Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Eğitim ve Sınavlar
  • TYT / AYT / YDT
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

Küçük Bi Ekstremum Nokta Sorusu

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
33
Cevap
0
Favori
5.781
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki
Giriş
Mesaj
  • Arkadaşlar grafiğin artmaktan azalanlığa veya azalanlıktan artanlığa geçtiği noktalar ekstremum noktalar tamam burda sorun yok. Fakat çift kat kök olunca bu bozulmuyor mu? Yani artanlık azalanlığı sağlayan değerde çift kat kök varsa o zaman ekstremum nokta yok demiyor muyduk?

    Küçük Bi Ekstremum Nokta Sorusu


    Resimde -2 ve 4 eksremum nokta ama 1de çift kat kök olduğu için 1 değildir dedim yanlış çıktı. E ekstremum noktalarda 1.türev 0, işaret incelemesi yapsak çift kat kök işaret değiştirmez dolayısıyla artanlıktan azalanlığa yada azalanlıktan artanlığa geçiş yapmaz ki Bundan dolayı kafam karıştı







  • Bu f(x) grafiği değil mi ekstremum noktalar kabak gibi duruyor işte.
    Bunu haricinde sen demişsin 1 de çift kat kök olduğu için almayız.
    çift kat kökleri almıyorsan tek kat kökleri alıyorsun demektir -4 ile -7 yi almamışsın.

    yani f'(x) grafiği gibi davranmışsın soruya ama f(x) gibi çözmüşsün olmamış.
  • çift kök olunca orası artık ne mininum nede maksimumu noktasıdır... ekstremum noktadır fakat minimum yada max. olamaz... çünkü işaret değiştirmiyor..


    örneğin 1 ekstremum nktadır yani birinci türevinde sııfırdır fakat max yada min. hakkıdnda bişey söylenemez.
  • -4 ile 7 değil mi ekst.noktalar ?



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Cédric11 -- 17 Haziran 2011; 20:20:23 >
  • quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09

    çift kök olunca orası artık ne mininum nede maksimumu noktasıdır... ekstremum noktadır fakat minimum yada max. olamaz... çünkü işaret değiştirmiyor..


    örneğin 1 ekstremum nktadır yani birinci türevinde sııfırdır fakat max yada min. hakkıdnda bişey söylenemez.


    hocam ben mi yanlış yorumluyorum şekilleri ( uzun süredir yorumlamadım ama )

    bu f(x) grafiği değil midir ?
    1 noktasında yerel minimum yok mudur
    niye bilemiyoruz minimum mu maksimum mudur
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Spyxxx


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09

    çift kök olunca orası artık ne mininum nede maksimumu noktasıdır... ekstremum noktadır fakat minimum yada max. olamaz... çünkü işaret değiştirmiyor..


    örneğin 1 ekstremum nktadır yani birinci türevinde sııfırdır fakat max yada min. hakkıdnda bişey söylenemez.


    hocam ben mi yanlış yorumluyorum şekilleri ( uzun süredir yorumlamadım ama )

    bu f(x) grafiği değil midir ?
    1 noktasında yerel minimum yok mudur
    niye bilemiyoruz minimum mu maksimum mudur

    Hocam evet 1 minimumdur.. ben bunu f'(x) olarak yorumladım...olmadı haliyle 1 minimumdur. eğer f '(x)in grafiği olsaydı o söylediğim geçerli olacaktı.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: Spyxxx


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09

    çift kök olunca orası artık ne mininum nede maksimumu noktasıdır... ekstremum noktadır fakat minimum yada max. olamaz... çünkü işaret değiştirmiyor..


    örneğin 1 ekstremum nktadır yani birinci türevinde sııfırdır fakat max yada min. hakkıdnda bişey söylenemez.


    hocam ben mi yanlış yorumluyorum şekilleri ( uzun süredir yorumlamadım ama )

    bu f(x) grafiği değil midir ?
    1 noktasında yerel minimum yok mudur
    niye bilemiyoruz minimum mu maksimum mudur

    Hocam evet 1 minimumdur.. ben bunu f'(x) olarak yorumladım...olmadı haliyle 1 minimumdur. eğer f '(x)in grafiği olsaydı o söylediğim geçerli olacaktı.


    f'(x) olsaydı -4 ile 7 oluyordu dimi ekst. noktalar ?



