Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri (2. sayfa)

Doğaya Farklı Bir Bakış: Fraktal Geometri - Sayfa 2

was · 2005-06-25T22:13:02.0000000+03:00

Tam küre şeklinde bir elma hiçbir zaman olmadı. Ya da tam koni şeklinde bir dağ, gövdesi silindir şeklinde bir ağaç, bir hat boyunca ilerleyen yıldırım ya da tepsi gibi düz bir ova . Doğayı anlayabilmek için yeni bir geometriye ihtiyaç var... Matematiğin önemli bir kolu olarak Geometri, insanoğlunun doğayı nasıl algıladığı ile yakından ilişkilidir. Algılama biçimleri geliştikçe, daha ileri geometrik yaklaşımlar ortaya konmuştur. Bir mağara duvarına çizilen resimler bile belli bir Geometrik yaklaşımı yansıtmaktadır. Diğer bir deyişle mağara duvarına resim yapan kişi, örneğin bir boğayı en azından belli bir oranda küçülterek çizmesi gerektiğini bilmektedir. Yerleşik hayata geçilmesiyle geometrinin önemi ve geometriye duyulan gereksinim daha da artmıştır. Tarihte Mısırlılar ve Babilliler geometriye önemli katkılar yapmışlardır. Eski Mısır’da Nil Nehri’nde meydana gelen periyodik taşkınlar Tarla sınırlarını ortadan kaldırıyordu. Durum normale döndükten sonra Tarla sınırlarının yeniden belirlenmesi gerekmekteydi. Mısırlılar bu sorunun üstesinden geometri bilgisini kullanarak gelmeyi başardı. Diğer taraftan Mısır matematiğine ilişkin araştırmalar, Mısırlılar’ın hem küre yüzeyini hem de kesik piramidin hacmini bildiklerini göstermektedir. Babilliler ise arazi ölçümü yapabiliyor ve ikinci dereceden denklemleri çözebiliyordu. Euclides Geometrisi’nin Pabucu Dama mı Atılıyor? Euclides Geometrisi, 2000 yıldan fazla bir zamandır hakimiyetini sürdürmektedir. Bu klasik geometri anlayışında doğada karşımıza çıkan şekiller; doğrular ve düzlemler, daireler ve küreler, üçgenler ve koniklerden ibarettir. Bu şekiller, gerçeğin güçlü bir soyutlamasından ibarettir. Doğada var olan karmaşık yapıyı anlamak ve modelleyebilmek için Yukarıda bahsedilen soyut şekillerin yeterli olmadığı artık bilinen bir gerçektir. Yakından incelendiğinde doğadaki nesnelerin Euclides geometrisindeki Şekillere hiç benzemediği görülecektir. Tam küre şeklinde olan bir tane bile elma Ya da bulut bulunamaz ya da tam koni şeklinde olan bir dağ Hiçbir zaman yeryüzünde olmadı. Benzer şekilde doğada gövdesi silindir Şeklinde olan bir ağaca, bir hat boyunca ilerleyen yıldırıma Ya da tepsi gibi düz bir ovaya rastlanamaz. Özetle, doğayı daha iyi anlayabilmek ve modelleyebilmek için Yeni bir geometriye gereksinim vardır. Fraktal Geometri Yeni Kapılar Açıyor Yukarıda sözü edilen yeni geometrinin adı “Fraktal Geometri”dir. Bu isim Fransız bilimadamı Benoit Mandelbrot tarafından verilmiştir. “Fraktal” kelimesi Latince “fraktus (kırık taş)” kelimesinden türetilmiştir. Fraktal geometrinin yarattığı evren, yuvarlak ya da düz olmayan; girintili çıkıntılı, kırık, bükük, birbirine girmiş, düğümlenmiş vb. şekillerden oluşan bir evrendir. Bu evren Euclid geometrisinin tasvir ettiği türden sıkıcı ve tekdüze bir evren değildir; tersine gözlemciye her ölçekte ayrı bir dünyanın kapılarını aralar. Fraktal bir nesneye bakan gözlemci, matematikteki “Sonsuz” kavramının nasıl somuta dönüştüğüne tanık olur. Türkiye Sahillerinin Uzunluğu Tam Olarak Ölçülebilir mi? Fraktal bir şeklin neye benzediğini daha iyi anlayabilmek için Mandelbrot’un İngiltere sahilleri için sorduğu soruyu biz Türkiye sahilleri için sorarak başlayalım: “Türkiye sahillerinin toplam uzunluğu nedir?” Mandelbrot’un iddiasına göre, her sahil bir bakıma sonsuz uzunluktadır. Diğer bir deyişle, sorunun cevabı, kullanılan cetvelin uzunluğuna bağlıdır. Örneğin, açıklığı bir metre olan bir pergel ile Türkiye sahillerinin uzunluğu ölçüldüğünde, bulunan değer yaklaşık bir tahminden ibaret olacaktır. Çünkü pergel bir metrenin altındaki girinti ve çıkıntıların üzerinden atlayacaktır. Pergel açıklığı yarım metreye indiğinde, bu uzunluk ölçeğindeki ayrıntılar da hesaba katılmış olacaktır. Dolayısı ile daha hassas bir ölçüm için her seferinde pergel açıklığını biraz daha küçültmemiz gerekecektir. Sonuçta bulmuş olduğumuz sahil uzunluğu, kullanılan uzunluk ölçeğine bağlı olacaktır. Örneğin bir uydudan ölçülen Türkiye sahillerinin uzunluğu, bütün koyları ve burunları adımlayarak ölçüm yapan bir gözlemcinin bulduğu uzunluktan daha küçük bir değer olacaktır. Eğer sahil Euclides geometrisindeki şekillerden birine örneğin, bir daireye benzeseydi, gittikçe küçülen pergel açıklıklarıyla yapılan ölçümler sonuçta belli bir değere yakınsardı. Ancak Fraktal yaklaşıma göre, ölçek küçüldükçe bulunan sahil uzunluğu sürekli olarak artacak; körfez ve yarımadalardan daha küçük körfezcikler ve yarımadacıklar ortaya çıkacak ve bu işlem ancak atom boyutuna ulaşıldıktan sonra sona erecektir, çünkü sahillerin yapısında Fraktallik mevcuttur. www.populerbilim.com.tr

