Şimdi Ara

Matematiği İyi Olanlar Bakabilir mi?

Koronavirüs Özel
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
17
Cevap
0
Favori
424
Tıklama
Tüm Forumlar >> Eğitim ve Sınavlar >> TYT / AYT >> Soru Çözüm Bölümü >> Matematiği İyi Olanlar Bakabilir mi?
Sayfaya Git:
Sayfa:
1
Giriş
Mesaj
  • Çavuş
    64 Mesaj
    Eski Kullanıcı Adı:
    SpaceX Engineer


    Şu iki soruyu ispatlayabilecekler konuya bekleniyor.





    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >



    |
    |
    _____________________________




  • Çavuş
    53 Mesaj
    Silindir sorusunu yaptım ama diğer soru lise müfredatının dışına çıkıyor maalesef.


    V'nin sabit sayı olarak düşünülmesi gerek.
    _____________________________
  • Çavuş
    64 Mesaj
    Eski Kullanıcı Adı:
    SpaceX Engineer


    quote:

    Orijinalden alıntı: Vedddddddd

    Silindir sorusunu yaptım ama diğer soru lise müfredatının dışına çıkıyor maalesef.


    V'nin sabit sayı olarak düşünülmesi gerek.
    Melek misin be adam!
    Çok teşekkür ederim.
    _____________________________
  • Çavuş
    53 Mesaj
    quote:

    Orijinalden alıntı: Nicksiz Name

    Melek misin be adam!
    Çok teşekkür ederim.

    Alıntıları Göster
    Sağolun rica ederim :). Diğer soruya da şimdi biraz bakınıyorum eğer yapabilirsem tekrar yazarım, yazmazsam yapamadım...
    _____________________________
  • Çavuş
    64 Mesaj
    Eski Kullanıcı Adı:
    SpaceX Engineer


    quote:

    Orijinalden alıntı: Vedddddddd

    Sağolun rica ederim :). Diğer soruya da şimdi biraz bakınıyorum eğer yapabilirsem tekrar yazarım, yazmazsam yapamadım...

    Alıntıları Göster
    Tamamdır hocam.
    |
    |
    _____________________________
  • Er
    3 Mesaj
    Hocam kolay gelsin. 1. soruda f(x) fonksiyonun x'e bağlı türevi şu şekilde çıkıyor: f'(X)= e^x.[ln(x)^e^(x-1)].1/x şeklinde çıkıyor. f(x) fonksiyonu yerine e koyunca cevabı buluyoruz.(^=üssü)
    _____________________________
  • Çavuş
    53 Mesaj
    quote:

    Orijinalden alıntı: hamdie

    Hocam kolay gelsin. 1. soruda f(x) fonksiyonun x'e bağlı türevi şu şekilde çıkıyor: f'(X)= e^x.[ln(x)^e^(x-1)].1/x şeklinde çıkıyor. f(x) fonksiyonu yerine e koyunca cevabı buluyoruz.(^=üssü)
    Bir eksiklik olabilir mi acaba?
    (lnx)^e^x'in türevi farklı çıkıyor wolfram'da.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Vedddddddd -- 8 Aralık 2019; 16:32:1 >
    _____________________________
  • Çavuş
    53 Mesaj

    Şeklinde genel bir kural var imiş.
    Buna göre:

    f'(e) = e^(e-1)
    |
    |
    _____________________________




  • Çavuş
    64 Mesaj
    Eski Kullanıcı Adı:
    SpaceX Engineer



    Emekleriniz için teşekkür ederim arkadaşlar.
    |
    |
    Bahsedilenler: Vedddddddd , hamdie
    _____________________________
  • Çavuş
    53 Mesaj
    Şuradan da görülebilir bahsettiğim kural

    Kural biraz fazla ezberci geldi ben de biraz daha araştırdım:
    f(x) = a^g(x) için f'(x) = lna * a^g(x) * g'(x)
    ve
    f(x) = e^x = f'(x)
    ve
    f(x) = lnx için f'(x) = 1/x
    ve
    f(x) = g(x)^a için f'(x) = a * g(x)^(a-1) * g'(x)
    kullanarak:

    ((lnx)^e^x)' = (e^x) * (lnx)^(e^x - 1) * 1/x + ln(lnx) * (lnx)^e^x * (e^x)

    Açıklayamadığım tek şey ortada neden toplama yapıldığı, ama ben zaten bu kuralları öğrenmeden kullandığım için siz belki anlayabilirsiniz.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Vedddddddd -- 8 Aralık 2019; 17:23:36 >
    |
    |
    _____________________________




