çember sonsuz kenarlı olabilir mi

quote:

Orijinalden alıntı: ANDREI

@TURK SITH;

Konuda bahsi geçen çember matematiksel bir ifade olarak kullanılmaktadır.
Düzlem üzerinde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesine çember denir.
Noktanın boyutu sıfırdır.

quote:

Orijinalden alıntı: ANDREI

Zaten tanım olarak çemberden bahsediyoruz.Yoksa elbette kusursuz bir çember mümkün değildir ki bahsettiğiniz orta okul derslerinde geometrik şekillerin yalnızca zihinde varolabileceğini,doğada bulunmayacağını da öğretmişlerdi.

quote:

Orijinalden alıntı: TURK SITH

Monitorunde gördüğün resme çember diyoruz, ama büyüteçle yada daha fazla büyüten bir cihazla bakarsan bunun köşeli olduğunu görürsün, çünkü bütün monitorler pixellerden oluşmaktadır, ne kadar gelişmiş bir monitor olsa da bu değişmez, açılar büyür ama tam bir çember olmaz, gezegenlerin kesitleri çember mi? değil onlarda uzaktan çember gibi gözükebilir ama yakından açılıdır, bir makine ile saç kessek çember çıkarabilir miyiz? makinenin yapılış prensibini incelesek asla tam bir çember yapamayacağımızı biliriz...

Daha ileri düşünsek, atomlardan oluşan bir çember yapabilirmiyiz?, zannettmiyorum, bunda bile açı olacaktır...

Eğer sonsuzluk gerçekse, gerçek bir çember yapabilirsin, peki sonsuzluk gerçek mi? en büyük şey nedir? evren boyutu biliniyor, yaşı bile biliniyor...

Biri diyebilir ki doğal sayılar kümesi sonsuzdur, ben de ona Decartes'ın şu sözünü hatırlatırım:

"If something exists, it exists in some amount. If it exists in some amount, then it is capable of being measured." Rene Descartes

Benim tercümem:

"Eğer birşey varsa, bir miktar halinde vardır. Eğer bir miktar halinde var ise ölçülmeye uygundur" Rene Descartes


Bence: hiçbirşey sonsuz büyüklükte değildir, ve hiçbirşey sonsuza kadar sürmez.

quote:

Orijinalden alıntı: TURK SITH

hærun

İster pixel, ister gezegendeki taşlar, ister atom olarak düşün, sonuç değişmez, sen yazdıklarımı bir daha oku ve düşün...

Yücel güler

Ben gerçeklerden bahsediyorum, senin hayali matematiksel varsayımlarından değil...

SSH

Yeni bir kavram değil, bu doğru, ama üzerinde düşünmeye değer bir kavram...

Beyler, bana bir gerçek çember çizin size inanayım, çember yoktur, tanrı da...

quote:

Orijinalden alıntı: SSH

Bahsettiğin yeni bir fikir değil ki. Limit kavramı anlatılırken bu durumdan yararlanılıyor.

beşgen, altıgen... n-gen derken, n sonsuza giderse çember oluşuyor.

quote:

Orijinalden alıntı: speedy_

çember tabiki de vardır ancak onu tam olarak ölçemeyiz. bunun nedeni de çemberin çevresinin çapına oranının yani pi sayısının hiçbir zaman ölçülememesidir. tarihte birçok bilim adamı bunu denedi ancak halen bunu başarabilmiş değiliz zaten başarılamaz da çünkü pi sayısı irrasyonel bir sayıdır. sonsuzdur ve rakamları hiçbir zaman birbirini tekrar etmez.
kuantum fizikteki belirsizlik ilkesini bilirsiniz. işte burada da aynı olrda olduğu gibi bir belirsizlik bizi sınırlar. çemberin ya çevresini ya da çapını tam olarak ölçebilirsiniz, ikisini aynı anda değil... çünkü bu durumda karşınıza gizemli pi sayısı çıkıverir. pi ile ilgili özellikle virgülden sonraki 1 milyon basamağına kadar bir çalışma yapmıştım. ve gördüm ki 0 dan 9 a kadar olan rakamlar neredeyse aynı sayıda tekrar ediyor !!
ayrıca her basamağın bir öncekinden farklarını aldığımda bunların %10 ununun 0 fark verenler olduğunu geri kalanının da sırayla! %9 , %8, %7 sinin eşit fark verdiğini gördüm. yani -9 fark verenler %1 , -8 fark verenler %2 ..... 0 fark verenler %10 , 9 fark vernenler %9... ve 1 fark verenler %1.
bu sayı ile ilgili öyle ilginç ve gariplikler var ki. bunlardan birini size anlatayım. diyelim ki 200 metreye 200 metre bir kare alanımız var ve içinde de kenarlara değen bir çember... bu durumda çemberin yarıçapı 100 metre olur. rast gele yağan yağmur damlalarının her 4 milyon tanesinden 3,14 milyon tanesi bilin bakalım nereye denk gelir. çemberin içine... tabi sayı arttıkça pi ye daha da yaklaşılır

quote:

