Şimdi Ara

Takıldığım türev sorusu

Koronavirüs Özel
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
9
Cevap
0
Favori
398
Tıklama
Tüm Forumlar >> Eğitim ve Sınavlar >> TYT / AYT >> Soru Çözüm Bölümü >> Takıldığım türev sorusu
Sayfaya Git:
Sayfa:
1
Giriş
Mesaj
  • Er
    12 Mesaj
    ....

    teğetlerin (0,-4)'de kesiştiklerini nasıl ispatlayabilirim?
    hoca direkt orta nokta dedi. göremediğim bir yer mi var?



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Towns -- 8 Aralık 2019; 9:38:38 >



    |
    |
    _____________________________
  • Çavuş
    94 Mesaj
    güzel soruymuş hocam benimde ikinci derecedenklem ve turevim baya iyidir ama bisey dusunemedim



    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
    |
    |
    _____________________________
  • Çavuş
    94 Mesaj
    3mü hocam egimler carpimi



    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
    _____________________________
  • Er
    12 Mesaj
    quote:

    Orijinalden alıntı: yapmacikinsan0

    3mü hocam egimler carpimi
    hayır hocam, -16



    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
    |
    |
    _____________________________
  • Er
    12 Mesaj
    up



    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
    |
    |
    _____________________________
  • Çavuş
    74 Mesaj

    Aynısını sola uygularsan o da -4 gelir ve kesişir



    < Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >
    |
    |
  • Er
    12 Mesaj

    @Burakland

    eyvallah



    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
    |
    |
    Bahsedilenler: Burakland
    _____________________________
  • Yüzbaşı
    532 Mesaj

    Aynı anda iki parabole de teğet olan 2 tane doğru olur, herhangi birinin y=f(x)'e teğet olduğu noktanın x koordinatı "a" olsun, o zaman y koordinatı f(a) olur. Yani doğru, (a,f(a)) noktasında y=f(x) parabolüne teğet.
    Doğrunun y=g(x) parabolüne teğet olduğu noktanın x koordinatı da b olsun, yani doğru, (b,g(b)) noktasında y=g(x)'e teğet. Bu noktaları resimde gösterdim.



    Resim linki:
    https://store.donanimhaber.com/77/e8/6a/77e86a61b5f38d4ab8077d23884b03be.png

    Bu resim sadece bizi yönlendirmesi için, yaptığımız işlemler sonucunda "a" nın birden fazla değeri gelebilir, negatif bir değeri de gelebilir.

    Doğrunun eğimini nasıl yazabiliriz, öncelikle doğrunun parabollere teğet olduğu noktaların koordinatlarını kullanarak, yani
    (y koordinatları farkı)/(x koordinatları farkı) olarak yazabiliriz. Doğrunun geçtiği 2 tane noktayı biliyoruz,
    doğru (a,f(a)) ve (b,(g(b)) noktalarından geçiyor. O zaman doğrunun eğimi:
    Eğim = m = Δy/Δx = [f(a)-g(b)]/[(a-b)].

    Aynı zamanda doğru, (a,f(a)) noktasında y=f(x)'in grafiğine teğet olduğu için
    doğrunun eğimi = f'(a)'dır,
    aynı zamanda doğru, (b,g(b)) noktasında y=g(x)'e teğet olduğu için
    doğrunun eğimi = g'(b).

    f(a)=a²
    g(b)=-b²-8.
    Eğim = Δy/Δx = [f(a)-g(b)]/[(a-b)] = [a²-(-b²-8)]/(a-b)
    =(a²+b²+8)/(a-b) (1)

    f'(a) = 2a,
    g'(b)= -2b.
    Doğrunun eğimi = f'(a) = g'(b) eşitliğinden,
    2a=-2b,
    a=-b.

    (1)'de b yerine (-a) yazarak, aynı zamanda doğrunun eğimi, hem Δy/Δx'e, hem de f'(a)'ya eşit olduğu için, bu eşitliği yazdığımızda:

    Eğim = Δy/Δx = f'(a).
    Eğim = (a²+b²+8)/(a-b) = 2a.
    (a²+a²+8)(a+a) = 2a.
    (2a²+8)/2a = 2a.
    2a²+8 = 4a².
    a² = 4,
    a = ±2. (sembol gözüküyor mü bilmiyorum, a = artı eksi 2.)
    Yani a=2 veya a=-2 olduğunda yukarıdaki eşitlikler sağlanıyor.
    "a" dediğimiz şey, doğrunun y=f(x)'e teğet olduğu noktanın x koordinatıydı. Demek ki doğru,
    y=f(x)'e x=2'de veya x=-2'de teğet olduğunda, aynı zamanda y=g(x)'e de teğet oluyor.

    Doğrunun eğimi = f'(a) = 2a.
    a=2 için, y=f(x)'e x=2'de teğet olan doğrunun eğimi = f'(2) = 4,
    a=-2 için, y=f(x)'e x=-2'de teğet olan doğrunun eğimi = f'(-2) = -4. Eğimleri çarpımı -16.

    Doğruların eğimlerini ve geçtikleri bir noktayı bildiğimiz için (doğrular (a,f(a)) noktasından geçiyor), doğruların denklemlerini yazabiliriz:

    y-y1 = m(x-x1),
    a=2 için, y-f(a) = 4(x-2),
    y-4 = 4(x-2),
    y=4x-4.

    a=-2 için yazınca da diğer doğrunun denklemi:
    y=-4x-4.
    Doğru denklemlerine göre iki doğru da (0,-4) noktasından geçiyormuş, yani iki doğru da parabollerin tepe noktalarının tam orta noktasından geçiyor.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 3 Aralık 2019; 6:59:45 >
    |
    |
    Bahsedilenler: yapmacikinsan0
    _____________________________




  • Çavuş
    47 Mesaj




    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
    |
    |
    _____________________________




Sayfaya Git:
Sayfa:
1
Reklamlar
SEO
kolayoto.com
Sohbet
Media Sözlük
Bu sayfanın
Mobil sürümü
Mini Sürümü

BR6
0,344
1.2.165

Reklamlar
- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.