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Cédric11 -- 17 Haziran 2011; 20:25:43 >




    • Yapay Zeka’dan İlgili Konular
    Bir geometri sorusu (Benzerlik)
    7 yıl önce açıldı
    Yapamadığım Ardışık Sayılar Sorusu(Ya Soru Hatalı, Ya Formül)
    8 yıl önce açıldı
    Düz ve kare plakalar hakkında bir soru?
    14 yıl önce açıldı
    Daha Fazla Göster
  • Bu grafikle ilgili herşey yazayım size:

    f '(x) için yorum yapacak olursak:

    1)ekstremum noktalar -1,1,4

    2)max noktalar -->-1 ve 4 ... min -->1

    3)artan olduğu aralık -->(-sonsuz, -1) U (1,4)

    4)azalan olduğu aralık ---> (-1,1) U (4,sonsuz)

    5)örneğin f '(-2)>f '(0) , f '(3)>f '(5)

    6)f ''(-1)<0, f ''(1)>0, f ''(4)<0

    unuttuğum birşey varmıdır?



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi taylant09 -- 17 Haziran 2011; 20:50:52 >
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Cédric11

    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: Spyxxx


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09

    çift kök olunca orası artık ne mininum nede maksimumu noktasıdır... ekstremum noktadır fakat minimum yada max. olamaz... çünkü işaret değiştirmiyor..


    örneğin 1 ekstremum nktadır yani birinci türevinde sııfırdır fakat max yada min. hakkıdnda bişey söylenemez.


    hocam ben mi yanlış yorumluyorum şekilleri ( uzun süredir yorumlamadım ama )

    bu f(x) grafiği değil midir ?
    1 noktasında yerel minimum yok mudur
    niye bilemiyoruz minimum mu maksimum mudur

    Hocam evet 1 minimumdur.. ben bunu f'(x) olarak yorumladım...olmadı haliyle 1 minimumdur. eğer f '(x)in grafiği olsaydı o söylediğim geçerli olacaktı.


    f'(x) olsaydı -4 ile 7 oluyordu dimi ekst. noktalar ?

    f '(x)in kökleri f(x)in ekstremum noktalarıdır. -4,1,7 dir. ama dediğim gibi 1 noktası f(x)in ekstremum noktası olacaktı fakat min yada max hakkında bişey söyleyemiyecektik..(arkadaşlar bu yorumları eğer bu grafik f '(x)in grafiği olsa idi diye yorumladık yanlış anlamayın)




  • quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: Cédric11

    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: Spyxxx


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09

    çift kök olunca orası artık ne mininum nede maksimumu noktasıdır... ekstremum noktadır fakat minimum yada max. olamaz... çünkü işaret değiştirmiyor..


    örneğin 1 ekstremum nktadır yani birinci türevinde sııfırdır fakat max yada min. hakkıdnda bişey söylenemez.


    hocam ben mi yanlış yorumluyorum şekilleri ( uzun süredir yorumlamadım ama )

    bu f(x) grafiği değil midir ?
    1 noktasında yerel minimum yok mudur
    niye bilemiyoruz minimum mu maksimum mudur

    Hocam evet 1 minimumdur.. ben bunu f'(x) olarak yorumladım...olmadı haliyle 1 minimumdur. eğer f '(x)in grafiği olsaydı o söylediğim geçerli olacaktı.


    f'(x) olsaydı -4 ile 7 oluyordu dimi ekst. noktalar ?

    f '(x)in kökleri f(x)in ekstremum noktalarıdır. -4,1,7 dir. ama dediğim gibi 1 noktası f(x)in ekstremum noktası olacaktı fakat min yada max hakkında bişey söyleyemiyecektik..(arkadaşlar bu yorumları eğer bu grafik f '(x)in grafiği olsa idi diye yorumladık yanlış anlamayın)


    hmm yani bu grafik f'(x) grafiği olsaydı 0 yaptğı için -4,1,7 alacaktık ama yön değiştirmeler -4 ile 7 arasında olduğu için 1'in max mı,min mi olduğunu anlayamacaktık,doğru mu anladım ?