Orijinalden alıntı: TURK SITH

quote: Orijinalden alıntı: speedy_ çember tabiki de vardır ancak onu tam olarak ölçemeyiz. bunun nedeni de çemberin çevresinin çapına oranının yani pi sayısının hiçbir zaman ölçülememesidir. tarihte birçok bilim adamı bunu denedi ancak halen bunu başarabilmiş değiliz zaten başarılamaz da çünkü pi sayısı irrasyonel bir sayıdır. sonsuzdur ve rakamları hiçbir zaman birbirini tekrar etmez. kuantum fizikteki belirsizlik ilkesini bilirsiniz. işte burada da aynı olrda olduğu gibi bir belirsizlik bizi sınırlar. çemberin ya çevresini ya da çapını tam olarak ölçebilirsiniz, ikisini aynı anda değil... çünkü bu durumda karşınıza gizemli pi sayısı çıkıverir. pi ile ilgili özellikle virgülden sonraki 1 milyon basamağına kadar bir çalışma yapmıştım. ve gördüm ki 0 dan 9 a kadar olan rakamlar neredeyse aynı sayıda tekrar ediyor !! ayrıca her basamağın bir öncekinden farklarını aldığımda bunların %10 ununun 0 fark verenler olduğunu geri kalanının da sırayla! %9 , %8, %7 sinin eşit fark verdiğini gördüm. yani -9 fark verenler %1 , -8 fark verenler %2 ..... 0 fark verenler %10 , 9 fark vernenler %9... ve 1 fark verenler %1. bu sayı ile ilgili öyle ilginç ve gariplikler var ki. bunlardan birini size anlatayım. diyelim ki 200 metreye 200 metre bir kare alanımız var ve içinde de kenarlara değen bir çember... bu durumda çemberin yarıçapı 100 metre olur. rast gele yağan yağmur damlalarının her 4 milyon tanesinden 3,14 milyon tanesi bilin bakalım nereye denk gelir. çemberin içine... tabi sayı arttıkça pi ye daha da yaklaşılır

Pi hakkında bilgiler için teşekkür ederim, pi hakkında kafa yorman hoşuma gitti, fakat çemberin varlığını "pi sonsuz olduğu için ölçülemez ama vardır" teziyle açıklayamazsın, eğer varsa ölçülebilir, yukarıdaki Descarte sözünü tekrar hatırlatırım, "çember vardır çemberin çevresini ve çapını aynı anda ölçemeyiz" demişsin, zararı yok, bana bir çember çiz çevresini mi ölçeceksin çapını mı sen karar ver, farketmez, ama gerçek bir çember olsun, yada evrende bana bir çember göster, eğer gelmek istediğim noktayı anlamadıysan yukarıdaki yazılarımı tekrar oku, matematik sayesinde sonuçlar buluyoruz ve bunları teknikte kullanıyoruz, ama bütün bulduğumuz sonuçlar bir tolerans dahilinde, gelmek istediğim nokta sonsuzluğun olmadığıdır, sonsuz olan herşey bir varsayım, çember yok...

quote:

demek istediğini anladım, çember çizmenin teknik zorluklarından bahsediyorsun. ancak ben işin matematiğinden bahsediyorum yani kağıt üzerindeki hesaplardan. eğer varsa ölçülebilir demişsin. o zaman ben de sana derim ki bildiğimiz maddeyi oluşturan parçacıkları da aynı anda hem konum hem de hılzarını bilemiyoruz, bu onlar yok mu demek oluyor. söylemek istediğim çember çok ama çok özel bir olgu ve çapı ve çevresini aynı anda ölçümleyemiyoruz sadece yakınsıyoruz. buarada bizi engelleyen belirsizlik ilkesinin bir benzeri hatta belki de büyüklerin dünyasındaki yansıması. küçüklerin dünyasındaki belirsizlik onların olmadığı anlamına gelmiyor sadece olasılıklardan oluşan bir evrende yaşadığımızı söylüyor bize. çember de aynı onlar gibi olasılıklı bir yapıya sahip

quote:

Orijinalden alıntı: ß@TÚ

Arkadaslar acikcasi ne ustun bir matematikciyim yada bilimadamiyim, hatta bircok normal insandanda pek bir farkim yok. Ve ben gercekten birsey merak ediyorum. Belki alacagim cevaplar bana birseyler katacak ve kendi dusunce evrenimi ufakta olsa genisletecegim. Bir cemberin sonsuzgen olmasi matematiksel, felsefi, dinsel... anlamlarda ne anlam tasiyor? Burada konuyu acan arkadasin dusuncesinin onemi nedir ve farkli dusuncelere sahip arkadaslar neler dusunuyor merak ediyorum.