Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Eğitim ve Sınavlar
  • TYT / AYT / YDT
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

Devirli 0.9 sayısı nasıl 1e eşit olabilir?

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
36
Cevap
1
Favori
12.745
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki
Giriş
Mesaj
  • https://tr.m.wikipedia.org/wiki/0,999...

    Arkadaşlar çıldırıcam yardım edin, bu sayı nasıl 1e eşit olabilir?

    En kolay dört işlemdeki kısmına baktım mantıklı ama nasıl olabiliyor? Paradoks mu bu yoksa başka bir şey mi şu an beynim durdu

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >



    • Yapay Zekanın Yanıtı

    0.9 Devirli 1'e Eşittir: Bir Açıklama

    0.9 Devirli

    0.9 devirli, sonu olmayan bir ondalık sayıdır ve 9 rakamı sonsuza kadar tekrar eder. Bu tür devirli ondalık sayılara rasyonel sayılar denir.

    0.9 Devirli Neden 1?

    0.9 devirlinin 1'e eşit olmasının nedeni, rasyonel sayıların kesir şeklinde yazılabilmesidir. 0.9 devirli de aşağıdaki kesre eşittir:

    0.9 devirli = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...

    Bu kesirdeki paydalar 10'un katlarıdır ve pay 9'dur. Kesri sadeleştirirsek aşağıdaki sonucu elde ederiz:

    0.9 devirli = 9/10 + 0.09 + 0.009 + ...

    Bu kesir sonsuza kadar toplanabilir ve her toplamada paydan 10 kat küçülür. Bu nedenle, toplam 1'e eşit olur.

    0.9 devirli = 1

    Sonuç olarak, 0.9 devirli bir rasyonel sayıdır ve 1'e eşittir. Bu, devirli ondalık sayıların kesir şeklinde yazılabileceği ve sadeleştirilebileceği gerçeğinden kaynaklanır.

    Yapay Zekanın Yanıtını Genişlet
  • 1den farkını bulmak imkansız olduğu ve ihmal edilecek kadar küçük olduğu için 1 kabul edilmiştir. 1'e eşit diyemeyiz.

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • Nirvana. kullanıcısına yanıt
    Dün bir konuda yanılmıyorsam @GuardsmanBob yine yanılmıyorsam aşağıdaki ispat ile açıklamıştı.

    Devirli 0.9 sayısı nasıl 1e eşit olabilir?

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • Kardeş biz sayıları 10 tabanında kullandığımız için o sayı yuvarlanıyor devirli olduğu için. Mesela 5 tabanındaki 2,4444.. de 4 sayısı 5 e yakın olduğu için yuvarlanıp cevap 3 oluyor.Tam ispat olarak diye sorarsan ise taban aritmetiğindeki sayıyı üslü ifade şeklinde yazınca sonsuz seri geliyor ordan seri kuralıyla çıkıyor.Umarım anlamışsındır.
  • bak devirlilerde devreden kısım 9 ise önündeki sayıyı 1 büyültüp kayboluyor böyle düşün
  • Nirvana. kullanıcısına yanıt
    o sayı ne yuvarlanıyor ne yaklaşık değeri ne de ıvır zıvır.0,999... sayısı net olarak 1 e eşittir.
    eğer 1 e tam olarak eşit olmasaydı 0,9999... ile 1 arasında en az 1 reel sayı olmalıydı.a ile b gibi iki reel sayı arasındaki bir tane reel sayıyı bulmak için en kolay yol (a+b)/2 yapmaktır.isteyen toplayıp 2'ye bölebilir.yine 0,999... çıkacaktır.
    bir diğer yol karekök(1)=1 dir yani kendisine eşit. peki karekök(0,999....)=? bunu da siz hesaplayın.(ip ucu: aynısı çıkacaktır)
    yani 0,999...=1 dir tam olarak
    yukardaki viki kaynağında ise çeşitli hesaplama yolları var
  • Teşekkürler herkese
    • Yapay Zeka’dan İlgili Konular
    Atmosferik 1.2 mi az yakar 1.4 mü?
    6 yıl önce açıldı
    cas hızı 9-11 çok fark eder mi?
    12 yıl önce açıldı
    2. ELDE 1.5 VE 1.6 MOTOR ARASINDA NE KADAR FİYAT FARKI OLUR?
    15 yıl önce açıldı
    Daha Fazla Göster
  • 0.999.. = 1 doğruluğu kesin değil.kendince ispat yöntemleri var ama karşıtlarıda var. 1'i 3'e bölüp, 3 ile çarptığında 1 gelmiyor.hesap makinesinde deneyin.
  • Bunun ispatını en mantıklı ve kısa yoldan serilerden yapabilirsin

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • quote:

    Orijinalden alıntı: James Kendrick

    0.999.. = 1 doğruluğu kesin değil.kendince ispat yöntemleri var ama karşıtlarıda var. 1'i 3'e bölüp, 3 ile çarptığında 1 gelmiyor.hesap makinesinde deneyin.