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Cédric11


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: Cédric11

    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: Spyxxx


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09

    çift kök olunca orası artık ne mininum nede maksimumu noktasıdır... ekstremum noktadır fakat minimum yada max. olamaz... çünkü işaret değiştirmiyor..


    örneğin 1 ekstremum nktadır yani birinci türevinde sııfırdır fakat max yada min. hakkıdnda bişey söylenemez.


    hocam ben mi yanlış yorumluyorum şekilleri ( uzun süredir yorumlamadım ama )

    bu f(x) grafiği değil midir ?
    1 noktasında yerel minimum yok mudur
    niye bilemiyoruz minimum mu maksimum mudur

    Hocam evet 1 minimumdur.. ben bunu f'(x) olarak yorumladım...olmadı haliyle 1 minimumdur. eğer f '(x)in grafiği olsaydı o söylediğim geçerli olacaktı.


    f'(x) olsaydı -4 ile 7 oluyordu dimi ekst. noktalar ?

    f '(x)in kökleri f(x)in ekstremum noktalarıdır. -4,1,7 dir. ama dediğim gibi 1 noktası f(x)in ekstremum noktası olacaktı fakat min yada max hakkında bişey söyleyemiyecektik..(arkadaşlar bu yorumları eğer bu grafik f '(x)in grafiği olsa idi diye yorumladık yanlış anlamayın)


    hmm yani bu grafik f'(x) grafiği olsaydı 0 yaptğı için -4,1,7 alacaktık ama yön değiştirmeler -4 ile 7 arasında olduğu için 1'in max mı,min mi olduğunu anlayamacaktık,doğru mu anladım ?

    evet çok doğru anlamışsın :) eksiden artıya yada artıdan eksiye geçmiyor 1de... artıdan artı olarak devam ediyor hep x ekseninin üstünde ;)



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi taylant09 -- 17 Haziran 2011; 20:41:22 >




  • F(x) in grafiğinde çift katlı kök olması min- max ı etkilemez.Sadece F'(x) grafiğinde cift katlı kök varsa min- max olmaz.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: Trajedii

    F(x) in grafiğinde çift katlı kök olması min- max ı etkilemez.Sadece F'(x) grafiğinde cift katlı kök varsa min- max olmaz.

    aynen.. bizde dedikki bu grafik farzedelimki f'(X) olsun.. ordan yorum yaptık..
  • quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09

    quote:

    Orijinalden alıntı: Cédric11


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: Cédric11

    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: Spyxxx


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09

    çift kök olunca orası artık ne mininum nede maksimumu noktasıdır... ekstremum noktadır fakat minimum yada max. olamaz... çünkü işaret değiştirmiyor..


    örneğin 1 ekstremum nktadır yani birinci türevinde sııfırdır fakat max yada min. hakkıdnda bişey söylenemez.


    hocam ben mi yanlış yorumluyorum şekilleri ( uzun süredir yorumlamadım ama )

    bu f(x) grafiği değil midir ?
    1 noktasında yerel minimum yok mudur
    niye bilemiyoruz minimum mu maksimum mudur

    Hocam evet 1 minimumdur.. ben bunu f'(x) olarak yorumladım...olmadı haliyle 1 minimumdur. eğer f '(x)in grafiği olsaydı o söylediğim geçerli olacaktı.


    f'(x) olsaydı -4 ile 7 oluyordu dimi ekst. noktalar ?

    f '(x)in kökleri f(x)in ekstremum noktalarıdır. -4,1,7 dir. ama dediğim gibi 1 noktası f(x)in ekstremum noktası olacaktı fakat min yada max hakkında bişey söyleyemiyecektik..(arkadaşlar bu yorumları eğer bu grafik f '(x)in grafiği olsa idi diye yorumladık yanlış anlamayın)


    hmm yani bu grafik f'(x) grafiği olsaydı 0 yaptğı için -4,1,7 alacaktık ama yön değiştirmeler -4 ile 7 arasında olduğu için 1'in max mı,min mi olduğunu anlayamacaktık,doğru mu anladım ?

