3 Tane basit dörtgen sorusu

quote:

Orijinalden alıntı: itrysohard

ilk soru:EK ile KF üçgenlerde orta taban olduklarından 5 ve 8 gelirler EF yi de 10 vermiş=23

3.soru:B ile Eyi birleştir hocam deltoid olduğundan B açısı açıortay olur(deltoidte ikizkenar üçgenlerin tepe açıları açıortay olur).Dediğim yaptıktan sonra büyük üçgene bak hocam şeklin tamamına bakınca da üçgende açıortay teoremini göreceksin AB/AE=BC/EC

4.soru:A ile Cyi birleştir hocam bu bir deltoid olduğundan DB 2 eş parçaya ayrılır ve AC ile DB dik kesişir yani 3e 3 oldu.Deltoid 2 tan ikizkenar üçgenden oluştuğundan bizim çizdiğimiz AC açıortay oldu(15 e 15) ve taban tabana 2 tane 12-75-90 üçgeni oluştu bu dediklerimi yapınca.15-75-90 üçgeninde de hipotenüse ait yükseklik hipotenüsün 4 te biridir bu nedenle hipotenüsler 12 glir oradan da taban çarpı yükseklik=alan

5.soru:bunu 2 farklı şekilde çözebilirsin(ilkinde köklü gelebilir o yüzden 2 çözümü de yazayım aklıma gelen) 1.si:A yı dışarı uzatıp B den dik indirirsin.İndiğin ABD üçgeninin AD kenarına ait yükseklik olduğundan alanı vermişler zaten(alnı 12 vermişler çakışık üçgenler eş olduğundan alanları 6 ya 6 paylaşırlar) direk yüksekliği de buluruz oradan da 2 tane pisagorla işi bitiririz.2.çözüm:BAD açısına alfa dersek BAD üçgeninin alanını sinüslü alan teoreminden yazarsak sinalfayı buluruz.Sinalfyı bulunca herhangi bir dik üçgen çizeriz aklımızdan ve orada bir açıya alfa deriz pisagordan diğer kenarı buluruz ve diğer kenarı da cos alfayı bulmakta kullanırız ve bulduğumuz cosalfayı da ABD üçgeninde cos teoremi yaparak kullanırsak x i buluruz

7.soru:AB yi ortalayacak şekilde bir nokta seç hocam(o noktaya K de) E ve F yi de K ile birleştir ve şimdi şekle dikkatli bak EK ve FK bulundukları üçgenlerin orta tabanları oldular.Orta taban tabana paraleldir bu nedenle EKF açısı da 90 derece oldu paralellikten.EK orta tabandan 6,FK orta tabandan 8 ve açımız da 90 derece pisagordan 10

9.soru:çözümü 5. soru ile aynı

10.soru:6gende EN uzun kenar a olsun.EN uzun köşegen 2a olur(AE gibi mesela).Ardışık 2 kenar arasındaki köşegen de akök3 olur(AC gibi).Bu dediklerimden 6geninin 1 kenarı gelecek.Bir kenarını bulduktan sonra AFE açısı 90 derece olduğundan pisagor yapacaksın AE 2a idi EF a idi o şekilde diğer dik kenarı bulacaksın taralı üçgenler de zaten eş üçgenler dikkatle bakarsan

2.soru:Bu soruyu da 7.yi çözdüğümüz gibi çözeceksin hocam


paralelkenarlı alanlara çizmeden anlatmak zor diye el atmadımbu kadar,iyi çalışmalar hocam

quote:

Orijinalden alıntı: itrysohard

30 dk uğraştım keşke paint yerine kağıtta uğraşsaydım sonuç:çözemedim hocam bu da resmi

eminim ki zor bir soru değil çözen olmazsa sakin kafayla tekrar baktığımda çözeceğimi biliyorum hocam