledikçe raylar birbirine yaklaşıyomuş gibi gözükür.


      Malesef bu persfektif olayına giriyor.



      _____________________________

      Chi of love
    • Binbaşı
      1999 Mesaj
      28 Şubat 2008 23:57:48

      quote:

      Orjinalden alıntı: Cem



      Alıntıları Göster



      Malesef bu persfektif olayına giriyor.


      evet ama lafın mantığı bu, yoksa paralel doğruların herhangi bi yerde kesiştiği yok.



      _____________________________

    • Yarbay
      21606 Mesaj
      29 Şubat 2008 00:33:14
      Parelel doğrular sonsuzda keşişseydi, tam sayılar da sonlu olurdu.


      _____________________________

      Bazıları hayatı dolu dolu yaşar. Bazıları ise yavaşça akıp geçmesini bekler. Ama hayatı biryerde yakaladın mı, işte O zaman muhteşem birşey olur...
    • Çavuş
      63 Mesaj
      29 Şubat 2008 00:57:21

      quote:

      Orjinalden alıntı: Lacrima



      Alıntıları Göster



      evet ama lafın mantığı bu, yoksa paralel doğruların herhangi bi yerde kesiştiği yok.


      sizin dediğiniz perspektife girer,ufuk çizgisinde birleşmiş gibi görürsünüz ama birbirine paralel olan 2doğru kesişmez



      _____________________________


      " Amin der susarım... Duam belli,duyan belli..."
    • Yarbay
      6205 Mesaj
      29 Şubat 2008 01:15:26
      Perspektifle daireyide elips olarak görebiliriz.

      Benim üzerinde durmak istedğim konu, 2 boyutta 2 paralel doğrunun kesişmesinin ispatı. Yani olur olmaz demektense bunun ispatı varsa buraya yazılabilir, link verilebilir yada kitap sayfa numarası dahi faydalı olur.



      _____________________________

      Chi of love
    • Yüzbaşı
      580 Mesaj
      29 Şubat 2008 01:46:04

      quote:

      Orjinalden alıntı: Cem

      Perspektifle daireyide elips olarak görebiliriz.

      Benim üzerinde durmak istedğim konu, 2 boyutta 2 paralel doğrunun kesişmesinin ispatı. Yani olur olmaz demektense bunun ispatı varsa buraya yazılabilir, link verilebilir yada kitap sayfa numarası dahi faydalı olur.


      olmaz dicem çünkü bunun ispatını bilmiyorum,görmedim, duymadım

      paralel demek zaten kesişmeyen demek , sonsuzda monsuzda eğerki kesişen paralel diyorsak bu kendi içinde çelişir



      _____________________________

      KAHROLSUN BAĞZI ŞEYLER
    • Emekli Yönetici
      2647 Mesaj
      29 Şubat 2008 13:47:06
      Sonsuzda kesişirler, evet.
      Şöyle ki, matematikte sonsuz kavramı bahsedilen şey üzerindeki en uç noktayı kapsar. Olmayanın ötesine giden bir olgudur. Örneğin 0,9 devreden, sayısı birdir. Çünkü sonsuz adet dokuz öyle bir sayı oluşturur ki, bu bire eşit olur. Bu konuda asimptotlara bakmanı da öneririm. Yine bir fikir verebilir.
      Tabi bu söylediklerim ispat niteliğinde değildir sanırım.

      Ama şöyle düşünelim. Paralel doğruların, eğimleri eşittir. Birinci paralel doğru fonksiyonumuz, f1, ikincisi f2 olsun.
      f1(x) = x+1
      f2(x) = x+2 diyelim ki... Tanım kümesini genişletilmiş reel sayılar olarak aldığımızda sonsuz değeri iki fonksiyon için de aynı görüntüyü yani sonsuzu verecektir. Bu da aynı koordinatları içerdiğini gösterir ki yine kesişmek anlamına geliyor.

      Ya da x+1=x+2 dersek, denklemin sağlanması ancak sonsuz değerine bağlı kalır.



      _____________________________

      Elektronik Mühendisi
    • Yüzbaşı
      580 Mesaj
      29 Şubat 2008 17:12:40
      quote:

      Orjinalden alıntı: M

      Sonsuzda kesişirler, evet.
      Şöyle ki, matematikte sonsuz kavramı bahsedilen şey üzerindeki en uç noktayı kapsar. Olmayanın ötesine giden bir olgudur. Örneğin 0,9 devreden, sayısı birdir. Çünkü sonsuz adet dokuz öyle bir sayı oluşturur ki, bu bire eşit olur. Bu konuda asimptotlara bakmanı da öneririm. Yine bir fikir verebilir.
      Tabi bu söylediklerim ispat niteliğinde değildir sanırım.

      Ama şöyle düşünelim. Paralel doğruların, eğimleri eşittir. Birinci paralel doğru fonksiyonumuz, f1, ikincisi f2 olsun.
      f1(x) = x+1
      f2(x) = x+2 diyelim ki... Tanım kümesini genişletilmiş reel sayılar olarak aldığımızda sonsuz değeri iki fonksiyon için de aynı görüntüyü yani sonsuzu verecektir. Bu da aynı koordinatları içerdiğini gösterir ki yine kesişmek anlamına geliyor.

