3D AYT Deneme Hatalı Soru

Sorunun çözümünde tanım kumesi için üc eleman seçildikten sonra 10 ve 12 değerlerine gidecek iki eleman secilip disarda kalan üçüncü eleman deger kümesindeki 6 elemana gidebilir denmiş.Ancak bu durumda ayni durumlari cozume dahil etmis olmuyor muyuz? Örneğin 6,8,9 degerleri tanim kumesinde olsun.6 ,8 ikilisini secip 10,12 değerlerine gönderelim disardaki 9 elemani icin aldigimiz 6 durumdan biri 12 olabilir. (6-10 8-12 9-12 )Sonra 6,9 ikilisini seçip 10,12 değerlerine gonderelim.8 icin gecerli 6 durumdan biri 12 olabilir.(6-10 9-12 8-12)

B kümesinde 10 ve 12 var, B kümesine gelecek diğer elemanı 4 farklı şekilde seçeriz, örneğin 11 gelsin, o zaman 6,8,9 sayıları A kümesine gider. B kümesi fonksiyonun değer kümesi (görüntü kümesi değil), f fonksiyonunun birebir veya örten olma şartı koşulmamış, bu yüzden B kümesindeki "11" sayısı tanım kümesindeki bir elemanla eşleşebilir veya eşleşmeyebilir, bu durumlara ayrı ayrı bakarız, önce 11'in de eşleştiği durumlara bakalım, f fonksiyonu şöyle:

f = { (2,1), (3,4), (5,7), (..., 10), (..., 12), (..., 11) }.

Tanım kümesindeki 6,8,9 elemanları noktalı yerlere 3!=6 farklı şekilde yerleşir, her yerleşim farklı bir fonksiyon belirtir, bu durumun sayısı 6.

Bir de 11'in eşleşmediği yani görüntü kümesinde olmadığı durumlara bakalım, o zaman görüntü kümesindeki 5 elemandan biri iki kere eşleşmek zorunda, burada da iki kere eşleşecek elemanlardan biri soruda hali hazırda zaten bir kere eşleşmiş olan 1,4,7 arasından mı; yoksa 10,12 arasından mı olacağına göre iki duruma ayırmak gerekiyor,

iki kere eşleşenlerden biri 1,4,7 arasından olduğunda, örneğin 4 için, f şöyledir;

f = { (2,1), (3,4), (5,7), (..., 10), (..., 12), (..., 4) }.

6,8,9 sayıları buraya 3!=6 farklı şekilde yerleşir. Her biri farklı bir f fonksiyonu belirtir, 1 ve 7 için de aynı şekilde olduğu için toplamda 3*6=18 fonksiyon.

İki kere eşleşenlerden biri 10 veya 12 olduğunda, örneğin 12 olsun,

f = { (2,1), (3,4), (5,7), (..., 10), (..., 12), (..., 12) }.

6,8,9 arasından 10 ile eşlenecek olanı 3 farklı şekilde seçeriz, kalanlar 12 ile eşleşir, 3 farklı fonksiyon olur,

iki kere eşleşen 10 olsaydı da aynı şekilde olurdu, toplamda 2*3=6 fonksiyon.

Toplamda 11'in eşleşmediği durumların sayısı = 18+6 = 24.

Toplam fonksiyon sayısı = 4*(6+24) = 120.

f = { (2,1), (3,4), (5,7), (..., 10), (..., 12), (..., 12) } için 3! siralamada ayni durum cikmiyor mu?

Evet, haklısın, orada hatam olmuş, iki kere eşleşecek olanların, hali hazırda zaten bir kere eşleşmiş olan 1,4,7 arasından mı, yoksa 10,12 arasından mı olacağına göre de iki ayrı duruma ayırmak gerekiyor, mesajımı güncelledim, şu haliyle doğru olması gerek

Cevap E mi? Hangi yıl hangi denemeye ait bu soru?

Youtube çözüm videolarinda 144 olarak çözmüş.Soru özelinde farklı açıklaması var mı?

Teşekkürler. O halde dediğim gibi soru hatalı olmalı.Ben de 120 bulmuştum

3D AYT Matematik 10'lu Simülasyon Denemeleri(2022)