Matematik Hız Problemleri sorularım

quote:

Orijinalden alıntı: MRTAKTS

1-) A ve B ilçeleri arası 36 km dir.Ahmet A dan B ye Mehmet ise B den A ya gitmek üzere aynı anda harekete geçiyorlar.Birisinin hızı diğerinden saatte 3km daha fazladır.Birisi diğerinden 2 saat önce karşı ilçeye vardıgına göre yavaş gidenin hızı saatte kaç km dir ?(cevap : 6 )


2-) Bir araç A kentinden 180 km uzaklıktaki B kentine doğru yola çıkıyor.B kentine 100 km kala araç bozuluyor ve 20 dk mola veriyor.Bu araç B kentine zamanında ulaşmak için saatteki hızını 15 km arttırarak kalan yolu tamamlıyor.Buna göre aracın ilk hızı saatte kaç km dir ? (cevap : 60)


3-) A------------B------------C-----------D

Birinin hızı diğerinden 10 m fazla olan 2 araç Ave D şehirlerinden aynı anda birbirine dogru hareket ediyorlar.3 saat sonra Adan hareket eden C noktasına Dden hareket eden B noktasına varıyor.Buna göre lICDI-IABIl kaç km dir ? (cevap : 30 )


4-) A şehrinden B şehrine mavi tren , toros ekspresi ve yük treni olmak üzere 3 farklı tren aynı anda hareket etmişlerdir.Mavi tren ; toros ekspersinden 1 saat , yük treninden de 4 saat erken B şehrine varıyor.yük treninin hızı toros ekpresinin hızının 5/8 ine eşit , mavi trenden ise 50 km/sa daha yavaştır .Buna göre yük trenlerinin hızı kaç km/sa dir ? (cevap:50)




Teşekkür ediyorum arkadaşlar soru numarasıyla beraber çözümü yazabilirseniz sevinirim.

Kaynak:fem simetri ygs hazırlık 2. kitap .

quote:

Orijinalden alıntı: csaacan

quote: Orijinalden alıntı: MRTAKTS 1-) A ve B ilçeleri arası 36 km dir.Ahmet A dan B ye Mehmet ise B den A ya gitmek üzere aynı anda harekete geçiyorlar.Birisinin hızı diğerinden saatte 3km daha fazladır.Birisi diğerinden 2 saat önce karşı ilçeye vardıgına göre yavaş gidenin hızı saatte kaç km dir ?(cevap : 6 ) 2-) Bir araç A kentinden 180 km uzaklıktaki B kentine doğru yola çıkıyor.B kentine 100 km kala araç bozuluyor ve 20 dk mola veriyor.Bu araç B kentine zamanında ulaşmak için saatteki hızını 15 km arttırarak kalan yolu tamamlıyor.Buna göre aracın ilk hızı saatte kaç km dir ? (cevap : 60) 3-) A------------B------------C-----------D Birinin hızı diğerinden 10 m fazla olan 2 araç Ave D şehirlerinden aynı anda birbirine dogru hareket ediyorlar.3 saat sonra Adan hareket eden C noktasına Dden hareket eden B noktasına varıyor.Buna göre lICDI-IABIl kaç km dir ? (cevap : 30 ) 4-) A şehrinden B şehrine mavi tren , toros ekspresi ve yük treni olmak üzere 3 farklı tren aynı anda hareket etmişlerdir.Mavi tren ; toros ekspersinden 1 saat , yük treninden de 4 saat erken B şehrine varıyor.yük treninin hızı toros ekpresinin hızının 5/8 ine eşit , mavi trenden ise 50 km/sa daha yavaştır .Buna göre yük trenlerinin hızı kaç km/sa dir ? (cevap:50) Teşekkür ediyorum arkadaşlar soru numarasıyla beraber çözümü yazabilirseniz sevinirim. Kaynak:fem simetri ygs hazırlık 2. kitap .

1.SORU
Ahmet V hızıyla t+2 sürede gitmiş.Diğeride v+3 hızıyla t sürede gitmiş.Buradan denklemi yazarsak:
V.(t+2) = t.(V+3) Vt+2V=Vt+3t 2V=3t bu denklemi not et. Alınan yol 36km. Yani t.(V+3) = 36 burada t yerine 2/3 V yazalım. 2V.(V+3)=108 gelir.Gereken işlemleri yaparsan V = 6 çıkar.
Diğer soruların için uğraşıyorum.Hız konusunu severim.Şuan yorgunum ama senide bekletmek istemiyorum.

quote:

