Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Hızlı 
Bildirim
Polinom sorularım
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
1 Misafir - 1 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
1. soru
P(x) = a(x-1)(x+1)(x+2) diyebiliriz. a baş katsayı. O diğer çarpanları çarpınca da 3. dereceden bir şey geliyor zaten.
Sabit terim için P(0)'a bakarız.
P(0) = a(-1)(1)(2) = -2a = 4 -----> a = -2 olur.
P(x) = (-2)(x-1)(x+1)(x+2)
Önce bölen sıfıra eşitlenir.
x-3 = 0 -----> x = 3 olur. Kalan için de P(3)'e bakarız.
P(3) = (-2)(2)(4)(5) = -80 olur. -
2. soru
Önce x yerine 1 yazalım. Sol taraf sıfır oluyor. Sağ tarafta da x yerine 1 yazınca çıkan ifade 0'a eşit olacağı için a'yı bulabiliriz.
0 = 3.1² - a + 2 = 5 - a
a = 5 olur.
P(x) = 3x² - 5x + 2 / x-1
Burada bakkal bölmesi yaptığımızda P(x) = 3x-2 geliyor sanırım. (Kafadan yaptım da.
)
P(1) = (3.1) - 2 = 1 olur. -
4. soru
P(x) polinomunun bir derecesi vardır. Bu P'den iki tanesini (İçindeki değişken 1. derece [x, 4x, x/4 vb.] olduğu müddetçe polinomun derecesi değişmeyeceği için ne olduğu önemli değil.) çarptığımız zaman sonuç 2. dereceden bir ifade oluyorsa, P(x) için 1. dereceden bir polinom diyebiliriz. (1 + 1 = 2)
P(x) = ax+b olsun.
P(4x) = 4ax + b
P(x/4) = ax/4 + b
P(4x) . P(x/4) = a²x² + 4abx + abx/4 + b² = 4x² - 34x + m
Polinom eşitliği yapalım. x²'li terimlerin katsayıları eşit olmalı. Buradan a=2 veya a=-2 gelir.
a=2 için 4x² + 8bx + bx/2 + b² = 4x² - 34x + m olur.
x'li terimlerin katsayıları eşit olmalı. 8b + b/2 = 17b/2 = -34 olur. b = -4 gelir.
Yine polinom eşitliğinden m = b² olmalı. Buradan m = (-4)² = 16 olur.
(a = -2 için de aynı şey çıkar.)
-
5. soru
P(x) = a(x+1)(x+3)(x+k) olsun.
P(0) = -6
P(0) = a(1)(3)(k) = -6 ----> ak = -2 olur.
P(1) = a(2)(4)(k+1) = 8ak + 8a = 24
-16 + 8a = 24
8a = 40
a = 5 olur. k=-2/5 olur.
P(x) = 5(x+1)(x+3)(x - 2/5) = (x+1)(x+3)(5x-2)'miş. (5'i x - 2/5 çarpanına dağıttım.)
5x-2'ye tam bölünür mesela.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-C1E9C52E6 -- 28 Temmuz 2010; 17:50:14 > -
quote:
Orijinalden alıntı: :AlacaKaranlık:
5. soru
P(x) = a(x+1)(x+3)(x+k) olsun.
P(0) = -6
P(0) = a(1)(3)(k) = -6 ----> ak = -2 olur.
P(1) = a(2)(4)(k+1) = 8ak + 8a = 24
-16 + 8a = 24
8a = 40
a = 5 olur. k=-2/5 olur.
P(x) = 5(x+1)(x+3)(x - 2/5) = (x+1)(x+3)(5x-2)'miş. (5'i x - 2/5 çarpanına dağıttım.)
5x-2'ye tam bölünür mesela.
x+1 ve x+3 e tam bölünüyor diyor.x+k neden koyuyoruz..Tam bölünmesi demek kalanın 0 olması demek değilmidir.Ben 3 dereceden polinomu yazıp x2+4x+3 e eşitlemeye çalışmıştım dediğiniz doğru da nedenini de açıklarsanız çok güzel olur -
quote:
Orijinalden alıntı: phantasy*
quote:
Orijinalden alıntı: :AlacaKaranlık:
5. soru
P(x) = a(x+1)(x+3)(x+k) olsun.
P(0) = -6
P(0) = a(1)(3)(k) = -6 ----> ak = -2 olur.
P(1) = a(2)(4)(k+1) = 8ak + 8a = 24
-16 + 8a = 24
8a = 40
a = 5 olur. k=-2/5 olur.
P(x) = 5(x+1)(x+3)(x - 2/5) = (x+1)(x+3)(5x-2)'miş. (5'i x - 2/5 çarpanına dağıttım.)
