Doğru Akıl Yürütme ve Düşünme - Mantığa Giriş

Mantığa Genel Bakış​

Önsöz

Günümüz çağındaki en büyük sorunlardan birisi şüphesiz insanların nasıl düşüneceklerini ve akıl yürüteceklerini bilmemesidir. Hepimizin karşısına sosyal medya çöplüğünde dolaşırken veya televizyonda haberlere bakarken bir sürü “bilgi” çıkar. Lakin bu bilgilerin doğruluğu veya yanlışlığı hakkında çok fazla düşünmeyiz ve genelde mantık ilkelerine çok aykırı olmayan bir şey olmadığı sürece bunları doğru kabul etme eğilimindeyiz. Dolayısıyla bu bilgilerin doğruluğu veya yanlışlığı tamamen size bu haberi ve içerikleri sunan kişilerin size bunları nasıl, niçin, neden sunduğuyla doğrudan bağlantılıdır. Nitekim, içerikte bir harfin değiştirilmesi bile bazen çok fazla yanlış anlaşılmaya yol açabilmektedir. Birde üstüne kasıtlı yapılmaya çalışılan propaganda, algı operasyonları, manipülasyonlar ve örtülü aşılama eklenince iş iyice içinden çıkılmaz bir hal almaya başlar. Bu yazıda bunlara nasıl dikkat edilebileceği, nasıl doğru akıl yürütülebileceği, nelere dikkat edilmesi gerektiği, doğru düşünmenin nasıl olabileceği gibi sorular cevaplandırılmaya çalışılacaktır.

Giriş – Temel Kavramlar

Her şeyden önce doğruluk diye bir şeyden bahsetmekteyiz, peki ama nedir doğruluk? Doğru akıl yürütme veya doğru düşünme gibi bir şeyden bahsedebilmek için ilk önce doğruluğun ne olduğunu tanımlamamız lazım. Burada aynı zamanda doğruluk ile gerçeklik arasındaki ayrımı da yapabilmemiz lazım. Gerçeklik, genel anlamı içinde dış dünyada nesnel bir varoluşa sahip olan varlık olarak tanımlanabilmektedir. Doğruluğun ne olduğuna verilecek bir yanıt doğruluk kuramı olarak tanımlanır. Dolayısıyla bu konu hala çok tartışılan bir konudur. Lakin biz günlük hayatta bizi kurtaracak kadar olan yani genel kullanılan tanıma göre ilerleyeceğiz. Genel olarak doğruluk, bilginin nesnesine uygunluğu veya gerçekliğe uygun düşen önerme, yargı olarak tanımlanmaktadır. Bu doğruluk kuramı, uygunluk kuramı olarakta bilinmektedir. Şimdi fark ettiyseniz önerme denilen bir şeyden bahsettik şimdi ise önermenin ne olduğunu görelim.

- Önerme Nedir?

Önerme, doğru veya yanlış değeri alabilen, yargı bildiren bir ifadedir. Önermeler, sembolik olarak p, q, r, s gibi harflerle gösterilir. Okuldaki mantık dersinizde görmüşsünüzdür belki ama ben yine de burada hiçbir şey bilinmiyormuş gibi anlatmaya çalışacağım.

Mesela, ”Hava yağmurludur.” İfadesi bir önermedir çünkü yargı bildirmektedir. Lakin “Hava yağmurlu mu?” ifadesi bir yargı bildirmemektedir, bu bir soru cümlesidir dolayısıyla doğru veya yanlış olamayacağı için bir önerme değildir.

- Aksiyom Nedir?

Aksiyom, kanıta ihtiyaç duyulmadan doğru kabul edilen önermedir. Şimdi içinizden “Nasıl yani?” dediğinizi duyar gibiyim, yani nasıl olurda mantıkta kanıta ihtiyaç duyulmadan bir şey doğru kabul edilebilir ki? Ben okulda gördüğüm mantık dersinde maalesef bu kavramların detaylı açıklamasını göremedim, umarım şimdi vardır. Şimdi aslında aksiyom denilen şeyi bir nevi oyunun bir kuralı gibi anlamalıyız. Mesela nasıl oyunda bir şeyin nasıl ilerleyeceğini ve kimin kazanıp kimin kaybedeceğini anlamak için oyunlara kural getiriyorsak aslında bu da onun gibi bir şey. Yani aslında aksiyom denilen şey bizim bir şeyleri kanıtlayabilmek için oluşturduğumuz bir temeldir, yani dayanak noktasıdır, binanın temelidir.

