Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Hızlı 
Bildirim
345 AYT Denemesi Türev-Dönüm Sorusu
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
Hocam a noktasında süreksiz bir f fonksiyonu o noktadaki f(a) değerini alamadığından f(a) ekstremum nokta olmuyor örneğin.
Ama bu sorudaki gibi meselelerde genellikle soldan türev ve sağdan türevin ya da soldan 2.türev ve sağdan 2.türein çarpımının negatif olmasına bakılır. Hatta bu yüzden |x-2| gibi fonksiyonların 1.türevi tanımsız bazı noktaları ekstremum nokta ya da 2.türevi tanımsız bazı noktaları dönüm noktası oluyor.
Dip not:
Dönüm noktası demek; sürekli olan yerde sağından 2.türevi ile soldan 2.türevinin çarpımı negatif olması demek.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi veysel027 -- 5 Mayıs 2018; 12:44:23 >
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
Heralde sadece alttaki denklemde 0 dönüm noktası yapıyor, 1 zaten aralık dışı, üstteki içinde 1 noktadı sıfır yapıyor ama bi dönümlük yok fonksiyon orda başlıyor diye olabilir ama emin değilim
Hatta üstteki arkadaşın dediğini yapınca sağ sol çarpımı negatif gelmiyor 0+ ve 0+.1- ( 1/2 gibi sayı yapar) geliyor
< Bu ileti mini sürüm kullanılarak atıldı > -
veysel027
V
kullanıcısına yanıt
Sağol hocam benimde öğrendiğim iyi oldu ,sağlam bilgiymiş kitaplarda hiç öyle görmemiştim.
< Bu ileti mini sürüm kullanılarak atıldı > -
Ortilency
kullanıcısına yanıt
Rica ederim hocam ne demek, bilgi paylaşılması için vardır :)
Endemik tavsiye ederim bu arada size, gördüğüm en ama en sağlam geometrik yoruma sahip. Apotemin geometrik yorumu çerez gelir hatta endemikten sonra
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
veysel027
V
kullanıcısına yanıt
Sb değilde denemesini çözüyorum ,diğer denemelerde endemikteki gibi yorum sorusu görmedim zaten ufuk açıyor, diğer dersler şuan daha önemli olduğu için sb atmam ama yinede saol.
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
veysel027
V
kullanıcısına yanıt
Hocam a noktasında süreksiz bir f fonksiyonu o noktadaki f(a) değerini alamadığından f(a) ekstremum nokta olmuyor örneğin.
Dönüm noktası demek; sürekli olan yerde sağından 2.türevi ile soldan 2.türevinin çarpımı negatif olması demek.
Süreklilik şart mı muhabbetine çok kafam takılıyordu, teşekkür ederim. Yalnız ilk sorunun cevabında neden (0,f(0)) noktasını almadık hala anlamadım.
Dönüm noktasının işaret tablosunu çıkarıyorum :
x>1 kısmı için: x-1=0 -/1/+ Burada 1'den önceki kısım önemsiz,
x<1 için x^2 - x=0 +/0/-/1/+ Burada da 1'den sonraki kısım önemsiz. Birleştirince:
+/0/-/1/+ oluyor. Yani 0 ve 1 dönüm. f''(0+). f''(0-) yaptığımda da negatif geliyor. Kaçırdığım bir yer mi var?
Aklıma çok garip bir soru daha geldi. f''(x) in işaret değiştirdiği ve f(x) in sürekli olduğu bir noktaya dönüm diyebilmemiz için f'(x)in de o noktada tanımlı olması şart mı? f''(x) i f'(x)in türevi olarak düşündüğümüzde (ki o nokta f'(x) in ekstremumu olma adayı) süreklilik aradığımız için tanımlı olması şart gibi geliyor ama pek mantıklı gelmedi ve şimdiye kadar hiç buna dikkat ettiğimi hatırlamıyorum.
Umarım derdimi anlatabilmişimdir :D
-
Ekskalibur1
kullanıcısına yanıt
Anladım hocam, cevap da bir o kadar basit:
Ekstremum noktanın şartı 2dir:
1-Tanımlı olmak
2-f türev sağdan soldan çarpımı olarak 0dan küçük olmak
(TÜREVSİZ OLABİLİR)
Ama sizin sorduğunuz soru türevli olma şartı gerektirir.
Türevin şartı ise 3tür:
1-Tanımlı olmak
2-Sürekli olmak
3-Sağdan-soldan türev konusunda özdeş olmak.
Bu nedenle olmaz diyeceğim hocam
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
Hocam peki üstteki soruda
x=1 için fonksyon süreksiz ve limitsiz oluyor yani 1 için dönüm noktası yok
x=0 da ise birinci türevi 0 yapıyor birinci türevi 0 yapıyirsa burda da dönümden bahsedemeyiz
????
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
Zaitsev Kurbanın Olam
kullanıcısına yanıt
x^3 fonksiyonunda x=0 noktası dönüm noktasıdır ama 1. türevi 0 yapar hocam örneğin, ben sizin sorduğunuzu anlayamadım galiba 
-
veysel027
V
kullanıcısına yanıt
Tamam hocam anladım aslinda soruyu olabilir diye sorsaymiş daha iyi olurmuş Son olarak teyit edeyim
1 de süreksiz olduğu için dönüm yoktur dedik
0 da ise 1. Türevi 0 yapıyor ama x^3 teki gibi donüm olabilir o yüzden sadece 1 de dönüm nok. Vardir dedik
Hemfikir miyiz ??
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
Ekstremum veya donum noktasi olmasi icin sureklilik ve turev tanimi olmasi gerekli mi? Gerekli olan seyler ne ? Merak ettim arkadaslar yanlis mi biliyorum bi kontrol edeyim
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
veysel027
V
kullanıcısına yanıt
cevap sadece 0 mı donum noktası çünkü 1 sürekli olmuyor.
ya kafam suna takılıyor+
Ekstremum olsun donum noktası olsun hepsinde sürekliligi saglamak zorunda degil mi ?
Şimdi o noktada turevli olmasinin sartina ise sadece turevli midir deyince mi bakıyoruz ?
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
