ARİTMETİK DİZİNİN İLK N TERİMİNİN ÇARPIMI

Aritmetik Dizinin İlk n Teriminin Çarpımı

Bir aritmetik dizide, iki ardışık terim arasındaki fark sabit kalır. Aritmetik dizinin ilk n teriminin çarpımı, dizinin genel terim formülünü kullanarak elde edilebilir.

Aritmetik Dizi Çarpım Formülü:

Aritmetik dizinin ilk n teriminin çarpımı şu formül kullanılarak hesaplanır:

P(n) = (a0)^(n-1) * (a_n)/d

Burada:

• P(n): İlk n terimin çarpımı
• a0: Dizinin ilk terimi
• a_n: Dizinin n. terimi
• d: Dizinin farkı

Kullanım:

Bu formül, aritmetik dizilerin ilk n teriminin çarpımını bulmak için kullanılır. Dizinin toplamını bulmaya benzer, ancak çarpma işlemini kullanır.

Örnek:

Bir aritmetik dizinin ilk terimi 5 ise ve farkı 3 ise, dizinin ilk 5 teriminin çarpımı şu şekilde hesaplanır:

P(5) = (5)^(5-1) * (5+12)/3 P(5) = 5^4 * 17/3 P(5) = 27440/3 P(5) = 9146,67 (yaklaşık)

Aritmetik dizinin ilk n teriminin çarpımını bilmek, diziler ve serilerle ilgili çeşitli problemleri çözmek için kullanılabilir.