Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Kültür ve Bilim
  • Kültür, Güncel ve Tarih
  • Güncel
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir (1 Mobil) - 1 Masaüstü, 1 Mobil
5 sn
25
Cevap
0
Favori
20.151
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki
Giriş
Mesaj
  • Tam küre şeklinde bir elma hiçbir zaman olmadı.
    Ya da tam koni şeklinde bir dağ, gövdesi silindir şeklinde bir ağaç,
    bir hat boyunca ilerleyen yıldırım ya da tepsi gibi düz bir ova .
    Doğayı anlayabilmek için yeni bir geometriye ihtiyaç var...

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri


    Matematiğin önemli bir kolu olarak Geometri,
    insanoğlunun doğayı nasıl algıladığı ile yakından ilişkilidir.
    Algılama biçimleri geliştikçe, daha ileri geometrik yaklaşımlar ortaya konmuştur.
    Bir mağara duvarına çizilen resimler bile belli bir Geometrik yaklaşımı yansıtmaktadır.
    Diğer bir deyişle mağara duvarına resim yapan kişi,
    örneğin bir boğayı en azından belli bir oranda küçülterek çizmesi gerektiğini bilmektedir.

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri



    Yerleşik hayata geçilmesiyle geometrinin önemi ve
    geometriye duyulan gereksinim daha da artmıştır.
    Tarihte Mısırlılar ve Babilliler geometriye önemli katkılar yapmışlardır.
    Eski Mısır’da Nil Nehri’nde meydana gelen periyodik taşkınlar
    Tarla sınırlarını ortadan kaldırıyordu. Durum normale döndükten sonra
    Tarla sınırlarının yeniden belirlenmesi gerekmekteydi.
    Mısırlılar bu sorunun üstesinden geometri bilgisini kullanarak gelmeyi başardı.
    Diğer taraftan Mısır matematiğine ilişkin araştırmalar,
    Mısırlılar’ın hem küre yüzeyini hem de kesik piramidin hacmini bildiklerini göstermektedir.
    Babilliler ise arazi ölçümü yapabiliyor ve ikinci dereceden denklemleri çözebiliyordu.

    Euclides Geometrisi’nin Pabucu Dama mı Atılıyor?

    Euclides Geometrisi, 2000 yıldan fazla bir zamandır hakimiyetini sürdürmektedir.
    Bu klasik geometri anlayışında doğada karşımıza çıkan şekiller;
    doğrular ve düzlemler, daireler ve küreler, üçgenler ve koniklerden ibarettir.
    Bu şekiller, gerçeğin güçlü bir soyutlamasından ibarettir.
    Doğada var olan karmaşık yapıyı anlamak ve modelleyebilmek için
    Yukarıda bahsedilen soyut şekillerin yeterli olmadığı artık bilinen bir gerçektir.

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri


    Yakından incelendiğinde doğadaki nesnelerin Euclides geometrisindeki
    Şekillere hiç benzemediği görülecektir. Tam küre şeklinde olan bir tane bile elma
    Ya da bulut bulunamaz ya da tam koni şeklinde olan bir dağ
    Hiçbir zaman yeryüzünde olmadı. Benzer şekilde doğada gövdesi silindir
    Şeklinde olan bir ağaca, bir hat boyunca ilerleyen yıldırıma
    Ya da tepsi gibi düz bir ovaya rastlanamaz.
    Özetle, doğayı daha iyi anlayabilmek ve modelleyebilmek için
    Yeni bir geometriye gereksinim vardır.

    Fraktal Geometri Yeni Kapılar Açıyor

    Yukarıda sözü edilen yeni geometrinin adı “Fraktal Geometri”dir.
    Bu isim Fransız bilimadamı Benoit Mandelbrot tarafından verilmiştir.
    “Fraktal” kelimesi Latince “fraktus (kırık taş)” kelimesinden türetilmiştir.
    Fraktal geometrinin yarattığı evren, yuvarlak ya da düz olmayan;
    girintili çıkıntılı, kırık, bükük, birbirine girmiş, düğümlenmiş
    vb. şekillerden oluşan bir evrendir. Bu evren Euclid geometrisinin tasvir ettiği
    türden sıkıcı ve tekdüze bir evren değildir; tersine gözlemciye her ölçekte
    ayrı bir dünyanın kapılarını aralar. Fraktal bir nesneye bakan gözlemci,
    matematikteki “Sonsuz” kavramının nasıl somuta dönüştüğüne tanık olur.

