Einstein ve newton hız teorileri hakkında soru

quote:

Orijinalden alıntı: akcaliberg

Newton hiçbir hızda haklı değil. Newton denklemleri, rölativistik denklemlerin yaklaşımıdır. Newton her zaman hatalıdır fakat düşük hızlarda bu hata %0.00001 gibi çok küçük bir oran. Bu yüzden yer yer ihmal edebiliyoruz.

Eğer denklemleri incelediyseniz lorentz çarpanı düşük hızlar için 1'e çok yakın bir değerdedir, yani özel görelilik etkisizdir.

quote:

Orijinalden alıntı: gokutg

Yada şöyle söyliyebilirmiyiz,2 yada 3 boyut lu haritalarda kordinatlarda newton haklı ancak zamanı unuttugu için her zaman yanılmıştır?

Bu arada arkadaşlar bu forum bunun için ne kadar müsait bilmiyorum,eğer bu tarz konuların daha sık tartışıldığı sorular sorabiliceğimiz forum siteleri biliyorsanız yazabilirmisiniz,google da biraz aradım ama siteler vasat durumda gerçekten konuyla ilgili..

quote:

Orijinalden alıntı: akcaliberg

İşin matematiğine çok fazla dalmanıza gerek yok aslında. Bu düşük hızlarda Newton haklı, yüksek hızlarda Einstein haklı şeklinde genel bir kanı var; bundan bahsediyorsunuz yanlış anlamadıysam.

Aslında böyle bir ayrım yok. Sadece Newton denklemleri daha basit olduğu için %100 kesinlik gerektirmeyen basit hesaplamalarda, kullanılabilir sayılıyor. Fakat Einstein denklemleri Newton'un aksine, her hız için kesin değer üretir. Newton ışık hızının bütün referans sistemlerinde sabit olduğunu hesaba katmadığı için denklemleri tutarsız. Sadece bu tutarsızlık, hız artırıldıkça belirginleşiyor.

Lorentz çarpanı aslında hareket eden cisim için uzunluk büzülmesinin, zaman genişlemesinin ve rölativistik kütlenin ne kadar değişeceğini söyler. Cismin hızı ışık hızına yaklaştıkça bu çarpan da artar ve sonsuza kadar ıraksar. Cismin hızı 0 iken de lorentz çarpanı 1'dir yani etkisizdir.

Lorentz çarpanı ne kadar büyük olursa Newton denklemleri de o oranda hatalı çıkar. Newton sadece lorentz çarpanı 1'ken doğru sonuç verir.

Lorentz dönüşümleriyle hızların toplanması şu denklemle yapılır:

v = (v1 + v2) / (1 + (v1*v2 / c^2))

Işık hızıyla giden bir roketten, aynı yönde ışık hızıyla bir foton atarsak. Attığımız fotonun sabit referans sistemine göre hızı:

v = (c + c) / (1 + (c*c/c^2))
v = 2c / (1+1) = 2c/2 = c

bulunur. Aynı hesaplama düşük hızlarda da geçerlidir.
Mesela 1000m/s hızla giden bir roketten, aynı yönde 500m/s hızla cisim atsak. Cismin sabit noktaya göre hızı:

v = 1500 / (1 + 500000/c^2) = 1499.99999999 m/s bulunur.

Newton'a kalsaydık 500+1000 = 1500 m/s diyecektik ve 0.000000001 m/s hatalı hesaplama yapmış olacaktık. Bu bile fazlasıyla hızlıyken, sıradan hızlarda Newton'un hatasını ihmal etmemek için bir sebep yok.

Matematiğiniz zayıf değilse tabi ki okuyun, çok keyiflidir. Özel göreliliğin matematiği fazla ağır değildir zaten. Asıl teoriyi tamamlayan genel görelilik ağırdır. Diferansiyel geometride, çok değişkenli kalkülüste falan rahat olmanız gerekiyor.

Lorentz faktörüne, zaman genişlemesine, uzunluk büzülmesine, rölativistik kütleye falan bakabilirsiniz. Grafiklerle de daha anlaşılır şekilde görebilirsiniz.