Tyt mat sorusu neden çözemedim

Soru kaldırıldı.

1 den 20 ye kadar sayıların toplamı 20.21/2 den 210 buldum.

210-X=150 olacak dedim ve x 60 çıktı. Buradan a b c d e hangilerinin çarpımından 60 gelir diye düşündüm en yakın c de 9.10/2 de 45 geliyor ancak onun da cevapla alakası yok, d de ise 14.15/2 ise cok büyük bir sayı çıkıyor. Hiçbirinin çarpımından 60 gelmiyor. Kaçırdığım yanlış yaptığım nokta ne ?

Teşekkürler kalas kafam anlamakta güçlük çekiyor..

(-) ile çarpılan sayının 30 olduğunu matematiksel olarak şöyle bulabilirsin:

Eksi ile çarpılan sayı dışındaki 4 tane sayının toplamı X olsun, daha sonra eksi ile çarpılacak olan o sayıya da "f" diyelim, normalde bu dört tane sayı ile diğer sayıyı topladığımızda 210 yapıyor, dört tane sayının toplamından diğer sayıyı çıkardığımızda ise 150 yapıyor, yani

X+f=210,

X-f=150.

Üstteki eşitlikten alttaki eşitliği çıkardığımızda f=30 bulunur, c=30 olduğu için f=c.

Aritmetik dizilerde, yani ardışık her iki terim arasındaki farkın eşit olduğu dizilerde, elemanların toplamı şöyle bulunur:

(ilk terim ile son terimin aritmetik ortalaması)*terim sayısı. Bunun kanıtını merak edersen anlatabilirim.

Ardışık sayıların oluşturduğu dizi de aritmetik dizidir, çünkü ardışık her iki terim arasındaki fark sabit ve 1'e eşit.

Mesela 1'den n'e kadar olan sayıların toplamının n*(n+1)/2 olduğunu biliyoruz, niye; çünkü:

1,2,3,...n. İlk terim ile son terimin aritmetik ortalaması = (n+1)/2.

Terim sayısı=n. O yüzden

1+2+3+...+n=(terim sayısı)*(ilk terim ile son terimin aritmetik ortalaması)

=(n)*(n+1)/2.

Örneğin c=6+7+8+9, bunlar da aritmetik dizinin elemanları,

terim sayısı=4,

ilk terim ile son terimin aritmetik ortalaması=(9+6)/2=15/2, o zaman

6+7+8+9 = (4)*(15/2)=30.