    Türkiye Sahillerinin Uzunluğu Tam Olarak Ölçülebilir mi?

    Fraktal bir şeklin neye benzediğini daha iyi anlayabilmek için
    Mandelbrot’un İngiltere sahilleri için sorduğu soruyu biz
    Türkiye sahilleri için sorarak başlayalım: “Türkiye sahillerinin toplam uzunluğu nedir?”
    Mandelbrot’un iddiasına göre, her sahil bir bakıma sonsuz uzunluktadır.
    Diğer bir deyişle, sorunun cevabı, kullanılan cetvelin uzunluğuna bağlıdır.
    Örneğin, açıklığı bir metre olan bir pergel ile Türkiye sahillerinin uzunluğu ölçüldüğünde,
    bulunan değer yaklaşık bir tahminden ibaret olacaktır.
    Çünkü pergel bir metrenin altındaki girinti ve çıkıntıların üzerinden atlayacaktır.
    Pergel açıklığı yarım metreye indiğinde, bu uzunluk ölçeğindeki
    ayrıntılar da hesaba katılmış olacaktır. Dolayısı ile daha hassas bir ölçüm için
    her seferinde pergel açıklığını biraz daha küçültmemiz gerekecektir.

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri


    Sonuçta bulmuş olduğumuz sahil uzunluğu, kullanılan uzunluk ölçeğine bağlı olacaktır.
    Örneğin bir uydudan ölçülen Türkiye sahillerinin uzunluğu,
    bütün koyları ve burunları adımlayarak ölçüm yapan bir gözlemcinin
    bulduğu uzunluktan daha küçük bir değer olacaktır.
    Eğer sahil Euclides geometrisindeki şekillerden birine örneğin,
    bir daireye benzeseydi, gittikçe küçülen pergel açıklıklarıyla yapılan ölçümler
    sonuçta belli bir değere yakınsardı. Ancak Fraktal yaklaşıma göre,
    ölçek küçüldükçe bulunan sahil uzunluğu sürekli olarak artacak;
    körfez ve yarımadalardan daha küçük körfezcikler ve yarımadacıklar
    ortaya çıkacak ve bu işlem ancak atom boyutuna ulaşıldıktan sonra sona erecektir,
    çünkü sahillerin yapısında Fraktallik mevcuttur.

    www.populerbilim.com.tr







  • Fraktal geometri, kaos bilimi ile çok yakından ilgilidir.

    Kıyıların uzunluğunun sonsuz olması yaklaşımı bir paradokstur ama doğru değildir. Hatırlarsanız eski yunandaki meşhur Aşil ile kaplumbağa paradoksu vardı. Bu paradoksa göre kaplumbağaya belli bir avans veren Aşil hiçbir zaman kaplumbağaya yetişemiyordu çünkü Aşil kaplumbağaya yetişmek için katedeceği mesafe boyunca geçen sürede kaplumbağa bir miktar daha ilerliyordu ve Aşil her zaman bu mesafeyi de katetmek zorunda idi. Bu paradoks "limit" teoremi ile aşıldı. Aynı şekilde kıyıların uzunluğu ölçüldüğü zaman daha küçük ve daha ayrıntılı bir cetvelle ölçüldüğünde mesafenin arttığı görülür, teorik olarak her seferinde daha hassas bir cetvel iel ölçüldüğünde mesafenin bir miktar daha uzayacağı düşünülerek bu mesafe sonsuzdur denir ama öyle değildir, bir limite doğru gider.