  • Er
    3 Mesaj

    Hocam 12. sınıfım daha LTİ görmedim. Okulda öğle arası Mustafa Yağcı'nın videolarından öğrendiğim kadarıyla yapmaya çalıştım. Hata varsa affola.
    İlgili video:https://www.youtube.com/watch?v=5ttNCYG1dMA&list=PLgKrBtfZfSX1fDCemwQE_Dur9EhxalEtP&index=21&t=0s
    |
    |
    Vedddddddd kullanıcısının, bahsedilen mesajını gör
    _____________________________
  • Çavuş
    53 Mesaj
    quote:

    Orijinalden alıntı: hamdie

    Hocam 12. sınıfım daha LTİ görmedim. Okulda öğle arası Mustafa Yağcı'nın videolarından öğrendiğim kadarıyla yapmaya çalıştım. Hata varsa affola.
    İlgili video:https://www.youtube.com/watch?v=5ttNCYG1dMA&list=PLgKrBtfZfSX1fDCemwQE_Dur9EhxalEtP&index=21&t=0s
    https://www.youtube.com/watch?v=5ttNCYG1dMA&feature=youtu.be&t=1383
    Attığınız videoda benim aradığım kurallar varmış aslında :).
    Ben de mezunum ama müfredattan ötesini öğrenmemiştim, kendimce oradan buradan kural toplayarak çıkarmaya çalıştım. Az önce attığım mesajdaki toplama işlemini anlayamamıştım, belki siz anlarsınız.

    f(x)^g(x) tarzı soru pek fazla bulamadım da internette, herhalde biraz uyuz bir şey :p.
    |
    |
    _____________________________




  • Yüzbaşı
    532 Mesaj
    Fonksiyonda değişken, üslü ifadenin kuvveti olarak bulunduğunda logaritmik türev alarak çözebiliriz, yani her iki tarafın da ln'ini alıp, sonra eşitliğin iki tarafının da x'e göre türevini alarak. (Kapalı fonksiyonların türevi, implicit differentiation.) Hem tabanda, hem de kuvvette x'in (değişkenin) bir fonksiyonu bulunduğunda da logaritmik türevle çözebiliriz.
    5. satırda, ln(a^b) = b.lna logaritma özelliğini kullandık.



    Resim linki:
    https://store.donanimhaber.com/51/19/0a/51190a5c8f54a9fb4b7252a19e62aa9b.png

    Türevin doğruluğunu desmos'tan teyit edebiliriz:
    https://www.desmos.com/calculator/juqncjrrof

    Tabloda en soldaki (fonksiyon tanımlarının solundaki) renkli işaretlere tıklayınca fonksiyonu gösterip-gizliyor, kendi hesapladığı f'(x) ile bizim elle yazdığımız (g(x)) fonksiyonun grafikleri birebir örtüşüyor.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 8 Aralık 2019; 17:29:46 >
    _____________________________




  • Çavuş
    53 Mesaj
    quote:

    Orijinalden alıntı: miGma

    Fonksiyonda değişken, üslü ifadenin kuvveti olarak bulunduğunda logaritmik türev alarak çözebiliriz, yani her iki tarafın da ln'ini alıp, sonra eşitliğin iki tarafının da x'e göre türevini alarak. (Kapalı fonksiyonların türevi, implicit differentiation.) Hem tabanda, hem de kuvvette x'in (değişkenin) bir fonksiyonu bulunduğunda da logaritmik türevle çözebiliriz.
    5. satırda, ln(a^b) = b.lna logaritma özelliğini kullandık.



    Resim linki:
    https://store.donanimhaber.com/51/19/0a/51190a5c8f54a9fb4b7252a19e62aa9b.png

    Türevin doğruluğunu desmos'tan teyit edebiliriz:
    https://www.desmos.com/calculator/juqncjrrof

    Tabloda en soldaki (fonksiyon tanımlarının solundaki) renkli işaretlere tıklayınca fonksiyonu gösterip-gizliyor, kendi hesapladığı f'(x) ile bizim elle yazdığımız (g(x)) fonksiyonun grafikleri birebir örtüşüyor.
    Kendi derleme çözümümdeki +'nın çarpımın türevinden geldiğini anladım şimdi...

    Sağolun hocam gerçek çözümünü görmüş oldum. Denkliği teyit için de hep wolfram ile uğraşırdım, desmos aklıma gelmemişti hiç, iyi oldu görmek.
    _____________________________




  • Çavuş
    64 Mesaj
    Eski Kullanıcı Adı:
    SpaceX Engineer



    işte cesaret
    işte feraset
    işte fazilet
    işte fedakarlık
    işte mertlik
    işte adam gibi adamlık

    Çok teşekkürler.
    |
    |
    miGma kullanıcısının, bahsedilen mesajını gör
    _____________________________
  • Yüzbaşı
    532 Mesaj

    :) Rica ederim. Desmos'u başka şu şekilde de kullanabiliriz, örneğin trigonometrik denklemlerin kökleri sorularında bulduğumuz kökleri teyit etmek için, örneğin
    sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)=1 denkleminin [0°,180°] aralığındaki kökleri soruluyorsa, bu eşitliği şu hale getirip:

    sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)-1=0. Bunu sağlayan değerleri görmek için desmos'ta,

    f(x) = sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)-1 fonksiyonunun grafiğini çizdirebiliriz, ifadeyi 0'a eşit yapan x reel sayı değerlerini yani denklemin reel köklerini görmek için grafiğin x eksenini kestiği noktalara bakarız. Tabii x ekseninde reel sayılar olduğu için, radyan cinsinden bakmamız gerekir, örneğin 90 derece yani pi/2 eşitliğin bir köküyse x=1.5708 civarında fonksiyon x eksenini keser, gibi.

