15-75-90 Üçgeni
15-75-90 üçgeni, dik açılı ve dik açısı 15 derece olan bir üçgendir. Bu üçgen, dik açılı üçgenler içinde özel bir yere sahiptir çünkü kenar uzunlukları arasındaki oran basit bir şekilde ifade edilebilir.
Bir 15-75-90 üçgeninde:
- Hipotenüs (en uzun kenar) dik kenardan (15 derecelik açının karşısında) tam olarak 4 kat uzundur.
- Kısa dik kenar (90 derecelik açının karşısında) hipotenüsün tam olarak 1/4'ü kadardır.
- Uzun dik kenar (75 derecelik açının karşısında) hipotenüsün tam olarak 3/4'ü kadardır.
Başka bir deyişle, bir 15-75-90 üçgeninde kenar uzunlukları için şu oran geçerlidir:
- Hipotenüs:kısa dik kenar = 4:1
- Hipotenüs:uzun dik kenar = 4:3
- Uzun dik kenar:kısa dik kenar = 3:1
Bu oranlar, 15-75-90 üçgenlerinin çeşitli uygulamalarında kullanılır, örneğin:
- Mimari ve inşaatta eğimleri ve açıları hesaplamak
- Trigonometrik fonksiyonları anlamak
- 3 boyutlu nesnelerin çizim ve modellemesinde perspektif hesaplamak
90-75-15 üçgeni, 15-75-90 üçgeninin tamamlayıcısıdır ve aynı kenar uzunluklarına sahiptir, ancak dik açı 75 derecelik açının karşısındadır. 75-15-90 üçgeni, 15-75-90 üçgenine eşdeğerdir ve sadece dik açıların konumu farklıdır.