Ayt mat sorusu

Çözümünü atabilecek biri var mı ?

Hocam ifadeyi (x-3)(x+4).f(x) diye ayırabiliriz. (x-3)(x+4) kısmına parabol diyeceğim kolaylık açısından. x=3'ten sonra hem parabol hem de f(x) pozitif ve şartı (<0 olma şartını) sağlamıyor. 3'ten geriye gittikçe -4'e kadar parabol olan ifadenin işareti negatif olacak bunu da biliyoruz

İstenen şartı sağlamaları için parabolle f(x)'in ters işaretli olduğu aralıkları seçmeliyiz. -1 ile 3 arasında istenen şart sağlanıyor ise hem f(x)'in pozitif hem de parabolün de negatif olduğu tek aralık bu olmalı. f(x)'in 3'ten hemen önceki pozitif olduğu ilk aralık (b,3) aralığı ise b=-1 deriz

a ile b arasında yani a ile -1 arasında f(x) negatifse parabol de negatif olmalı ki istenen şartı sağlayan başka bir aralık olmasın yani (-1,3) aralığından başka bir aralık olmasın. Parabolümüz (-4,3) arasında negatif demiştik ondan dolayı a tam olarak -4 olmalı. Çünkü örnek olarak a=-6 olursa f(x) mesela x=-5 için negatifken parabol pozitif olurdu şart sağlanırdı. Keza a=-2 gibi bir değer olsaydı bu sefer de f(x) mesela x=-3 için pozitifken parabol negatif olurdu yine istenen şart sağlanırdı. a=-4 içinse parabolle f(x)'in işaretleri bu kısımlarda aynı oluyor bu sayede bir aralık gelmemiş oluyor buradan

a+b = -5 diyebiliriz böylece. Biraz karışık görünüyorsa kusuruma bakmayın umarım anlatabilmişimdir  

sağolun hocam anladım

Rica ederim hocam