    Silindir sorusundaki çözümünüzle ilgili şunu söylemek istiyordum,
    A(r) = 2pi.r² + 2pi.rh 'tan sonra 2pi.r parantezine almayıp (çarpanlarına ayırmayıp), direk h yerine V/pi.r² yazsak çok daha çabuk bir şekilde, bölümün türevine girmeden hallederdik:

    A(r) = 2pi.r² + 2pi.r.(V/pi.r²) = 2pi.r² + 2V.(1/r)
    A'(r) = 4pi.r - 2V/r², bitti. Bunu sıfıra eşitledikten sonra da eşitliğin iki tarafını da r² ile çarpardık.

    Genel olarak türev almadan önce ifadeyi çarpanlarına ayırmak pek iyi bir fikir değil, örneğin
    x³+x'in mi türevini almak daha kolay, yoksa çarpımın türevi ile x(x²+1)'in mi. :) Toplamın türevini almak, çarpımın/bölümün türevini
    almaktan daha kolay olduğu için.

    @SpaceX Engineer
    Rica ederim.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 9 Aralık 2019; 9:22:45 >
    |
    |
    Vedddddddd kullanıcısının, bahsedilen mesajını gör
    _____________________________




  • Çavuş
    53 Mesaj

    quote:

    :) Rica ederim. Desmos'u başka şu şekilde de kullanabiliriz, örneğin trigonometrik denklemlerin kökleri sorularında bulduğumuz kökleri teyit etmek için, örneğin
    sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)=1 denkleminin [0°,180°] aralığındaki kökleri soruluyorsa, bu eşitliği şu hale getirip:

    sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)-1=0. Bunu sağlayan değerleri görmek için desmos'ta,

    f(x) = sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)-1 fonksiyonunun grafiğini çizdirebiliriz, ifadeyi 0'a eşit yapan x değerlerini yani denklemin köklerini görmek için grafiğin x eksenini kestiği noktalara bakarız. Tabii x ekseninde reel sayılar olduğu için, radyan cinsinden bakmamız gerekir, örneğin 90 derece yani pi/2 eşitliğin bir köküyse x=1.5708 civarında fonksiyon x eksenini keser, gibi.

    Bazı karmaşık trigonometrik denklemleri ve kafamda canlandırmayı beceremediğim fonksiyonları kökleriyle görebilmek için arada kullanıyordum ama sizin türevleyip teyit etmenizi falan görünce Desmos'un hakkını vermediğimi gördüm .

    quote:

    Silindir sorusundaki çözümünüzle ilgili şunu söylemek istiyordum,
    A(r) = 2pi.r² + 2pi.rh 'tan sonra 2pi.r parantezine almayıp (çarpanlarına ayırmayıp), direk h yerine V/pi.r² yazsak çok daha çabuk bir şekilde, bölümün türevine girmeden hallederdik:

    A(r) = 2pi.r² + 2pi.r.(V/pi.r²) = 2pi.r² + 2V.(1/r)
    A'(r) = 4pi.r - 2V/r², bitti. Bunu sıfıra eşitledikten sonra da eşitliğin iki tarafını da r² ile çarpardık.

    Genel olarak türev almadan önce ifadeyi çarpanlarına ayırmak pek iyi bir fikir değil, örneğin
    x³+x'in mi türevini almak daha kolay, yoksa çarpımın türevi ile x(x²+1)'in mi. :) Toplamın türevini almak, çarpımın/bölümün türevini
    almaktan daha kolay olduğu için.

    Valla aslında kendi kendime çözsem asla öyle tuhaf ortak çarpan işlemleri yapmam tam da sizin söylediğiniz sebepten ötürü. Anlaşılır şekilde yazayım işlemleri derken gereksiz yerlere girmişim, siz deyince fark ettim .
    |
    |
    miGma kullanıcısının, bahsedilen mesajını gör
    _____________________________




Sayfaya Git:
Sayfa:
1
Reklamlar
Media Sözlük
Sohbet
Canlı Tv izle
emek server
Bu sayfanın
Mobil sürümü
Mini Sürümü

BR4
0,719
1.2.165

Reklamlar
- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.