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar

Editörün Seçtiği Fırsatlar

Jouis Şemsiye Otomatik Katlanır 8 Telli aç-kapa otomatik-şemsiye çantalı, teflon kaplama, rüzgar geçirmez küçük hafif kompakt seyahat golf şemsiyesi https://www.amazon.com.tr/dp/B0DLHM8J5D 7 gün önce paylaşıldı

Apple Watch SE (2. nesil) GPS 44 mm Gece Yarısı Kasa Akıllı Saat ve Gece Yarısı Spor Kordon - M/L. Fitness ve Uyku Takibi, Trafik Kazası Algılama, Kalp Atış Hızı Takibi, Retina Ekran https://www.amazon.com.tr/dp/B0DGJ7W6T9?th=1 12 sa. önce paylaşıldı

Spigen Remote Control Organizer Uzaktan Kumanda Tutucu Düzenleyici Manyetik Stand (Tüm Kumandalar ile Uyumlu) Black - AHP09277 https://www.amazon.com.tr/dp/B0F1S6HB2W 12 sa. önce paylaşıldı

Daha Fazla

Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az

2 Misafir (1 Mobil) - 1 Masaüstü,

1 Mobil

5 sn

25
Cevap

0
Favori

20.161
Tıklama

Daha Fazla
İstatistik

Konu İstatistikleri Yükleniyor

Konuya Özel

Öne Çıkar

0 oy

Sayfa:

önceki 1 2

Giriş

Mesaj

kaotika

Yarbay

5456 Mesaj

Tüm Başarılarını Gör

_____________________________

İmzanız kural dışıdır! || Uymanız gereken imza kurallarını okumak için tıklayınız.

was

Yarbay

2302 Mesaj

Tüm Başarılarını Gör

_____________________________

Nuh Baba
-------------------
Zaman hep aynıdır, Geçen Biziz...

was

Yarbay

2302 Mesaj

Tüm Başarılarını Gör

_____________________________

Nuh Baba
-------------------
Zaman hep aynıdır, Geçen Biziz...

feylesof

Yarbay

3492 Mesaj

Tüm Başarılarını Gör

_____________________________

Sayfa:

önceki 1 2

Ip işlemleri

Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara

KAPAT X

%40
Kazan

%2,8
Kazan

%6,5
Kazan

%25
Kazan

%1,6
Kazan

%3,2
Kazan

%5,5
Kazan

%3,2
Kazan

%5
Kazan

%3,2
Kazan

%5
Kazan

%2
Kazan

Alışveriş Yaptıkça Para Kazan Harekete Geç »