Orijinalden alıntı: MRTAKTS

3-) A------------B------------C-----------D

Birinin hızı diğerinden 10 m fazla olan 2 araç Ave D şehirlerinden aynı anda birbirine dogru hareket ediyorlar.3 saat sonra Adan hareket eden C noktasına Dden hareket eden B noktasına varıyor.Buna göre lICDI-IABIl kaç km dir ? (cevap : 30 )

quote:

Orijinalden alıntı: csaacan

quote: Orijinalden alıntı: MRTAKTS 3-) A------------B------------C-----------D Birinin hızı diğerinden 10 m fazla olan 2 araç Ave D şehirlerinden aynı anda birbirine dogru hareket ediyorlar.3 saat sonra Adan hareket eden C noktasına Dden hareket eden B noktasına varıyor.Buna göre lICDI-IABIl kaç km dir ? (cevap : 30 )

|AB| arasına x, |BC| arasına y ve |CD| arasına z diyelim.A'daki aracın hızına V, D'deki aracın hızına V+10 diyelim. 3 Saat sonra A aracı 3V yol alır.D aracı ise 3V+30 yol alır. D aracının aldığı yol |DB| arasıdır yani y+z=3V+30. A aracının aldığı yol ise |AC| arasıdır yani x+y=3Vdir.Bu denklemleri alt alta yazdığımızda
3V+30=y+z
3V=x+y denklemleri taraf tarafa çıkardığında sana z-x yani |CD|-|AB| verecektir.

quote:

Orijinalden alıntı: MRTAKTS

4-) A şehrinden B şehrine mavi tren , toros ekspresi ve yük treni olmak üzere 3 farklı tren aynı anda hareket etmişlerdir.Mavi tren ; toros ekspersinden 1 saat , yük treninden de 4 saat erken B şehrine varıyor.yük treninin hızı toros ekpresinin hızının 5/8 ine eşit , mavi trenden ise 50 km/sa daha yavaştır .Buna göre yük trenlerinin hızı kaç km/sa dir ? (cevap:50)

quote:

Orijinalden alıntı: csaacan

quote: Orijinalden alıntı: MRTAKTS 4-) A şehrinden B şehrine mavi tren , toros ekspresi ve yük treni olmak üzere 3 farklı tren aynı anda hareket etmişlerdir.Mavi tren ; toros ekspersinden 1 saat , yük treninden de 4 saat erken B şehrine varıyor.yük treninin hızı toros ekpresinin hızının 5/8 ine eşit , mavi trenden ise 50 km/sa daha yavaştır .Buna göre yük trenlerinin hızı kaç km/sa dir ? (cevap:50)

Şimdi burda 2 tane denklem kurulacak.Araçların hızları ve gidiş süreleri yazılacak tek tek.Daha sonra araçların aldıkları yol V.t cinsinden hesaplanıp birbirine eşitlenecek.
Ben işe başlarken Mavi trene t süre diyerek başladım ve torosun 5/8 hızına eşit dediği içinde 8V dedim torosa tam bölünsün diye.
TOROS : t+1 sürede 8V hızıyla
MAVİ : t sürede 5V+50 hızıyla
YÜK : t+4 sürede 5V hızıyla
(t+1).8V=t.(5V+50) denklemini kurdum.Alınan yollar aynı olduğundan.
Buradan bana şu geldi = 3Vt=50t-8V bunu not et.
GELELİM 2.DENKLEME
t.(5V+50) = (t+4).5V
buradanda 5t=2V geldi. İŞTE ELİMİZDE 2 DENKLEM.YUKARIDA GÖRDÜĞÜN YERDE V YERİNE 5/2 t yazarsan sonuca ulaşırsın. V=10 çıkıyo.Biz yük trenine 5V hız demiştik. Yani 5.10 = 50. Anlatabildim mi? Bu arada istediğin denklemi birbirine eşitleyebilirsin alınan yollar konusunda.Ben torosun aldığı yol ile mavinin aldığı yolu eşitledim. Sonra diğerlerini eşitledim falan.Farketmez yani.Maksat 2 tane denklem bulmak.

quote:

Orijinalden alıntı: cnr.caner

2.yi çözen yok mu

quote:

Orijinalden alıntı: cnr.caner

2.yi çözen yok mu

quote:

Orijinalden alıntı: csaacan

quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner 2.yi çözen yok mu

Ya çözdüm ama anlatsam anlaşılcağını sanmıyorum =). Dedimki 180 kmyi 18t sürede alsın. 80kmyi 8tde alır.
V.8t=80 yani V.t=10 dedim.Sonrasında:
(V+15).(10t-20) = 100 km dedim.Burayı biraz açıklayayım. Adam hızını 15 km arttırıyor V+15.Ayrıca normalde 100kmyi 10t sürede giderken artık araç mola verdiği için 20 dakika dha erken gitmek zorunda.Yani 10t-20 sürede gitmeli.Bu denklemi kurduğumuzda şöyle birşey geliyor:
10Vt-20V+150t-300=100 burada Vt yerine 10 yazalım : 100-20V+150t-300=100 yani 150t-20V=300 geliyor.Sıfırlar sadeleşir. 15t-2V=30 .Bu denklemde t yerine Vt=10 denkleminde t'yi çektiğimizde 10/V geliyor. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 Yani V=-60 geliyor.Ancak işaretin bi anlamı kalmıyor.Çünkü sadece yön belirtir işaret.
UMARIM FAYDASI OLMUŞTUR.

