Şimdi Ara

Limit

Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
9
Cevap
0
Favori
211
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri
  • Son Yorum geçen yıl
  • Cevaplayan Üyeler 4
  • Konu Sahibinin Yazdıkları 4
  • Ortalama Mesaj Aralığı 3 saat 56 dakika
  • Haberdar Edildiklerim (Alıntılar) 1
  • Konuya En Çok Yazanlar
  • Seçilemeyen kullanıcı adı (4 mesaj) miGma (2 mesaj) Guest-88BB6CDAE (2 mesaj) Daneres (1 mesaj)
  • Konuya Yazanların Platform Dağılımı
  • Masaüstü (7 mesaj) (2 mesaj)
  • @
1 oy
Öne Çıkar
Giriş
Mesaj
  • Limit

    Sorunun cevabı D'ymiş.

    Ama ben şöyle düşünerek b bulmuştum.


    Limit

    mesela fonksiyon böyle olsa, lim x=5 için f(5) = 7 çıkar ama f(5) = 7 olmaz. Süreklilik de olmaz. Dolayısıyla x=5te tanımlı da olmaz. bunun aksini de yapabileceğimiz için her zaman için istenen durumu sağlayamayız.

    bu yüzden 3-4-5 yanlış olur dedim. fakat hatalıymışım. hatam nerede anlatır mısınız rica etsem?




    |
    |




  • doğru düşünmüşsün. zaten bu grafikte x=5 için türev de yok. cevap 1 olmalı

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
  • teşekkür ederim hocam

  • quote:

    Orijinalden alıntı: Guest-88BB6CDAE

    doğru düşünmüşsün. zaten bu grafikte x=5 için türev de yok. cevap 1 olmalı

    Hocam bir arkadaş bu soruyu öğretmenlerine sormuş. O da "limx->5 f(x)'i o şekilde parçayalamazsınız, direkt f(5)-7=0 olmalı bu yüzden f(5)=7 olmalı" diye çözüm yapmış. Sorunun cevabını da 4 öncül doğru olarak değerlendiriyor. Kafam karıştı şimdi, benim çözüm neden olmuyor ki?

  • https://mobile.donanimhaber.com/mesaj/yonlen/148892622

    sorunun mantık olarak aynısı yine sorulmuştu ve ben de yanılmıştım

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
  • Aynen, biraz daha düşündüm üzerine ama bir sıkıntı bulamadım. Mesela bir örnek yapalım,


    pay kısmı 4(x-5)'e eşit olursa istenen limit 4 olur,


    bunun için f(x)=4x-13 olması gerek.


    Şimdi f'in x=5'te tanımlılığını kaldıralım, yani f(x)'i şöyle parçalayarak yazabiliriz,


    f(x) = { 4x-13, x∈R-{5};

    tanımsız, x=5}.


    Pay kısmına g(x) diyelim, o zaman pay kısmı


    g(x) = {4x-20, x∈R-{5},

    tanımsız, x=5}.


    lim x->5'e giderken g(x)/(x-5) değerini bulurken hiçbir zaman x yerine 5 yazmayız, pay ve paydadaki fonksiyonların x=5'teki görüntüleriyle ilgilenmeyiz, 5'in yakınındaki değerleri yazarız.


    g(x)/(x-5)=(4x-20)/(x-5)=[4*(x-5)]/(x-5).


    Örneğin sağdan yaklaşalım,


    x=5.1 için, (x-5)/(x-5) ifadesi = 0.1/0.1=1 olur, bu yüzden sonuç 4*1=4 oldu.

    x=5.01 için de (x-5)/(x-5) = 0.01/0.01=1, sonuç 4*1=4.

    x=5.001 için yine (x-5)/(x-5)=0.001/0.001=1, sonuç 4.


    x=5 dışındaki tüm x sayıları için, (x-5)/(x-5) ifadesi 1'e eşit olur, sonuç 4*1=4 olur. O yüzden soldan yaklaşırken de yine aynı şekilde sonuç 4 olur. Yani x=5'te tanımlı olmaması hiçbir şeyi değiştirmedi,


    g(x)/(x-5)'in grafiğini çizersek grafik yatay y=4 grafiğidir, yalnızca x=5'te boşluk vardır, 5'e giderkenki limit yine 4'e eşit.





  • Bu atılan soru için sadece 1. öncül doğru olmaz mı ben de öyle buldum

  • Daneres kullanıcısına yanıt

    Aynen, daima doğru olan yalnızca 1. öncül. Diğerleri doğru olabilir de, olmayabilir de.

  • quote:

    Orijinalden alıntı: miGma

    Aynen, biraz daha düşündüm üzerine ama bir sıkıntı bulamadım. Mesela bir örnek yapalım,


    pay kısmı 4(x-5)'e eşit olursa istenen limit 4 olur,


    bunun için f(x)=4x-13 olması gerek.


    Şimdi f'in x=5'te tanımlılığını kaldıralım, yani f(x)'i şöyle parçalayarak yazabiliriz,


    f(x) = { 4x-13, x∈R-{5};

    tanımsız, x=5}.


    Pay kısmına g(x) diyelim, o zaman pay kısmı


    g(x) = {4x-20, x∈R-{5},

    tanımsız, x=5}.


    lim x->5'e giderken g(x)/(x-5) değerini bulurken hiçbir zaman x yerine 5 yazmayız, pay ve paydadaki fonksiyonların x=5'teki görüntüleriyle ilgilenmeyiz, 5'in yakınındaki değerleri yazarız.


    g(x)/(x-5)=(4x-20)/(x-5)=[4*(x-5)]/(x-5).


    Örneğin sağdan yaklaşalım,


    x=5.1 için, (x-5)/(x-5) ifadesi = 0.1/0.1=1 olur, bu yüzden sonuç 4*1=4 oldu.

    x=5.01 için de (x-5)/(x-5) = 0.01/0.01=1, sonuç 4*1=4.

    x=5.001 için yine (x-5)/(x-5)=0.001/0.001=1, sonuç 4.


    x=5 dışındaki tüm x sayıları için, (x-5)/(x-5) ifadesi 1'e eşit olur, sonuç 4*1=4 olur. O yüzden soldan yaklaşırken de yine aynı şekilde sonuç 4 olur. Yani x=5'te tanımlı olmaması hiçbir şeyi değiştirmedi,


    g(x)/(x-5)'in grafiğini çizersek grafik yatay y=4 grafiğidir, yalnızca x=5'te boşluk vardır, 5'e giderkenki limit yine 4'e eşit.

    çok teşekkür ederim hocam





- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.