Mantığın İlkeleri

Mantık ilkeleri, mantığın aksiyomlarıdır desek yeridir. Bu ilkelere, aksiyomlara göz atalım.

- Özdeşlik İlkesi: Bir şey ne ise odur

- Çelişmezlik İlkesi: Bir önermenin ya kendisi(p) ya da değili(¬p) doğrudur.

- Üçüncü durumun olanaksızlığı: Bir önerme ya doğru ya da yanlıştır.

Şunu da söylemeliyim ki bu ilkelerin bazılarını reddeden, değiştiren bazı başka mantık sistemleri de vardır.

Örnek olarak şuna göz atabilirsiniz:

Paraconsistent logic - Wikipedia

Önermeler Mantığı

Şimdi mantık ilkelerini öğrendiğimize göre artık bu mantık ilkelerini temel alan en basit mantık derecesine bakalım. Bu basit mantığa önermeler mantığı veya sıfırıncı dereceden mantık denmektedir. Önermeler mantığı temel olarak sadece önermeleri inceleyen bir mantık dalıdır ve derecesidir.

Hatırlarsanız zaten önermelerin ne olduğunu tanımlamıştık şimdi ise önermeleri iki sınıfa ayıralım ve daha detaylı bir biçimde inceleyelim.

1 – Atomsal Önermeler

2 – Bileşik, Moleküler Önermeler

- Atomsal Önermeler

Atomsal önermeler, tek bir önermeden oluşan yani bağlaca sahip olmayan önermelerdir. Bu özelliklerinden dolayı bu önermelere atomsal önermeler denir.

- Bileşik, Moleküler Önermeler

Bileşik, Moleküler önermeler, birden fazla önermeden meydana gelen önermelerdir. Bu özelliklerinden dolayı bu önermelere bileşik, moleküler önermeler denir.

- Bağlaçlar

Doğal dilde var olan, ise, veya, ve, ancak ve ancak, … gibi bağlaçlar önermeler mantığında bileşik önermelerin yapıtaşıdır ve bağlaçlar sayesinde önermeler arasında bir bağlantı kurulur ve çıkarım yapmak mümkün hale gelir.

- Bağlaçların Sembolik Gösterimi

Bağlaçlar sembolik gösterimde şu şekildedir:

• ise(→)
• ancak ve ancak(↔)
• ve(∧)
• veya(∨)
• o zaman(∴)

- Değilleme Sembolü

Değilleme sembolü “~” şeklinde veya "¬" şeklinde gösterilir.

Örnek:

Hava yağmurludur önermesi “p” önermesi olsun, o zaman p’nin değili sembolik olarak ~p şeklinde gösterilir ve hava yağmurlu değildir anlamına gelir.

- Çıkarım Kuralları

Önermeler mantığında bir çok çıkarım kuralı bulunmaktadır bunlar:

• p → q, p, ∴ q (bu çıkarım kuralı modus ponens adıyla bilinmektedir ve en ünlü çıkarım kurallarından bir tanesidir. Yazılı olarak açıklamak gerekirse, p ise q(p → q), p, o zaman q şeklinde bir çıkarım yapıldığı görülmektedir.)

Örnek:

Öncül 1(p → q): Yağmur yağıyor ise hava bulutludur.

Öncül 2(p): Yağmur yağıyor.