quote:

Orijinalden alıntı: cnr.caner

quote: Orijinalden alıntı: csaacan quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner 2.yi çözen yok mu Ya çözdüm ama anlatsam anlaşılcağını sanmıyorum =). Dedimki 180 kmyi 18t sürede alsın. 80kmyi 8tde alır. V.8t=80 yani V.t=10 dedim.Sonrasında: (V+15).(10t-20) = 100 km dedim.Burayı biraz açıklayayım. Adam hızını 15 km arttırıyor V+15.Ayrıca normalde 100kmyi 10t sürede giderken artık araç mola verdiği için 20 dakika dha erken gitmek zorunda.Yani 10t-20 sürede gitmeli.Bu denklemi kurduğumuzda şöyle birşey geliyor: 10Vt-20V+150t-300=100 burada Vt yerine 10 yazalım : 100-20V+150t-300=100 yani 150t-20V=300 geliyor.Sıfırlar sadeleşir. 15t-2V=30 .Bu denklemde t yerine Vt=10 denkleminde t'yi çektiğimizde 10/V geliyor. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 Yani V=-60 geliyor.Ancak işaretin bi anlamı kalmıyor.Çünkü sadece yön belirtir işaret. UMARIM FAYDASI OLMUŞTUR.

15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 şu kısım biraz yamulmuş 15.10/V yi 3/2V diye yazmışsın

quote:

Orijinalden alıntı: csaacan

quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner 2.yi çözen yok mu

Ya çözdüm ama anlatsam anlaşılcağını sanmıyorum =). Dedimki 180 kmyi 18t sürede alsın. 80kmyi 8tde alır.
V.8t=80 yani V.t=10 dedim.Sonrasında:
(V+15).(10t-20) = 100 km dedim.Burayı biraz açıklayayım. Adam hızını 15 km arttırıyor V+15.Ayrıca normalde 100kmyi 10t sürede giderken artık araç mola verdiği için 20 dakika dha erken gitmek zorunda.Yani 10t-20 sürede gitmeli.Bu denklemi kurduğumuzda şöyle birşey geliyor:
10Vt-20V+150t-300=100 burada Vt yerine 10 yazalım : 100-20V+150t-300=100 yani 150t-20V=300 geliyor.Sıfırlar sadeleşir. 15t-2V=30 .Bu denklemde t yerine Vt=10 denkleminde t'yi çektiğimizde 10/V geliyor. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 Yani V=-60 geliyor.Ancak işaretin bi anlamı kalmıyor.Çünkü sadece yön belirtir işaret.
UMARIM FAYDASI OLMUŞTUR.

quote:

Orijinalden alıntı: csaacan

quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner quote: Orijinalden alıntı: csaacan quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner 2.yi çözen yok mu Ya çözdüm ama anlatsam anlaşılcağını sanmıyorum =). Dedimki 180 kmyi 18t sürede alsın. 80kmyi 8tde alır. V.8t=80 yani V.t=10 dedim.Sonrasında: (V+15).(10t-20) = 100 km dedim.Burayı biraz açıklayayım. Adam hızını 15 km arttırıyor V+15.Ayrıca normalde 100kmyi 10t sürede giderken artık araç mola verdiği için 20 dakika dha erken gitmek zorunda.Yani 10t-20 sürede gitmeli.Bu denklemi kurduğumuzda şöyle birşey geliyor: 10Vt-20V+150t-300=100 burada Vt yerine 10 yazalım : 100-20V+150t-300=100 yani 150t-20V=300 geliyor.Sıfırlar sadeleşir. 15t-2V=30 .Bu denklemde t yerine Vt=10 denkleminde t'yi çektiğimizde 10/V geliyor. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 Yani V=-60 geliyor.Ancak işaretin bi anlamı kalmıyor.Çünkü sadece yön belirtir işaret. UMARIM FAYDASI OLMUŞTUR. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 şu kısım biraz yamulmuş 15.10/V yi 3/2V diye yazmışsın

he la dur orda bişiler olmuş düzeltiyim hemen :D 15/10.V olacak orası :D pardon çözümde hata yokta imlada hata var :D
KARDEŞ O SON ÇÖZDÜĞÜM SORUDA 15/10.V olacak

quote:

