Şimdi Ara

L'hospital

Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
20
Cevap
0
Favori
805
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri
  • Son Yorum 2 yıl
  • Cevaplayan Üyeler 7
  • Konu Sahibinin Yazdıkları 1
  • Ortalama Mesaj Aralığı 1 saat 9 dakika
  • Konuya En Çok Yazanlar
  • Guest-88BB6CDAE (8 mesaj) Mramelex (5 mesaj) Yusuf07704 (2 mesaj) kırdan şehire (2 mesaj) bounts (1 mesaj)
  • Konuya Yazanların Platform Dağılımı
  • Masaüstü (5 mesaj) Mobil (7 mesaj) (8 mesaj)
  • @
0 oy
Öne Çıkar
Giriş
Mesaj
  • L'hospital

    0/0 dan dolayı l'hospital yapılamaz mı? Yapınca türevin değeri bulduğum için süreklilik de vardır kesin diye düşündüm.


    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >



    |
    |
  • türev olduğu için kesinlikle süreklidir doğru

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
  • zaten sürekli olmazsa 2. öncül de kesinlikle doğru olmaz. biz sadece f(-2)=-2 olduğunu biliyoruz. -2'de limit değerinin de -2 olması için kesinlikle sürekli olmalı

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
  • Fonksiyonun ne olduğunu bilmediğimiz için l'hospital i direkt uygulayamayız. isterseniz x=-2 de süreksiz olup bu durumu sağlayan f fonksiyonu yazıp atabilirim.

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • Mramelex kullanıcısına yanıt
    f(-2)=-2 olduğu kesindir. eğer 2. öncüle kesinlikle doğru diyebiliyorsak -2 noktasında süreklidir. türevi olmayabilir orda haklı olabilirsin, bu sefer de hiçbir öncül kesinlikle doğru olmaz. böyle bir fonksiyon yazabilir misin merak ettim

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
  • L'hospital


    L'hospital

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >




  • Mramelex kullanıcısına yanıt
    papazefendiye katılıyorum,ayrıca senin yazdığın fonksiyonda 2 noktası fonksiyonun tanım kümesinde olamayacağı için süreklilik inceleyemezsin.
  • kırdan şehire k kullanıcısına yanıt
    Adam onu diyor zaten -2 de süreksiz olup bu durumu sağlayan fonksiyon yazdı
  • güzel örnek ama hala f(-2) değerinin de tanımlı olması gerektiğini düşünüyorum. kafam karıştı migma hocam bakabilir misin?

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
  • Yusuf07704 Y kullanıcısına yanıt
    arkadaşım bir noktada süreklilik inceleyebilmek için o noktanın tanım kümesinde olması lazım -2 noktasını fonksiyona koyamadığın için sürekli yada değil yorumunu yapmazsın.
  • -2 de tanımlı istiyorsanız bu da limiti sağlıyor.
    L'hospital

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • Mramelex kullanıcısına yanıt
    tanımlı derken direkt f(-2)=-2 olmalı anlamında demiştim. f(-2)=99999 olursa 0/0 belirsizliği olmuyor zaten

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
  • kırdan şehire k kullanıcısına yanıt
    Haklısın göz ardı etmişim kusura bakma
  • Hocam bizim f(-2) ile işimiz yok ki biz sağdan soldan limitlerle ilgileniyoruz.


    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • Mramelex kullanıcısına yanıt
    bana 0/0 belirsizliği kesin olmalıymış gibi geliyor yani pay kısmının da 0 olması gerektiğini düşünüyorum ama senin yazdığın örnekte de sıkıntı yok gibi. kafamı da burası karıştırıyor

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
  • Hocam limit sorularında x yerine direkt sayıyı koymaya alışmışsınız. Polinom içeren sorularda doğru bir hareket ama bunun gibi sorularda biraz düşünmek lazım. Dikkat hocam sınavda başınız yanmasın.


    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • Limitini aliyorsun zaten sureklilik zorunlu değil ki

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
  • Tabii hocam. 0/0 belirsizliği şu demek değil:


    "limitte yaklaşılan değer için pay ve paydadaki fonksiyonlar 0'a eşit oluyorsa 0/0 belirsizliği vardır" bu değil, yani


    "lim x->a [f(x)/g(x)] ifadesinde, f(a)=0 ve g(a)=0 ise 0/0 belirsizliği vardır", bu değil.


    0/0 belirsizliği şu:


    Yaklaşılan değer neyse, x o değere yaklaşırken pay kısmındaki fonksiyon da 0'a yaklaşıyor yani limiti 0, paydadaki fonksiyon da 0'a yaklaşıyor yani limiti 0, bu şekilde hem paydaki, hem de paydadaki fonksiyonlar ayrı ayrı 0'a yaklaşıyor ise 0/0 belirsizliği vardır. Yani:


    lim x->a [f(x)/g(x)] ifadesinde, lim x->a f(x)=0 ve lim x->a g(x)=0 ise 0/0 belirsizliği vardır.



    lim x->a g(x)=0 iken lim x->a [f(x)/g(x)] limiti bir reel sayıya eşitse, yani paydanın limiti 0 iken bölümün limiti bir reel sayıya eşitse, bu ancak payın limiti de sıfıra eşit ise mümkün oluyor, yani aynı zamanda

    lim x->a f(x) = 0 olmalı.


    Bu soruda, paydaya g(x) diyelim yani g(x)=x+2,


    g(-2)=0 olduğu için değil;

    lim x->-2 g(x)=0 olduğu için 0/0 belirsizliği var, o yüzden x->-2'ye giderken payın limiti de sıfır olmak zorunda,


    lim x->-2 [f(x)+2] = 0. Ama f(-2)+2=0 olmak zorunda değil, f(-2) tanımlı bile olmayabilir yukarıdaki arkadaşın dediği gibi. Buradan da şu gelir:


    lim x->-2 f(x) = -2. Tüm bulabildiğimiz budur. f fonksiyonu x=-2'de tanımlı olmayabilir, tanımlı olup değeri -2'den farklı bir şey de olabilir.


    L'hopital olayına da dikkat etmek lazım, L'hopital uygulayabilmek için belli şartların olması lazım yani teoremin şartları var, teorem şöyle:


    a'yı içeren bir "I" açık aralığında (yani pozitif bir δ için (a-δ,a+δ) açık aralığında), f ve g fonksiyonları türevlenebilir ise yani bu aralıktaki tüm x'ler için f'(x) ve g'(x) varsa (yalnızca a hariç, yani x=a'da türevli olmak zorunda değiller, olabilirler de), ve bu aralıktaki tüm x'ler için g'(x)≠0 ise

    (belki "a" hariç, yani g'(a)=0 olabilir), ve


    lim x->a f(x)=0 ve lim x>a g(x)=0 ise, ve


    lim x->a [f'(x)/g'(x)] limiti varsa, o zaman


    lim x->a [f(x)/g(x)] = lim x->a [f'(x)/g'(x)]. Bu soruda f fonksiyonu hakkında hiçbir şey bilmiyoruz, bu şartları sağlayıp sağlamadığını da bilmiyoruz, yani fonksiyon hakkında hiçbir şey bilmezken L'hopital uygulayamayız, bu soruda L'hopital kullanamayız.




    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 29 Nisan 2021; 7:55:4 >




  • miGma m kullanıcısına yanıt
    çok teşekkürler hocam benim hatam. pay ve paydanın limitini ayrı düşünmek aklıma gelmedi. direkt yerine yazmak hatalı oluyor

    < Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.