  • bu fraktal resimlerini nasıl oluşturuyoruz?
    yani biz matemetiksel ifade yazıcağız,program bize o ifadenin fraktal resmini verecek,
    var mıdır böyle bir program?


    olaya birazda felsefi bakalım.
    neden böyle
    matemetiksel bir ifade nasıl böyle görsel bir karşılık buluyor.
    herşey bir program dan mı ibaret,
    nesneler aslında var mı
    what is the matrix yane
  • çok ilginç.
  • güzel paylaşım
  • mühendisler optimumu bulabilmek icin kalip sekillerden vazgeciyor.
    dengeyi saglamak icin agac dallari örnek aliniyor,
    gelecegin mühendisligini takip etmeye devam,
  • quote:


    bu fraktal resimlerini nasıl oluşturuyoruz?
    yani biz matemetiksel ifade yazıcağız,program bize o ifadenin fraktal resmini verecek,
    var mıdır böyle bir program?



    Tabii ki tonla var bu linkte fraktal oluşturuculara linkler var.
    http://www.fractovia.org/fractal_generators/gen01.shtml

    Fraktalin güzelliği burada çok basit bir fonksiyon sürekli olarak uygulandığında çok estetik şekiller çıkabiliyor. Fraktal matematiği hiçte karışık değildir.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Krethgar -- 27 Haziran 2005, 8:59:32 >




    • Yapay Zeka’dan İlgili Konular
    İLGİNÇ BİR ZEKA SORUSU!!
    15 yıl önce açıldı
    Evrenin farklı köşelerinde geçen en iyi uzay dizileri
    geçen hafta açıldı
    Tür bakımından farklı sözcük sorularının mantığı
    7 yıl önce açıldı
    Daha Fazla Göster
  • Sağol @evrimci, güzel link:

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri
  • abi güzel yazı saol ama ben o sahil resmine koptum cuk oturmuş walla
  • Türkiyenin en uzun sahili hangisidir?
    nerdedir?

    bilen var mi?
  • quote:

    Orjinalden alıntı: ayhan2005

    Türkiyenin en uzun sahili hangisidir?
    nerdedir?

    bilen var mi?


    Kastamonu-Cide miydi?
  • Bu nasıl?

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri
  • ben akdenizde bir sahil diye biliyorum halbuki...
  • quote:

    Orjinalden alıntı: was


    Bu nasıl?

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri



    Allah ne de güzel yaratmış, Bu sanat eserinin bir yaratıcısı olmalı, her şey onu anlatmıyor mu?
    .
    .
    .
    .
  • şimdi deep impact gelicek ve bunun kendi kendine oluşamayacağını anlatan matematiksel olasılıklardan bahsedecek

    şaka bi yana özel bilgisayar programlarıyla mı yapılıyor bunlar?
  • KAR TANELERİ VE FRAKTALLER


    Kar kristallerinin hiçbirinin birbirinin aynı olmadığını ve frakaktal geometriye çok güzel bir örnek olduğunu biliyor musunuz.

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri
    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri

    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri
    Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri


    İşte doğa böyle güzel şekiller meydana getirebiliyor. Kar kristallerinin oluşumu tamamen doğa kanunlarının eseridir birisi oturup ta kar tanelerini tek tek yaratmamıştır.
    Aynen öyle de, bizler de işte bu doğa kanunlarının eseriyiz.




  • quote:

    Orjinalden alıntı: kaotika

    KAR TANELERİ VE FRAKTALLER
    Kar kristallerinin hiçbirinin birbirinin aynı olmadığını ve frakaktal geometriye çok güzel bir örnek olduğunu biliyor musunuz.
    İşte doğa böyle güzel şekiller meydana getirebiliyor. Kar kristallerinin oluşumu tamamen doğa kanunlarının eseridir birisi oturup ta kar tanelerini tek tek yaratmamıştır.
    Aynen öyle de, bizler de işte bu doğa kanunlarının eseriyiz.