Orijinalden alıntı: cnr.caner

quote: Orijinalden alıntı: csaacan quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner quote: Orijinalden alıntı: csaacan quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner 2.yi çözen yok mu Ya çözdüm ama anlatsam anlaşılcağını sanmıyorum =). Dedimki 180 kmyi 18t sürede alsın. 80kmyi 8tde alır. V.8t=80 yani V.t=10 dedim.Sonrasında: (V+15).(10t-20) = 100 km dedim.Burayı biraz açıklayayım. Adam hızını 15 km arttırıyor V+15.Ayrıca normalde 100kmyi 10t sürede giderken artık araç mola verdiği için 20 dakika dha erken gitmek zorunda.Yani 10t-20 sürede gitmeli.Bu denklemi kurduğumuzda şöyle birşey geliyor: 10Vt-20V+150t-300=100 burada Vt yerine 10 yazalım : 100-20V+150t-300=100 yani 150t-20V=300 geliyor.Sıfırlar sadeleşir. 15t-2V=30 .Bu denklemde t yerine Vt=10 denkleminde t'yi çektiğimizde 10/V geliyor. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 Yani V=-60 geliyor.Ancak işaretin bi anlamı kalmıyor.Çünkü sadece yön belirtir işaret. UMARIM FAYDASI OLMUŞTUR. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 şu kısım biraz yamulmuş 15.10/V yi 3/2V diye yazmışsın he la dur orda bişiler olmuş düzeltiyim hemen :D 15/10.V olacak orası :D pardon çözümde hata yokta imlada hata var :D KARDEŞ O SON ÇÖZDÜĞÜM SORUDA 15/10.V olacak

denklemleri tekrar kontrol et 150t-20v=300 dedik oradan 15t-2v=30 dedik t yerine 10/v yazarsan 15.10/v-2v=30 olur yani 150/v - 2v=30 olur o da ikinci dereceden denklem oluyo.bence bu sorunun çözümü böyle değil

quote:

Orijinalden alıntı: csaacan

quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner quote: Orijinalden alıntı: csaacan quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner quote: Orijinalden alıntı: csaacan quote: Orijinalden alıntı: cnr.caner 2.yi çözen yok mu Ya çözdüm ama anlatsam anlaşılcağını sanmıyorum =). Dedimki 180 kmyi 18t sürede alsın. 80kmyi 8tde alır. V.8t=80 yani V.t=10 dedim.Sonrasında: (V+15).(10t-20) = 100 km dedim.Burayı biraz açıklayayım. Adam hızını 15 km arttırıyor V+15.Ayrıca normalde 100kmyi 10t sürede giderken artık araç mola verdiği için 20 dakika dha erken gitmek zorunda.Yani 10t-20 sürede gitmeli.Bu denklemi kurduğumuzda şöyle birşey geliyor: 10Vt-20V+150t-300=100 burada Vt yerine 10 yazalım : 100-20V+150t-300=100 yani 150t-20V=300 geliyor.Sıfırlar sadeleşir. 15t-2V=30 .Bu denklemde t yerine Vt=10 denkleminde t'yi çektiğimizde 10/V geliyor. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 Yani V=-60 geliyor.Ancak işaretin bi anlamı kalmıyor.Çünkü sadece yön belirtir işaret. UMARIM FAYDASI OLMUŞTUR. 15.10/V-2V=30 Yani 3/2V-2V=30 şu kısım biraz yamulmuş 15.10/V yi 3/2V diye yazmışsın he la dur orda bişiler olmuş düzeltiyim hemen :D 15/10.V olacak orası :D pardon çözümde hata yokta imlada hata var :D KARDEŞ O SON ÇÖZDÜĞÜM SORUDA 15/10.V olacak denklemleri tekrar kontrol et 150t-20v=300 dedik oradan 15t-2v=30 dedik t yerine 10/v yazarsan 15.10/v-2v=30 olur yani 150/v - 2v=30 olur o da ikinci dereceden denklem oluyo.bence bu sorunun çözümü böyle değil

he la doğru yoldasın sen galiba :D demekki neymiş sorunun yanında cevabı belirtmiyceksin yoksa böle benim gibi atan tutan çok olur =D ama okadarda ugrasmıstım ya =D boş vaktimde yine uğraşırım =)

quote:

Orijinalden alıntı: cnr.caner

ben de dakikayı saat cinsinden falan yazıp denklem kurayım dedim yine olmadı.ilgin. soru

quote:

Orijinalden alıntı: cnr.caner

ben de dakikayı saat cinsinden falan yazıp denklem kurayım dedim yine olmadı.ilgin. soru