      Ya da x+1=x+2 dersek, denklemin sağlanması ancak sonsuz değerine bağlı kalır.


      0,999999 asla 1'e eşittir diyemeyiz limiti 1dir ama 1'e eşit dedikmi olmaz ( zaten devirli sayıların çevirilmesi yalan bir olay :D)

      aynı mantıkla gidersek 1/sonsuz sıfıra eşittir dememiz lazım ama asla diyemeyiz çünkü onun limiti sıfırdır kendisi sıfıra eşit değildir .

      şunuda eklemek istiyorum asimptot zaten bir değere sonsuz yaklaşır eğerki sonsuzda bir yerde kesişseler o artık asimptot olmaz...



      < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi yakup13 -- 29 Şubat 2008; 17:13:52 >
      _____________________________

      KAHROLSUN BAĞZI ŞEYLER
    • Yüzbaşı
      533 Mesaj
      29 Şubat 2008 17:39:19
      sonsuzlukta herşey bir noktada kesişmez mi zaten?


      _____________________________


      Oh say, can you see my eyes?
      If you can, then my hair's too short.
    • Yarbay
      2431 Mesaj
      29 Şubat 2008 18:53:42
      Öklit geometrisine göre kesişmezler. Fakat çoklu noktaları içeren teorik bir geometride kesişebilirler.


      _____________________________

    • Yarbay
      4655 Mesaj
      29 Şubat 2008 19:14:18
      Sorduğunuz sorudaki doğruların içersinde bulunduğu boyutla doğrudan ilgili...

      Yani; Eğer kastınız 2. boyutta bir doğruysa, bu boyutun doğası gereği paralel olanda asla kesişim olmaz.
      Ancak 3. boyutta geçtiğimizde işler biraz daha karmaşıklaşıyor. 3. Boyutta paralel 2 doğru (veya 3. boyut için doğru demek ne kadar doğru tartışmaya mahal vermesin diye çıbık diyim ben) 2 çıbık sonsuzda kesişir. Çünkü bu olayda 3. boyut için tam bir paralellikten söz edilemez, Bu uzayda bir yamukluk(büküklük) var o yüzdende paralel var saydığımız 2 çıbık sonsuzda kesişir...



      _____________________________

    • Haber Editörü
      10082 Mesaj
      29 Şubat 2008 19:31:02
      quote:

      Orjinalden alıntı: yakup13


      Alıntıları Göster



      0,999999 asla 1'e eşittir diyemeyiz limiti 1dir ama 1'e eşit dedikmi olmaz ( zaten devirli sayıların çevirilmesi yalan bir olay :D)



      Yanılıyorsunuz...0,9 devirli sayısı 1e eşittir..Aynı şekilde 2,9devirli sayısıda 3e eşittir...Çünkü matematikte ortaya attığın 2 sayının bir birine eşit olmadığını aradan bir sayı söyleyerek kanıtlarsın...

      7 ile 8 eşitmidir hayır ortada 7,4 var...Peki 7 ile 7,1 eşit midir hayır çünkü arada 7,01 sayısı var...Ancak 0,9devirli sayısı ile 1 arasında bir sayı söyleyemezsin...Bu yüzden bu sayılar birbirine eşittir...

      Paralel doğrulara gelince de bu matematikçilerin kabul ettiği ortak bir karardır...Paralel doğrular bir noktada kesişir o noktada sonsuzdur..M'in açıklaması son derece mantıklı...Genişetilmiş reellerde incelediğimizde eğimleri eşit olan yani paralel olan fonksiyonaların apsisine sonsuz'u verince fonksiyonun ordinatıda sonsuz olur...



      < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi shady_tr -- 29 Şubat 2008; 19:39:03 >
      _____________________________

    • Teğmen
      147 Mesaj
      29 Şubat 2008 23:06:38

      quote:

      Orjinalden alıntı: fuzbing

      Öklit geometrisine göre kesişmezler. Fakat çoklu noktaları içeren teorik bir geometride kesişebilirler.



      Öklit geometrisi düzgünlükte sınır tanımaz, yüzeyler eğilmez bükülmez. Ancak bu geometri fiziği açıklamakta yetersizdir. bu konuda iki isim üzerinde durulabilir: birincisi lobacevski diğeri de riemann. Matematik ve geometriden zerre anlamadığım için burada bir açıklama yapmayacağım (bu konuyu @kahve'ye bırakıyorum) ancak böyle bir şeyin olabileceğine dair bir kaç örnek göstereyim:

      ışık bir elektromanyetik dalgadır ve yayılımını elektrik alanının uzayda yayılımına benzetebiliriz. (ışık yayılımı resmi aramaya uğraşamadım ondan bu örneği veriyorum)



      Bu örnekte olduğu gibi ışınlar parlelde olduğu gibi yanyana gitmeyi bırakalı aksine birbirinden uzaklaşarak gider. Ancak Einstein'ın genel görelilik yasası kütlelerin evren geometrisini "büktüğünü" söyler. Bunun sonucunda ortaya şöyle bir şey çıkar.




      en alttaki resime özellikle dikkat etmenizi istiyorum. Çünkü bildiğiniz gibi ışık doğrular halinde yayılır. Ancak bükülmüş bir geometri ortamında doğrunun (evrenimizde de ışığın) yolunda bir sapma olacaktır. bunun sonucunda doğrular her ne kadar paralel dahi olsalar aralarındaki mesafe değişken olacak hatta belki kesişecekler.