    evet çok doğru anlamışsın :) eksiden artıya yada artıdan eksiye geçmiyor 1de... artıdan artı olarak devam ediyor hep x ekseninin üstünde ;)


    tşkler hocam




  • bu f'(x) in grafiği olsaydı 1 ekstremum noktası olmuycaktı yalnız çok eminim ben hatta şimdi baktım finalin denemesinde birebir aynı soru almamışım o değeri ve doğru yapmışım
  • quote:

    Orijinalden alıntı: can_214

    bu f'(x) in grafiği olsaydı 1 ekstremum noktası olmuycaktı yalnız çok eminim ben hatta şimdi baktım finalin denemesinde birebir aynı soru almamışım o değeri ve doğru yapmışım

    hocam ekstr. fakat min yada max değil bende çok eminim :) hocayla beraber yorumlamıştık hatta ve zaferin denemesinde çıkmıştı;)
  • Mesajım bulunsun.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: can_214

    bu f'(x) in grafiği olsaydı 1 ekstremum noktası olmuycaktı yalnız çok eminim ben hatta şimdi baktım finalin denemesinde birebir aynı soru almamışım o değeri ve doğru yapmışım

    hocam ekstr. fakat min yada max değil bende çok eminim :) hocayla beraber yorumlamıştık hatta ve zaferin denemesinde çıkmıştı;)


    öyle bi dava olur mu ya ekstremum oluyo fakat min max olmuyo nasıl iş bu ilk kez sizden duyuyorum
  • Olayı kısaca bir açıklayayım arkadaşlar . F(x)'in türevini 0a eşitlediğimizde elde ettiğimiz x değerleri ekstremum noktalarıdır. Bahsi geçen şekilde -2 ve 4 noktalarında görüldüğü üzere teğetin eğimi 0dır. Peki teğetin eğimi ne zaman 0 olur türevde apsis değerini yerine koyduğumuzda olur. Dolayısıyla apsislerimiz - 2 ve 4 noktalarıdır Buralar ekstremum noktasıdır. Yada genel tanımdan da gidebiliriz. Artandan azalana geçildiği yerde ve ya azalandan artana geçildiği yerde türev 0dır dolayısıyla bu noktalardır. 1'e gelirsek o da bu tanıma uymaktadır. Bu yüzden o da bir ekstremum noktasıdır. Kafanızın karıştığı nokta şu bahsettiğin olayın f(x)in grafiğinde mi yoksa f'in türevi (x)'in grafiğinde mi olduğunu karıştırmaktasınız. O dediğiniz f'in türevinin grafiğinde geçerlidir. Ve burda bahsi geçen 1 ise minimum noktadır.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: can_214


    quote:

    Orijinalden alıntı: taylant09


    quote:

    Orijinalden alıntı: can_214

    bu f'(x) in grafiği olsaydı 1 ekstremum noktası olmuycaktı yalnız çok eminim ben hatta şimdi baktım finalin denemesinde birebir aynı soru almamışım o değeri ve doğru yapmışım

    hocam ekstr. fakat min yada max değil bende çok eminim :) hocayla beraber yorumlamıştık hatta ve zaferin denemesinde çıkmıştı;)


    öyle bi dava olur mu ya ekstremum oluyo fakat min max olmuyo nasıl iş bu ilk kez sizden duyuyorum


    bende ilk defa duydum
    düşünerek denersek

    x^3
    türev alırsak 3x^2
    x=0 da çift kat kök var

    x^3 e dönüp bakıyoruz 0 noktasında maks yada min yada ekstremum yok sanırım
    ama birdaha türev alırsak 6x
    x= 0 da
    büküm noktası var sanırım.
    Bakıyoruz evet var.

    Bu maks yada min olmayıpta ekstremum olması olayı açıklanırsa sevinirim




    • 
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz, DH'yi kullanırken depoladığımız çerezlerle ilgili veri politikamıza gözatın.
Kabul Ediyorum