- x
Bir sayının 0'a bölümü neden tanımsızdır?
49 Cevap14764 Görüntüleme
Bu konudaki kullanıcılar: hiç
  Seçkin Yorumlar Yazdır
Sayfa: [1]
Giriş
Mesaj

Uzaklaştırılmış
4 gün cezanın,
1 gün 14 sa. 46 dk. kadarı kaldı.
11 Mayıs 2006; 19:28:12 
Bu mesajla ilgili şikayetinizi bu icon a tıklayarak yapabilirsiniz. Şikayet PM

x/0 işlemi neden "tanımsız" olarak tanımlanıyor? Lise 1'deyim, bize hep tanımsız dediler. Merak ediyorum, neden bir sayının 0'a bölümü tanımlanamaz?


1194 Mesaj
11 Mayıs 2006; 19:36:58 

öncelikle bölmenin ne demek olduğunu düşünmek lazım. bölme işlemi bölen çokluğun bölünen çokluk içerisindeki miktarını gösterir. mesela 4 sayısının içine iki adet iki sığdırabiliriz. başka bir deyiş ile 4 sayısı iki tane ikinin birleşmesinden meydana gelir. aynı şeyi sıfırla yapmaya kalktığımızda işler karışır çünkü sıfırın karşılığı bir çokluk değildir, yokluktur . kaç tane sıfırı birbirine eklersen ekle elinde yine sıfır olur.

tabi öğretmenlerin öğrencileri kandırmaları da o "tanımsız" söylentisini ortaya çıkarmıştır. benim bildiğim kadarıyla tanımlıdır (x'in 0 olmaması şartı ile).

umarım matematikten anlayan biri de cevaplar da sebep olduğum dağınıklığı toparlar


_____________________________


Uzaklaştırılmış
4 gün cezanın,
1 gün 14 sa. 46 dk. kadarı kaldı.
11 Mayıs 2006; 19:41:25 


quote:

Orjinalden alıntı: _ShineOn_

öncelikle bölmenin ne demek olduğunu düşünmek lazım. bölme işlemi bölen çokluğun bölünen çokluk içerisindeki miktarını gösterir. mesela 4 sayısının içine iki adet iki sığdırabiliriz. başka bir deyiş ile 4 sayısı iki tane ikinin birleşmesinden meydana gelir. aynı şeyi sıfırla yapmaya kalktığımızda işler karışır çünkü sıfırın karşılığı bir çokluk değildir, yokluktur . kaç tane sıfırı birbirine eklersen ekle elinde yine sıfır olur.

tabi öğretmenlerin öğrencileri kandırmaları da o "tanımsız" söylentisini ortaya çıkarmıştır. benim bildiğim kadarıyla tanımlıdır (x'in 0 olmaması şartı ile).

umarım matematikten anlayan biri de cevaplar da sebep olduğum dağınıklığı toparlar


Demek istediğini anladım sağol.

6/0'ı ele alalım. 0+0+0+0+0+0=0 (6 değil) olur. Bu da "tanımsız" söylentisini doğrmuş.

Ama 6/3 olsa, 2 tane 3'ün birleşmesi 6'yı oluşturur. 3+3=6 ; 6/2=3 . Bu tanımlıdır, normaldir.

Ama matematikten anlayan birisi cevaplasa daha güzel olur tabi


1999 Mesaj
11 Mayıs 2006; 19:56:31 

limx->0 6/x = (sonsuz)

yani grafik çizilirse x sıfıra yakınsarken, fonksiyon sonsuza gider ama 0 noktasında fonksiyon tanımsızdır.

bir kümeyi tanımlamadan onun içindeki işlemi tanımlayamazsınız.


_____________________________



1999 Mesaj
11 Mayıs 2006; 20:06:47 

biraz daha açayım konuyu mesela 6/2 hesaplanacak.

limx->2 6/x = 3

grafik çizilirse, x 2ye yakınsarken fonksiyon değeri 3e yakınsar ve 2 değerinde fonksyion 3 eşittir. ve fonksyion bu noktada tanımldır.
işlemde tanımlı ve değeri = 3

şimdi

limx->0 6/x = (sonsuz)

burada x'i 0 yakınsarsak, fonksiyon sonsuza yakınsar. ama 0 noktasında fonksiyon tanımsızdır, limit değeri sonsuz çıkar ama fonksiyon o noktada tanımlı olmadığından , o noktada işlem de tanımlanamaz.


_____________________________



182 Mesaj
11 Mayıs 2006; 20:25:57 

Kısacası Matematik sağlama üzerine kurulmuştur. Yani her işlemin bir sağlaması var. Bir çarpma işlemi yaptığımız zaman bunun doğru olup olmadığını görmek için bölme yaparız (Başka bir yol var da onu geçelim). Çarpımı çarpanlardan birine bölersek öteki çarpan çıkar.

Bölme de bu şekilde. Onun sağlaması da çarpma. Bölünen=BölümxBölen+Kalan dır.

