Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-5CFD572C6 -- 23 Ocak 2011; 16:46:15 > |
Hızlı 
Bildirim
Birkaç Denklem Sorusu (Yeni sorular eklendi)
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir (1 Mobil) - 1 Masaüstü, 
1 Mobil
1 Mobil
Giriş
Mesaj
-
-
3. soru
ax²+bx+c=0 denkleminde kökler toplamı -b/a ve kökler çarpımı c/a ile bulunuyordu.
Soruda verilen denklemin kökleri x(1) ve x(2) olsun.
x(1) + x(2) = -(-3)/1 = 3
x(1).x(2) = 1/1 = 1
Bizden istenen denklemin kökleri de soru kökündeki bilgiye göre x(1)-2 ve x(2)-2 olur. Yine kökler toplamı ve kökler çarpımından yola çıkarak yeni denklemi oluşturabiliriz.
Kökler toplamı T ve kökler çarpımı Ç olsun. Bir ikinci dereceden denklemin formatı şöyleydi: x²-Tx+Ç = 0
T = [x(1)-2] + [x(2)-2] = x(1) + x(2) - 4 = 3 - 4 = -1 olur.
Ç = [x(1)-2].[x(2)-2] = x(1)x(2) - 2x(1) - 2x(2) + 4 = x(1)x(2) - 2[x(1)+x(2)] + 4 = 1-6+4 = 1 olur.
İstenilen denklem de x²+x+1 = 0 olur.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-C1E9C52E6 -- 22 Ocak 2011; 16:19:59 > -
2. soru
Toplama işleminin sonundaki "+5" elemanını "+1+4" şeklinde ayırarak yazalım. Sonra x'leri ve y'leri bir araya toplayalım.
x² + 4x + y² + 2y + 1 + 4 = 0
Dikkatli bakarsak "x²+4x+4" ve "y²+2y+1" tam kare ifadeler. Yani bunlar bir şeyin kare açılımıymış. x²+4x+4 ifadesi x+2'nin, y²+2y+1 ifadesi de y+1'in parantez karesi açılımıdır.
x²+4x+4 + y²+2y+1 = 0
(x+2)² + (y+1)² = 0 diyebiliriz.
Buradan x+2 ve y+1 ifadelerinin sıfır olduğunu söyleyebiliriz. Çünkü başka türlü bu toplama işleminin sonucu 0 olamaz ki toplama işlemi elemanlarının hepsi de tam kare, yani pozitif.
x+2=0'dan x=-2, y+1=0'dan da y=-1 gelir.
x=-2 ve y=-1'miş.
x+y=-3 ve x.y=2 olur.
Buna göre bizden istenilen denklemin köklerinden birisi x(1)=-3, diğeri de x(2)=2 olur.
Kökler toplamı: T = x(1)+x(2) = -1
Kökler çarpımı: Ç = x(1).x(2) = -6
x²-Tx+Ç = 0
x²-(-1)x-6 = 0
x²+x-6=0 olur.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-C1E9C52E6 -- 22 Ocak 2011; 16:21:06 >
-
1. soru
Soruda verilen bağıntı: x(1)² + 4x(2)² - 6x(1) - 4x(2) + 10 = 0
Sondaki "+10" elemanını "+9+1" şeklinde ayıralım.
x(1)² - 6x(1) +9 + 4x(2)² - 4x(2) +1 = 0
Dikkatli bakarsak "x(1)²-6x(1)+9" ve "4x(2)²-4x(2)+1" ifadeleri birer tam kare. x(1)²-6x(1)+9 ifadesi [x(1)-3]'ün, diğeri de [2x(2)-1]'in parantez karesi açılımıdır.
[x(1)-3]² + [2x(2)-1]² = 0 diyebiliriz.
Toplama işlemi tam kare elemanlardan oluşuyor, yani pozitif ve toplama işleminin sonucu 0. Buna göre x(1)-3 ve 2x(2)-1 ifadelerinin sıfıra eşit olduğunu söyleyebiliriz.
Buradan x(1)=3 ve x(2)=1/2 gelir. Bizden istenilen denklemin kökleri bunlarmış.
Kökler toplamı: x(1)+x(2) = 7/2
Kökler çarpımı: x(1).x(2) = 3/2
x² - Tx + Ç = 0
x² - 7x/2 + 3/2 = 0
2x²/2 - 7x/2 + 3/2 = 0
2x² - 7x + 3 = 0 olur.
-
Alacakaranlık benim de kimya sorum vardı bi yardımcı olur musun yaw 
Kimya 11.sınıf çözemediğim soru diye geciyor kimse çözemedi
-
quote:
Orijinalden alıntı: HaGurai
Alacakaranlık benim de kimya sorum vardı bi yardımcı olur musun yaw
Kimya 11.sınıf çözemediğim soru diye geciyor kimse çözemedi
Hocam o soruna ben de baktım, uğraştım; ama çözemedim maalesef. :) -
Son soru
Açıkçası şıkları denemekten başka bir yoldan çözmek de işkence gibi geliyor.
Denklemin, "-9" elemanının solunda kalan kısmını x² parantezine alalım.
x²(x²-4x+4) - 9 = 0
"x²-4x+4" ifadesi de x-2 ifadesinin parantez karesi açılımıdır, yani tam karedir. 9'u da karşıya atalım.
x²(x-2)² = 9
[x(x-2)]² = 9
(x²-2x)² = 9
Buradan x²-2x=3 veya x²-2x=-3 gelir.
x²-2x-3 = 0
x ---- -3
x ---- +1
(x-3)(x+1) = 0
Buradan x=3 ve x=-1 kökleri gelir.
x²-2x+3=0
Buradan reel kök gelmez. Çünkü bu ikinci dereceden denklemin diskriminantı sıfırdan küçük.