      Tabi bunun en ilginç örneklerinden biri şüphesiz einstein haçıdır.



      bu resimde olan şey şudur. 5 parlak noktadan ortadaki bize görece yakın bir gökadadır (galaksi). Diğer dört nokta ise aslında tam o gökadanın arkasında kalan ve yaydığı ışının yolundan sapmasıyla bize farklı dört cisimmiş gibi gözüken bir quasar. Yani çevredeki o dört cisim görüntüsü aslında tek bir cismin görüntüsü.


      Sonuç: Doğruların birbirlerine göre olan durumlarını incelemek için önce hangi geometriden bahsettiğimizi belirtmek gerektiğidir.



      _____________________________

    • Yarbay
      6205 Mesaj
      29 Şubat 2008 23:49:01
      Benim sorum yine yukarıda yazdığım gibi 2 boyutlu düzlemde 2 doğrudan bahsediyorum. X ve Y kordinat düzlemideki iki paralel dogrudan.

      Aslında bu sorum diğer açtıgım konunun çözümü için gerekli.
      Soruda şuydu:




      Şekilde görüldüğü gibi Y= -A+BX gibi bir fonksiyon var. Bilindiği gibi bu fonksiyonun ortalamasını bulmak için fonsiyona orjinden doğrular çizeriz. Görüldüğü bigi fonsiyona orjinden çizilen doğruların eğimi gittikçe artmaktadır. Yani Y=ZX dersek buradaki Z değeri eğimi vereceğinden gittikçe artacaktır.

      1- Bir doğrunun ortalaması Y=f(x) bir fonksiyonsa Y/X dir. O zaman

      Y/X= (-A + BX)/X
      Y/X= -A/X + B olarakta sadeleştirebiliriz.
      X yerine sonsuz yazarsak

      -A/X=0 olacağından

      Y/X= B olur.

      2- Biz ana doğrumuz olan Y=-A + BX in istenilen noktada ki ortalamasını bulurken orjinden o noktaya bir doğru çiziyorduk. Dolayısıyla çizilen bu doğru hem o doğrunun ortalamasını verirken aynı zamanda kendi ortalamasınıda verecektir. Dolayısıyle sonsuzda da ortalaması B olur. Örneğin; diyelim ki (18,9) noktasındaki ortlaması her iki doğru içinde 2 olacaktır.

      3- Orjinden çıkan her doğrunun ortalaması eğimine eşit olur. Dolayısıyle sonsuzda yine B sonucuna ulaşacagız.

      İşte bunun sonucunda şöyle ilginç bir durum ortaya çıkıyor. Ana dogrunun eğimi zaten herzaman B, ayrıca sonsuzda ki ortalaması da B, ayrıca bu doğruya orjinden çizilen dogruların sonsuzda olanında Eğimi B ve ortalaması B. Ancak biri orjinden, diğeride X=A/B gibi bir noktadan başlayan doğrular sonsuzda nasıl olurda hem eğimleri hemde ortalamaları eşit olur.



      < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Cem -- 1 Mart 2008; 0:05:37 >
      _____________________________

      Chi of love
    • Yüzbaşı
      580 Mesaj
      01 Mart 2008 01:03:18
      ısrarla söylüyorum 0.99999 un limiti 1 dir sonsuz yaklaştığı içinde değeri 1 alınabilir
      ama rahatça 1 dir demek o kadarda doğru değil...


      @shady_tr
      birde şunu anlamadım

      eğer tam sayılar kümesinde çalşırsak 7 ile 8 birbirine eşit olur çünkü arada başak bir tamsayı söyleyemezsin




      _____________________________

      KAHROLSUN BAĞZI ŞEYLER
    • Haber Editörü
      10082 Mesaj
      01 Mart 2008 06:36:52

      quote:

      Orjinalden alıntı: yakup13

      eğer tam sayılar kümesinde çalşırsak 7 ile 8 birbirine eşit olur çünkü arada başak bir tamsayı söyleyemezsin




      Evet bunu hiç düşünmememiştim...O zaman yukarıda yazdığım teori bir yerde boşlukta kalıyor...

      Bende yukarıdakini tam değer fonksiyonu ile ilgili bir araştırma yaparken bulmuştum..1,9devirlinin tam değer fonksiyonundaki değeri nedir diye...İnternette 1,9devirlinin 2e eşit olduğunuda böyle açıklamışlardı (yabancı orjinli bir matematik sitesi)



      _____________________________

Reklamlar
-x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.