Sıfır bölen olduğu vakit, adamlar bölüm yerine ne koyarlarsa koysunlar bir türlü sağlama yaptıktan sonra bölünen bulunamıyor. Bu da doğal olarak çelişkiye neden oluyor.

Mesela 5/0=5 diyelim. Ne olması gerekir bu durumda? 5.0=5 olmalı. Amma velakin değil.
5/0=0 diyelim bir de. O zaman da 0.0=5 olmalıdır ki bu da olmayacak şey.

Yani bölüm yerine ne yazarsak yazalım çelişkili oluyor. Buna da o yüzden tanımsız demişler. Yani tanımlanamıyor sonuç. Tabi ilerde limit kavramını gördükten sonra Lacrima hocamın da anlattığı gibi aslında sayı/0=sonsuz dur. Gerçi böyle olması "tanımsız" sözünü tamamiyle yalanlamaz. Ne de olsa sonsuz da adam gibi tanımlı bişey değil.


_____________________________

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640...

Uzaklaştırılmış
4 gün cezanın,
1 gün 14 sa. 46 dk. kadarı kaldı.
11 Mayıs 2006; 20:32:38 


quote:

Orjinalden alıntı: Pi

Kısacası Matematik sağlama üzerine kurulmuştur. Yani her işlemin bir sağlaması var. Bir çarpma işlemi yaptığımız zaman bunun doğru olup olmadığını görmek için bölme yaparız (Başka bir yol var da onu geçelim). Çarpımı çarpanlardan birine bölersek öteki çarpan çıkar.

Bölme de bu şekilde. Onun sağlaması da çarpma. Bölünen=BölümxBölen+Kalan dır.

Sıfır bölen olduğu vakit, adamlar bölüm yerine ne koyarlarsa koysunlar bir türlü sağlama yaptıktan sonra bölünen bulunamıyor. Bu da doğal olarak çelişkiye neden oluyor.

Mesela 5/0=5 diyelim. Ne olması gerekir bu durumda? 5.0=5 olmalı. Amma velakin değil.
5/0=0 diyelim bir de. O zaman da 0.0=5 olmalıdır ki bu da olmayacak şey.

Yani bölüm yerine ne yazarsak yazalım çelişkili oluyor. Buna da o yüzden tanımsız demişler. Yani tanımlanamıyor sonuç. Tabi ilerde limit kavramını gördükten sonra Lacrima hocamın da anlattığı gibi aslında sayı/0=sonsuz dur. Gerçi böyle olması "tanımsız" sözünü tamamiyle yalanlamaz. Ne de olsa sonsuz da adam gibi tanımlı bişey değil.


Burdan da anladım... Sağolun

İnşallah seneye Sayısal (FM) bölümüne gidersem bu sonsuzlukmuş filan çok uğraşacam galiba...




1999 Mesaj
11 Mayıs 2006; 20:33:21 

@in_metal sana en basit haliyle anlatayım o zaman. Lise1e gittiğini okumamışım kusura bakma.

reel sayılar kümesinde çarpma işlemini tanımlarsak. bu işlemde yutan eleman özelliği vardır.
Burada 0 yutan elemandır. yutan elemanın da çarpmaya göre tersi tanımsızdır..
yani çarpma işleminin tanımlandığı bölgelerde, yutan elemanın çarpmaya göre tersi tanımsızdır.



< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Lacrima -- 11 Mayıs 2006; 20:36:23 >


_____________________________



354 Mesaj
11 Mayıs 2006; 21:18:43 


quote:

Orjinalden alıntı: Lacrima

@in_metal sana en basit haliyle anlatayım o zaman. Lise1e gittiğini okumamışım kusura bakma.

reel sayılar kümesinde çarpma işlemini tanımlarsak. bu işlemde yutan eleman özelliği vardır.
Burada 0 yutan elemandır. yutan elemanın da çarpmaya göre tersi tanımsızdır..
yani çarpma işleminin tanımlandığı bölgelerde, yutan elemanın çarpmaya göre tersi tanımsızdır.



Zaten Reel Sayılar'da çarpma işlemine göre 0 hariç diğer sayıların tersi vardır denir bu yüzden.


_____________________________

Mathematical Android Trained for Hazardous Assassination/Device Optimized for Repair and Exploration


 
807 Mesaj
13 Mayıs 2006; 14:26:29 

olaya arkadaşa somut şekilde anlatırsak daha iyi anlıcak...


3elma bölü bir elma=3

3 elma bölü yok=tanımsız yok=0


Birşeyi,olmayan bişeye bölemiyeceğin için bir sonuç elde edemezsin..

Bir sonuç elde edilemeyeceği içinde tanımsızdır...


_____________________________

Benim sanatım ülkem için ölümdür.Başyapıtımı henüz çizmedim...


 
239 Mesaj
13 Mayıs 2006; 18:30:58 

0 hariç herhangi bir sayının 0'a bölümü tanımsız kabul ediliyor.

Peki 0/0 tanımsız mıdır belirsiz midir?