Çıkarım(q): Hava bulutlu

• p, q, ∴ p ∧ q
• p → q, q → p, ∴ p ↔ q
• p ∨ q, ~q, ∴ p
• p → q, r → s, p ∨ r, ∴ q ∨ s
• p → q, r → s, ~q ∨ ~s, ∴ ~p ∨ ~r

Doğru bir çıkarım şu iki şeyi sağlamalıdır:

• Öncüllerin doğru olması
• Yapılan çıkarımın çıkarım kurallarına uyuyor olması

Örnek:

Öncül 1: Kapı itilirse kapı açılır(doğru öncül)

Öncül 2: Kapı itildi(doğru öncül)

Doğru Çıkarım: Kapı Açıldı

Yukarıdaki örnekte hem çıkarımın öncülleri doğrudur hem de yapılan çıkarım, çıkarım kurallarına uygundur dolayısıyla çıkarım doğrudur.

- Öncüllerin Doğruluğu(Biraz felsefe)

Şu ana kadar doğru bir çıkarımın şu iki şeyi sağlaması gerektiğini gördük:

• Öncüllerin doğru olması
• Yapılan çıkarımın çıkarım kurallarına uyuyor olması

Peki ya öncüllerin doğru olup olmadığını neye göre belirleyeceğiz? Bu durumda epistemoloji(bilgi felsefesi) alanında karşımıza iki farklı görüş çıkıyor, bir tanesi foundationalism(temelcilik) ve diğeri ise infinitism(sonsuzculuk).

- Foundationalism(temelcilik)

Foundationalism yani temelcilik, her türetilen ifadenin daha basit, güvenilir, doğru olduğu apaçık ve temel bir ifadeden, şeyden yani bir yapıtaşından türetilmesi veya türetilebileceğini söyleyen bir akımdır.

- İnfinitism(sonsuzculuk)

Sonsuzculuk, bilginin sonsuz bir nedenler zinciri tarafından haklı gösterilebileceği görüşüdür, temelciliğin zıttıdır.

Bu yazı bir felsefe yazısı olmadığı için bu görüşlerin doğruluğu veya yanlışlığı hakkında bir yorum yapmayacağım. Şu an için en çok kabul gören görüş temelcilik gibi gözüküyor.

Yüklemler Mantığı

Yüklemler/niceleyiciler mantığı ya da birinci dereceden mantık, en kaba anlatım ile yüklemleri ve niceleyicileri de mantıkta inceleyen bir mantık dalıdır.

- Yüklem Nedir?

Yüklem; cümlede özne tarafından gerçekleştirilen eylemi, oluşu, hareketi veya bir olguyu ya da yargıyı bildiren sözcük veya sözcük grubudur.

- Niceleyiciler Nedir?

Niceleyiciler, bir açık önermeyi sağlayan örneklerin niceliğini belirten bir yapıdır. Sembolik mantıkta evrensel(tümel) ve varoluşsal(tikel) olmak üzere ikiye ayrılırlar.

- Niceleyici Sembolleri

Evrensel(tümel) niceleyici sembolü ters A’dır ve “∀” şeklinde gösterilir. Varoluşsal(tikel) niceleyici sembolü ise ters E’dir ve “∃” şeklinde gösterilir.

- Önermeler Mantığı Neden Yetersiz?

Peki şunu sorabilirsiniz, “önermeler mantığı neden yetersiz?” ya da “yüklemler mantığına neden ihtiyaç var?” bunun cevabını bir örnek ile vermeye ve anlamaya çalışalım.

Örnek:

Diyelim ki sadece elimizde önermeler mantığı var ve elimizde de şöyle bir çıkarım var:

p:”A insandır”

q:”insanlar ölümlüdür”

r(çıkarım):”A ölümlüdür”

Yukarıdaki çıkarım doğrudur lakin fark ettiyseniz çıkarım şu şekildedir:

p, q, ∴ r

Ancak p, q, ve r önermeleri arasında herhangi bir ilişki gözükmemektedir, aslında bu önermeler arasında bir ilişki vardır ancak bu ilişki önermeler mantığında ortaya çıkabilecek, gözükebilecek bir ilişki değildir. İşte bu yüzden mantıksal olarak yeni bir mantık türüne ihtiyaç olduğu anlaşılmış ve bu yeni mantık türüne yüklemler/niceleyiciler mantığı ya da birinci dereceden mantık denmiştir.

