HARD Polinom sorusu

Soruda ne yapmam gerektiğini anlamadım birçok yol denedim çıkmadı

Sanırım ancak başlığı böyle düzenleyerek dikkat çekebilirim :D

Helal hocam   aynen nasıl düşündün

hocam biri diğerinin eksilisi olacak mantıken birini eksiyle çarpıp eşitlik kurabilirsin

O çözümü biliyorum hocam da biri diğerinin eksilisi olacak demenin mantığı ne neye göre yani :D sonuçta bölüm 1 deyip kalanlara bakarsak öyle - lisi oluyor ama kalan da - olamaz farklı bi şey mi düşünmem lazım anlamadım tam

Hocam bölme denklemini yazınca birini diğerinin yerine koyup mesela p(x+7)'i p(x-13)'ün yerine koyuyorsun ordan bir 13 birde -7 koyup iki denklemi çözüyorsun.Ben öyle buldum.

Bu daha iyimiş hocam beğendim çözümünü.

Hocam 3x^2+2x'i x^2ye bölsek bölüm 1 ama tersten bölsek bu sefer daha anlamsız bi bölüm çıkmaz mı? Ayrıca örneği böyle vermeyip 4x^2+2x desek ve bunu x^2 ye bölsek bölüm bu sefer 4 gelebiliyor. Yani bölüme herhangi bir tamsayı da yazamaz mıyız bu kısım kafama takıldı

Hocam oradan P(0)-A.P(20)=13m-11 ve P(0)-B.P(-20)=-7m-11 desem buradan çözümü tam ilerletemedim A ve B bölümler dedim sırasıyla tam çıkmadı yine

Hocam sen sorudan bağımsız örnek yzdığın için bölümü 4 olan bir şey buldun. Ama bak mesela burda sana örnek bir polinom yazdım ve soruda verdiği 2 elemanı örnekledim. İkisinde de aynı katsayılar çıktı 2x yani böldüğümüzde birbirilerine 1 oluyor bölüm. Ben o yüzden 3x^2 + 2x / 3x^2 dedim

Anladım sağolun hocam  

Peki kalanın - olabilmesi mümkün değildi hocam o nasıl oldu ona yönelik bir örnek üretemedim bu şekilde. Mesela dediğiniz örneğe göre bölsem birbirine kalan birisinde - çıkıyor diğerinde +

Hocam dediğinizi tam anlamadım ya. Kalan - çıkmamıştır

Hocam P(x)=2x+1 olsun mesela. x yerine x-13 ve x+7 yazsak sırasıyla 2x-25 ve 2x+15 geliyor bu ikisini birbirine bölsek bölümler 1 ama 2x-25 i 2x+15 e bölsek bölüm 1 kalan - 40 olmuyor mu o kafama takıldı

Yani her şekilde 2 sayıyı birbirine bölsek birinden birini bölerken kalan - gelmez mi? Ya da x değerine bağlı bilmediğimiz için - diyemeyiz değil mi şimdi anladım galiba

Hocam sadece 2.dereceden bir polinom olabilir diğer derecelerde olamaz onu anladım. Diyelim mesela x^2 olsa P(x) x-13 ve x+7 yerine yazıp, 2 sini birbirine bölünce kalanlar sırasıyla -40x+120 ve 40x-120 oluyor buradan x=3 alınabilir değil mi sadece kalan durumu için? Soruda kalanları kendisi yazmış ama mesela biz böyle değer versek kalanların birisini - ile çarpıyoruz ya o kafama takıldı burada x değeri her 2 kalanı da + yapacak bir değer olmalı değil mi eğer + yapamıyorsa 0 değeri ama x i bilebilir miyiz ne olduğunu? Mesela dediğiniz örnekte 4x^2 için kalanlara ulaşsak sırasıyla birbirine bölüp x i kaç alırsak + olur ya da 0 olur? Anladım aslında bu arada ünideyim zaman bol olunca bi soruya fazlaca bakabiliyorum :D teşekkür ederim bu arada