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantı b²-4ac'ydi. Buna göre bu ikinci dereceden denklemin diskriminantı (-2)²-(4.1.3) = 4-12 = -8 olur, bu da sıfırdan küçüktür. Yani buradan reel kök elde edemeyiz.
Elimizde sadece -1 ve 3 kökleri var. Çözüm kümesi {-1,3} olur.
Bu kökleri denklemde yerine koyduğumuzda da sağladığını görüyoruz.
-
Çook teşekkürler 
-
Rica ederim. -
quote:
Orijinalden alıntı: :AlacaKaranlık:
3. soru
ax²+bx+c=0 denkleminde kökler toplamı -b/a ve kökler çarpımı c/a ile bulunuyordu.
Soruda verilen denklemin kökleri x(1) ve x(2) olsun.
x(1) + x(2) = -(-3)/1 = 3
x(1).x(2) = 1/1 = 1
Bizden istenen denklemin kökleri de soru kökündeki bilgiye göre x(1)-2 ve x(2)-2 olur. Yine kökler toplamı ve kökler çarpımından yola çıkarak yeni denklemi oluşturabiliriz.
Kökler toplamı T ve kökler çarpımı Ç olsun. Bir ikinci dereceden denklemin formatı şöyleydi: x²-Tx+Ç = 0
T = [x(1)-2] + [x(2)-2] = x(1) + x(2) - 4 = 3 - 4 = -1 olur.
Ç = [x(1)-2].[x(2)-2] = x(1)x(2) - 2x(1) - 2x(2) + 4 = x(1)x(2) - 2[x(1)+x(2)] + 4 = 1-6+4 = 1 olur.
İstenilen denklem de x²+x+1 = 0 olur.
Şu son kısım -1 olmalı sanırım, öyle olunca da cevap x²+x-1=0 oluyor ama şıklarda yok
-
Yeni sorular eklendi, yardımcı olursanız sevinirim -
2) denkleminin gerçek iki kökü olduğuna göre, bu köklerin çarpımı kaçtır?
A) -4
B) -3
C) 2
D) 3
E) 4
x^3 lü bi denklemin 3 kökü vardır 2 kokü var dedginie göre pay x-1ebölünüyo demekki
x-1 e bölünüyor demek x=1 için pay 0 çıkacak demektir
a+a+2-1-3=0
2a=2 a=1
x^3+3x^2-x-3=x^2(x+3)-(x+3)=(x+3)(x^2-1)=(x-1) (x+1)(x+3)
x-1 ler sadeleşince
(x+1)(x+3)=0 kokler -1 -3 carpımı 3 -
3. 
-
-
1) x³+ax²-4=0 denkleminin üç kökü de gerçek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Köklerin üçü de pozitiftir.
B) Köklerin biri pozitif, ikisi negatiftir.
C) Köklerin ikisi pozitif, biri negatiftir.
D) Köklerin üçü de negatiftir.
E) Köklerden biri sıfırdır.
kokler çarpımı x1*x2*x3=-d/a=4
C) Köklerin ikisi pozitif, biri negatiftir. +*+*-=- çıkar sağlamaz
D) Köklerin üçü de negatiftir. -*-*-=- çıkar saglamaz
E) Köklerden biri sıfırdır. biri sıfı olsa kökler carpımı 4 olamaz
Köklerin ikişer ikişer çarpımı: x1.x2+x1.x3+x2.x3=c/a=0
hepsi pozitif olsa 0 çıkamazdı
demekki cevab b -
x²+xy+y²-7=0
2x²+5xy+y²-16=0
5x²+5xy+5y²-35=0 (1. denklemi 5 carp)
2x²+5xy+y²-16=0 (1 denklemden 2. denklemi çıkar)
3x²+4y²=19 x²=1 y²=4 kökler tam sayı şıklarda kokler tam sayı olacak şekilde böyle seçilebilir
x²+xy+y²-7=0 xy=2 x=1 y=2 yada x=-1 y=-2 -
Çok teşekkürler
quote:
Orijinalden alıntı: bilbar
3.
Bu soruda ben de {1,-1} olarak bulmuştum ama cevap anahtarı {1} diyor. QuickMath.com'dan da baktım yine aynı şekilde
quote:
Orijinalden alıntı: bilbar
Burda da x³+1 i (x+1)(x²-x+1) e nasıl dönüştürdüğümüzü anlamadım, onun dışında tamam
Bir de 1. soruda "Köklerin ikişer ikişer çarpımı: x1.x2+x1.x3+x2.x3=c/a=0" demişsin, buna benzer işime yarayabilecek formüller var mı? Köklerin çarpımı, toplamı ve farkı dışında her formül olur.
-
Tamam 2.sini anladım, iki küp toplamını bilmiyormuşum
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-5CFD572C6 -- 23 Ocak 2011; 16:56:21 > -
quote:
Orijinalden alıntı: Razor Six Four
Burda da x³+1 i (x+1)(x²-x+1) e nasıl dönüştürdüğümüzü anlamadım, onun dışında tamam
İki küp Toplamının açılımı : x3 + y3 = (x + y).(x2 – xy + y2)
İki küp Farkının açılımı : x3 - y3 = (x - y).(x2 + xy + y2)
olarak gecer çok kullanılır
x^(2/5)=1 -1 olmaması anlayamadım biraz düşüneyim
başka bildiğim formul yok
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