    Hocam onu bi programda Prof. Ali Nesin e sordular o kesinlikle 1 dir dedi
  • METUEngineer kullanıcısına yanıt
    limitte bile kesin 1 demiyoruz, 1'e yaklaşır diyoruz.adamlar yalan mı söylüyor yıllardır? :(

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • matematiksel ispatı bu;http://sketchtoy.com/66074971
    mantıksal olarak: 0,9999999999999999 ile 1 arasında hiç bir reel sayı yazamazsınız. bu yüzden 0.9(devirli sayısı) eşit değildir 1. Fakat 1'e eşit olarak kabul ederiz.


    Sonsuz bir kümeden 1 çıkarmak hiç bir şeyi değiştirmez. Sonuçta o sayı doğrusu sonsuza kadar artarak veya azalarak devam edecek.


    quote:

    Orijinalden alıntı: James Kendrick

    0.999.. = 1 doğruluğu kesin değil.kendince ispat yöntemleri var ama karşıtlarıda var. 1'i 3'e bölüp, 3 ile çarptığında 1 gelmiyor.hesap makinesinde deneyin.


    w7 hesap makinesi 1 dedi



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Senceroo -- 26 Ekim 2015; 20:09:31 >




  • Peki devirli 1,9 sayısıda 2ye eşit olmaz mı

    < Bu ileti mini sürüm kullanılarak atıldı >
  • Grafiğini çiz. İlk 1 cm, sonra 1 mm, sonra 1 nm, sonra atomik boyutta bir fark oluyor. Ondan sonrası elektron boyutunda bir fark oluyor. Sonunda daha da küçük parçacıklara iniyor. Öyle öyle eşit değil ama çok çok yakın. Kısaca 1 alınabilir de bence 1 değildir onun cevabı.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: The Tenth Doctor

    Grafiğini çiz. İlk 1 cm, sonra 1 mm, sonra 1 nm, sonra atomik boyutta bir fark oluyor. Ondan sonrası elektron boyutunda bir fark oluyor. Sonunda daha da küçük parçacıklara iniyor. Öyle öyle eşit değil ama çok çok yakın. Kısaca 1 alınabilir de bence 1 değildir onun cevabı.

    aynen öyle. zamanında Leibniz amcamızda çok kafa yorup diferansiyel denklemleri bulmuş.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Senceroo -- 26 Ekim 2015; 20:19:22 >
  • quote:

    Orijinalden alıntı: James Kendrick

    limitte bile kesin 1 demiyoruz, 1'e yaklaşır diyoruz.adamlar yalan mı söylüyor yıllardır? :(

    Hocam yayında spiker buna dedi ki ;
    Hocam hesap makinesinde 1 i 3 e bölüp tekrar 3 ile çarpıyorum 1 çıkmıyor dedi hoca da "hayır hayır o bir sayılır" dedi
  • Buyrun biri de işi iyice büyütmüş
    https://www.youtube.com/watch?v=tQ6l9VlFuSI

    Çok takılmayın hocam yahu
  • quote:

    Orijinalden alıntı: James Kendrick

    0.999.. = 1 doğruluğu kesin değil.kendince ispat yöntemleri var ama karşıtlarıda var. 1'i 3'e bölüp, 3 ile çarptığında 1 gelmiyor.hesap makinesinde deneyin.

    denedim 1 çıktı
  • Arkadaşlar benim bildiğim o sayıyı 1 olarak kabul eden vardır ama 1 diyemeyiz bence. Evet arasına reel sayı girdiremiyoruz.

    Hesaplamalarda felan kabul ederiz, yuvalarız sorun yok ama doğdurdan 0,9999999999 = 1 denmez. Hesap makineleri öyle alabiliyor.


    Hatta o makinelerde bir de 1,0000....000001'i deneyin bakalım. O da 1 e eşit çıkar. Bu 3 sayının da değeri 1 midir?
  • quote:

    Orijinalden alıntı: James Kendrick

    0.999.. = 1 doğruluğu kesin değil.kendince ispat yöntemleri var ama karşıtlarıda var. 1'i 3'e bölüp, 3 ile çarptığında 1 gelmiyor.hesap makinesinde deneyin.

    Hesap makinelerinin farklı bir hesaplama yöntemi var. Türev almalı falan. Direk sayıları bizim gibi toplayıp çarpmıyolar.

    < Bu ileti mini sürüm kullanılarak atıldı >
    • 
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz, DH'yi kullanırken depoladığımız çerezlerle ilgili veri politikamıza gözatın.
Kabul Ediyorum