Safsatalar, Yanılgılar

Hatırlarsanız çıkarım kuralları denilen bir şey var. Şimdi, safsatanın ne olduğunu tanımlayabilmemiz için çıkarım kuralları denilen kavramı bilmemiz, hatırlamamız lazım. Safsata, kabaca tanımlamak gerekirse yapılan yanlış çıkarsama, çıkarımdır. Daha doğru bir ifadeyle ise safsata, mantıksal çıkarım kurallarına uymayan çıkarsamadır.

1 – Anlam Belirsizlikleri

Anlam belirsizliklerine özellikle çok anlamlılık örnek gösterilebilir.

2 – İstatistiksel Yanılgılar

İstatistiksel yanılgılar özellikle çok tehlikelidir çünkü istatistiksel veriler, yanlış yorumlanmaya en açık veri türlerinden biridir veya direk olarak öyledir. İstatistiksel veriler yanlış yorumlandığında ortaya bambaşka bir tablo çıkmaktadır. Dolayısıyla özellikle yanılgı türlerinde istatistiksel yanılgıları bilmek çok ama çok önemlidir. Özellikle sosyal ve toplumsal konularda aklınızdan çıkarmamanız gereken şeylerden biride sosyal, toplumsal konularda ve sosyal bilimlerde asla %100 kesinlik diye bir şeyin GEÇERLİ OLMADIĞIDIR.

• Kumarbaz Yanılgısı

Kumarbaz Yanılgısı, Bir olayın geçmişte nadir gerçekleşmiş olmasına dayanarak, gelecekte daha yüksek olasılıkla ortaya çıkabileceğini kabul etme yanılgısıdır.

• Yetersiz Örnek

Yetersiz örnek yanılgısı kısaca az sayıda örnek ile çabuk bir genelleme yapılma yanılgısı diyebiliriz.

Örnek:

“X şehrinde yapılan ankete göre %80 oranında A partisi seçilmiş o zaman kesin A partisi bu seçimi kazanır.”

Burada yapılan hata X şehrinin verisinin ülke geneli için elde edilmesi gereken veri için yeterli olduğu yönündeki yanılgıdır.

• Yok Sayma
• Sumen Altı

3 – Saldırı, Şaşırtma, Manipülasyon

• Kişi karalama, kişiliğe saldırı(ad hominem)
• İlişkiyle Suçlama

“Yahudi karşıtı söylemde bulunanların hepsi birer Nazi’dir. Adolf Hitler de Yahudi karşıtıydı.”

• Dolduruşa Getirme
• İmalı Soru
• “Sen de”
• Sınırlı Seçenek( hatalı ikilem yanılgısı vs.)
• Saçmaya İndirgeme(Dalga Geçme)
• Slogancılık
• Konuyu Saptırma

Savunulan şey hakkındaki bir eleştiriyi konuyu başka bir yere çekerek göz ardı etmekten oluşan hatadır.

Örnek:

“Teröristlerin de adil yargılanma hakları olduğunu söyleyenler kendilerini bir de şehit annelerinin yerine koysunlar.”

Bu örnek aynı zamanda bir duyguya başvurma safsatasıdır.

Örnek:

“Konu dinle il işkili olduğu için FP lideri Recai Kutan’a da sormuşlar: ‘Dinen kadın dövme doğru mudur değil midir diye tartışılıyor, siz ne dersiniz?’ Kutan’ın yanıtı tarihe geçecek bir şey: ‘Ben konunun uzmanı değilim’, demiş! Kadınlara dayak atmanın bir uzmanlık işi olduğunu ilk kez işitiyorum.” (Türker ALKAN, 6.8.2000, Radikal)

Yazar, Recai Kutan’ın dinen kadın dövmek doğru mu değil mi hakkındaki soruya verdiği ben konunun uzmanı değilim, cevabını saptırarak kadın dövmenin uzmanlığı şeklinde hatalı bir çıkarım yapıyor.

4 – Duyguya Başvurma

• Acındırma, Duygu Sömürüsü
• Önyargılı Dil
• Tehdit
• Mazeret