    peki kar taneleri neden birbirinin aynısı olamıyor? neden aynı olmaması gerekiyor? bir sebebi olmalı değil mi?
    onların hepsinin farklı olması nasıl sağlandı. yoksa evrim bu kar tanelerini havada dolaşarak farklı şekillere sokan mühendis görünmez canlılar falanmı meydana getirdi? bunu ne sağlıyor, oksijenmi, azotmu? yada başka bir madde mi?
  • quote:

    Orjinalden alıntı: bozo


    quote:

    Orjinalden alıntı: kaotika

    KAR TANELERİ VE FRAKTALLER
    Kar kristallerinin hiçbirinin birbirinin aynı olmadığını ve frakaktal geometriye çok güzel bir örnek olduğunu biliyor musunuz.
    İşte doğa böyle güzel şekiller meydana getirebiliyor. Kar kristallerinin oluşumu tamamen doğa kanunlarının eseridir birisi oturup ta kar tanelerini tek tek yaratmamıştır.
    Aynen öyle de, bizler de işte bu doğa kanunlarının eseriyiz.


    peki kar taneleri neden birbirinin aynısı olamıyor? neden aynı olmaması gerekiyor? bir sebebi olmalı değil mi?
    onların hepsinin farklı olması nasıl sağlandı. yoksa evrim bu kar tanelerini havada dolaşarak farklı şekillere sokan mühendis görünmez canlılar falanmı meydana getirdi? bunu ne sağlıyor, oksijenmi, azotmu? yada başka bir madde mi?


    peki insanlar neden boyle konularda yukarida yazdigin gibi yorumlar yapiyorlar? bolye mi yapmalari gerekiyor? bir sebebi olmali degil mi?
    onlarin hep ayni seyi soylemesi nasil saglandi? yoksa evrim bu insanlari dogal secilim ile elemedi mi? bu guclunun yasalasi ve gucsuzun elenmesi fenomenine aykiri degil mi?




  • Hz. İsa ne güzel demiş; Ölüleri diriltiyorum hiç zorlanmıyorum ama aptallara hiçbirşey anlatamıyorum!
  • quote:

    Orjinalden alıntı: _ShineOn_


    quote:

    Orjinalden alıntı: bozo


    quote:

    Orjinalden alıntı: kaotika

    KAR TANELERİ VE FRAKTALLER
    Kar kristallerinin hiçbirinin birbirinin aynı olmadığını ve frakaktal geometriye çok güzel bir örnek olduğunu biliyor musunuz.
    İşte doğa böyle güzel şekiller meydana getirebiliyor. Kar kristallerinin oluşumu tamamen doğa kanunlarının eseridir birisi oturup ta kar tanelerini tek tek yaratmamıştır.
    Aynen öyle de, bizler de işte bu doğa kanunlarının eseriyiz.


    peki kar taneleri neden birbirinin aynısı olamıyor? neden aynı olmaması gerekiyor? bir sebebi olmalı değil mi?
    onların hepsinin farklı olması nasıl sağlandı. yoksa evrim bu kar tanelerini havada dolaşarak farklı şekillere sokan mühendis görünmez canlılar falanmı meydana getirdi? bunu ne sağlıyor, oksijenmi, azotmu? yada başka bir madde mi?


    peki insanlar neden boyle konularda yukarida yazdigin gibi yorumlar yapiyorlar? bolye mi yapmalari gerekiyor? bir sebebi olmali degil mi?
    onlarin hep ayni seyi soylemesi nasil saglandi? yoksa evrim bu insanlari dogal secilim ile elemedi mi? bu guclunun yasalasi ve gucsuzun elenmesi fenomenine aykiri degil mi?




    sen gevezelik yaptığın sürece evet böyle yapmak zorundalar.

    “O Allah ki, yaratandır, (en güzel bir biçimde) kusursuzca var edendir, 'şekil ve suret' verendir. En güzel isimler O'nundur. Göklerde ve yerde olanların tümü O'nu tesbih etmektedir. O, Aziz, Hakimdir.”
    (Haşr Suresi, 24)




    • 
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz, DH'yi kullanırken depoladığımız çerezlerle ilgili veri politikamıza gözatın.
Kabul Ediyorum