5x-2'ye tam bölünür mesela.
x+1 ve x+3 e tam bölünüyor diyor.x+k neden koyuyoruz..Tam bölünmesi demek kalanın 0 olması demek değilmidir.Ben 3 dereceden polinomu yazıp x2+4x+3 e eşitlemeye çalışmıştım dediğiniz doğru da nedenini de açıklarsanız çok güzel olur
Orada polinomun iskeletini oluşturmaya çalıştım. Kalanın sıfır olmasını boşver. Eğer soru kökünde polinomun 3. dereceden bir şey olduğu söyleniyorsa çarpanları yanyana koyup polinomun iskeletini oluşturmaya çalış. Püf nokta... 2010 LYS'de de soruldu böyle soru.
x+1 ve x+3'e tam bölündüğü zaten söylenmiş. 2 tane çarpanımız elimizde. E sen bunları ve o "a" baş katsayısını çarpsan 2. dereceden (x²'li bir şey) bir şey geliyor. Bir tane daha 1. dereceden çarpan olmalı ki, onu da çarptığımızda 3. dereceden (x³'lü bir şey) bir polinom oluşsun. O eklediğimiz çarpan da x+k olsun, dedim.
a(x+1)(x+3)(x+k)
a: Baş katsayı
x+1: Çarpanların biri (Tam böler.)
x+3: Çarpanların biri (Tam böler.)
x+k: Çarpanların biri (Tam böler.)
k: Çarpanın içindeki herhangi bir sayı
3 tane x'li şeyi yan yana çarptığında x³'lü bir şey geliyor.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-C1E9C52E6 -- 28 Temmuz 2010; 18:07:55 >
-
3. soruyu biraz salladım ama...
P(x) = x³ olsun, madem 3. dereceden.
P(4x+1) = (4x+1)³ = 64x³ + 48x² + 12x + 1 olur. Bunun, x³'e bölümünden kalanı bulacağız. Bakkal bölmesine göre bölüm 64 oluyor, kalan da 48x² + 12x + 1 oluyor.
Kalan için 48x² + 12x + 1 derim ben; ama salladım yani. -
quote:
Orijinalden alıntı: :AlacaKaranlık:
3. soruyu biraz salladım ama...
P(x) = x³ olsun, madem 3. dereceden.
P(4x+1) = (4x+1)³ = 64x³ + 48x² + 12x + 1 olur. Bunun, x³'e bölümünden kalanı bulacağız. Bakkal bölmesine göre bölüm 64 oluyor, kalan da 48x² + 12x + 1 oluyor.
Kalan için 48x² + 12x + 1 derim ben; ama salladım yani.
64 sorunun cevabı..axküp+bxkare+cx+d fln dedim 4 ün oraya yapıştırdımda bakkal bölmesi falan çıkmadı heralde sormazlar böyle soru
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi phantasy* -- 28 Temmuz 2010; 18:34:30 > -
quote:
Orijinalden alıntı: phantasy*
quote:
Orijinalden alıntı: :AlacaKaranlık:
3. soruyu biraz salladım ama...
P(x) = x³ olsun, madem 3. dereceden.
P(4x+1) = (4x+1)³ = 64x³ + 48x² + 12x + 1 olur. Bunun, x³'e bölümünden kalanı bulacağız. Bakkal bölmesine göre bölüm 64 oluyor, kalan da 48x² + 12x + 1 oluyor.
Kalan için 48x² + 12x + 1 derim ben; ama salladım yani.
64 sorunun cevabı..axküp+bxkare+cx+d fln dedim 4 ün oraya yapıştırdımda bakkal bölmesi falan çıkmadı heralde sormazlar böyle soru
Tüh... Ben de sallayarak çözmüştüm zaten.
Sorabilirler hocam. Tam ÖSYM'lik, tam LYS'lik soru.
-
Güvenderin son testin son sorusu
P(x)=(x+6)n-(x+5)n-1 polinomdur.n ler kuvvettir..P(x)=(x+6)(x+5) polinomu ile tam bölünüyorsa n için hangisi daima doğrudur
Pozitif tam sayı
Tek Sayı
Asal Sayı
Pozitif Çift sayı
Pozitif Tek sayı
Bana kalırsa sorunun cevabı İlk şık ama cevap anahtarı son şık olduğunu söylüyor.Sorunun mantığını anlayan varsa yardımcı olsun pls -
quote:
Orijinalden alıntı: phantasy*
Güvenderin son testin son sorusu
P(x)=(x+6)n-(x+5)n-1 polinomdur.n ler kuvvettir..P(x)=(x+6)(x+5) polinomu ile tam bölünüyorsa n için hangisi daima doğrudur
Pozitif tam sayı
Tek Sayı
Asal Sayı
Pozitif Çift sayı
Pozitif Tek sayı
Bana kalırsa sorunun cevabı İlk şık ama cevap anahtarı son şık olduğunu söylüyor.Sorunun mantığını anlayan varsa yardımcı olsun pls
P(x) = (x+6)^n - (x+5)^n - 1
Öteki ifadeye tam bölünebiliyorsa P(-6) ve P(-5), sıfıra eşit olmalıdır.
P(-6) = -(-1)^n - 1 = 0
-(-1)^n = 1
(-1)^n = -1 olur.
P(-5) = 1^n - 1 = 0
1^n = 1 olur.
Şimdi n öyle bir sayı olacak ki negatif sayıların kuvveti olduğu zaman sonuç yine negatif olacak. Buradan n'in bir tek sayı olduğunu anlarım. Ya B ya da E şıkkı olacak.
B şıkkında sadece tek sayı olduğu söyleniyor. Yani bu şıkka göre n, negatif tek sayı da olabilir. Ama gerçekte böyle bir şey mümkün değil. Polinomlarda kuvvetler sadece doğal sayı olabilir. Negatif sayılar doğal sayı değildir. Yani B şıkkı çok geniş bir ifade oluyor.
E şıkkı ise aradığımız doğru ifade. Çünkü biz o n'nin doğal sayı olması gerektiğini söylemiştik. Pozitif tek sayılar da doğal sayılardır. Doğru yanıt E'dir.
-
P(x) polinomunun 3-x^2 ile bölümünden elede edilen bölüm B(x),kalan -x+2 dir.B(x) in x ile bölümünden kalan -4 ise P(x) in sabiti terimini soruyor
Ben x^2 yerine 3 yazıp 3.dereceden bir p(x) polinomu belirledim de polinom eşitliğinden faydalanarak katsayılarla ilgili sorun çıktı ve b(x) in x ile bölümünden kalan kısmı kafamı karıştırdı..Olayı kavrayan varsa yardımcı olsun pls -
quote:
Orijinalden alıntı: phantasy*
P(x) polinomunun 3-x^2 ile bölümünden elede edilen bölüm B(x),kalan -x+2 dir.B(x) in x ile bölümünden kalan -4 ise P(x) in sabiti terimini soruyor
Ben x^2 yerine 3 yazıp 3.dereceden bir p(x) polinomu belirledim de polinom eşitliğinden faydalanarak katsayılarla ilgili sorun çıktı ve b(x) in x ile bölümünden kalan kısmı kafamı karıştırdı..Olayı kavrayan varsa yardımcı olsun pls
P(x) = (3-x²)B(x) - x + 2
2. bilgide, bölen sıfıra eşitlenir. x=0 olur. B(0) = -4 olur. Bizden P(0)'ı istiyor.
3. dereceden polinom belirlemene gerek yok. Soruda senden istenmeyen veya sana verilmeyen şeyleri oluşturmaya çalışma.
P(x) = (3-x²)B(x) - x + 2 eşitliğinde x yerine 0 yazalım.
P(0) = (3-0)B(0) - 0 + 2 = 3.B(0) + 2 = 3.(-4) + 2 = -10 olur.
P(0) = -10 yani.
-
quote:
Orijinalden alıntı: :AlacaKaranlık:
quote:
Orijinalden alıntı: phantasy*
P(x) polinomunun 3-x^2 ile bölümünden elede edilen bölüm B(x),kalan -x+2 dir.B(x) in x ile bölümünden kalan -4 ise P(x) in sabiti terimini soruyor
Ben x^2 yerine 3 yazıp 3.dereceden bir p(x) polinomu belirledim de polinom eşitliğinden faydalanarak katsayılarla ilgili sorun çıktı ve b(x) in x ile bölümünden kalan kısmı kafamı karıştırdı..Olayı kavrayan varsa yardımcı olsun pls
P(x) = (3-x²)B(x) - x + 2
2. bilgide, bölen sıfıra eşitlenir. x=0 olur. B(0) = -4 olur. Bizden P(0)'ı istiyor.
3. dereceden polinom belirlemene gerek yok. Soruda senden istenmeyen veya sana verilmeyen şeyleri oluşturmaya çalışma.
P(x) = (3-x²)B(x) - x + 2 eşitliğinde x yerine 0 yazalım.
P(0) = (3-0)B(0) - 0 + 2 = 3.B(0) + 2 = 3.(-4) + 2 = -10 olur.
P(0) = -10 yani.
Valla hocam çok sağol ya axküp bxkarelerle uğraştım bende uzun uzun..Sende olmasan halimiz duman
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