Ben şimdiye kadar belirsiz diye biliyordum. Demin okuduğum Ali Nesin'in yazısında tanımsız olarak geçiyor. Oysaki Bilim-teknik'in sitesinde belirsiz diye geçiyor. Bu konuda bir anlaşmazlık mı var?

Yazılanları yanlış anlamış olmam ihtimaline karşın, yazıları vereyim.

Ali Nesin : http://cs.bilgi.edu.tr/...05-November/000387.html

Bilim-teknik : http://www.biltek.tubit...gori_id=13&soru_id=3492



< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Botanlı -- 13 Mayıs 2006; 18:30:31 >


_____________________________

2-5-5-18-28-18-14- ?


513 Mesaj
13 Mayıs 2006; 19:08:22 

Beyler aslında sıfır "Belirsiz" dir çünkü sıfır yokluk değildir eğer yokluk derseniz 5 bölü sıfıra sonsuz demek 5 in içinde sonsuz tane yokluğa yer vermek demektir buda bir karışıklığa neden olur. Bende lisede okurken bu tanımları anlamazdım sonra sıfırın olmamak değil belirsiz çok çok küçük bir terim olduğunu kabul ettim. Yani matematiksel işlemlerde 0 asla yokluk değil bilhakis 0.0000001 gibi küçük bir sayının içinde bile sonsuz tane olan bir sayı kavramını kafama yerleştirdim. Aslında 5*0=0 demekle de kast edilen 5 in çok çok küçük bir sayı ile çarpımı yine çok çok küçük bir sayıdır ve diğer reel sayılara göre ihmal edilebilir mertebededir. 5+1*0 eşittir 6 deriz ama benim yorumuma göre altıya eşit değil fakat yaklaşık altıdır bu ihmal günlük hayatımızda bir probleme şimdiye kadar bir probleme yol açmıyor. Belki birgün çıkar bi matematikçi Reel sayının sıfırla çarpımının belirli bir miktar işlemlerde hataya yol açtığını ( trilyonda bir mertebesinde belki) ispatlar. Vede bizde mühendis olarak uygulamasını buluruz.

Neyse benim düşüncelerim bazılarına yanlış gelebilir fakat herkes kafasından matematiği farklı yorumlar herkes herşeyi başkasının bakış açısından anlamayabilir.


_____________________________

hustın kontorum bitti,atmosfere girince caldırırım


4155 Mesaj
13 Mayıs 2006; 20:47:25 


quote:

Orjinalden alıntı: Botanlı

0 hariç herhangi bir sayının 0'a bölümü tanımsız kabul ediliyor.

Peki 0/0 tanımsız mıdır belirsiz midir?

Ben şimdiye kadar belirsiz diye biliyordum. Demin okuduğum Ali Nesin'in yazısında tanımsız olarak geçiyor. Oysaki Bilim-teknik'in sitesinde belirsiz diye geçiyor. Bu konuda bir anlaşmazlık mı var?

Yazılanları yanlış anlamış olmam ihtimaline karşın, yazıları vereyim.

Ali Nesin : http://cs.bilgi.edu.tr/...05-November/000387.html

Bilim-teknik : http://www.biltek.tubit...gori_id=13&soru_id=3492


0/0 'a sonsuz veya tanımsız demek yanlış olur. Çünkü genelde tanımsız sonsuz için kullanılır. Sayı/0 'ın limiti sonsuza gider. Oysa 0/0 hiç bir yere yakınsamıyor. Eksi sonsuz ile + sonsuz arasında her değere gidebilir. O yüzden bir belirsizlik hakimdir.

Yani Bilim Teknik'e ben de katılıyorum.

Ali Nesin kendisi söylemiş zaten lim(x->0)7x/x 'in limitinin 7 ye giderken lim(x->0)8x/x'in 8'e gittiğini. Yani belli bir değer çıkmıyor her zaman. Oysa sayı/0 ın değeri ya eksi ya da artı sonsuza gider.



< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi mewluth -- 13 Mayıs 2006; 21:00:23 >


_____________________________

Bir buçuk, iki buçuk daha; bir buçuk mu, iki buçuk mu, üç buçuk mu, beş buçuk mu, altı buçuk mu, yoksa sekiz buçuk mu ettiğini keşfedemedim.

Keşşaf Cin Ruhu


4155 Mesaj
13 Mayıs 2006; 21:06:25 


quote:

Orjinalden alıntı: maydanoz

Beyler aslında sıfır "Belirsiz" dir çünkü sıfır yokluk değildir eğer yokluk derseniz 5 bölü sıfıra sonsuz demek 5 in içinde sonsuz tane yokluğa yer vermek demektir buda bir karışıklığa neden olur. Bende lisede okurken bu tanımları anlamazdım sonra sıfırın olmamak değil belirsiz çok çok küçük bir terim olduğunu kabul ettim. Yani matematiksel işlemlerde 0 asla yokluk değil bilhakis 0.0000001 gibi küçük bir sayının içinde bile sonsuz tane olan bir sayı kavramını kafama yerleştirdim. Aslında 5*0=0 demekle de kast edilen 5 in çok çok küçük bir sayı ile çarpımı yine çok çok küçük bir sayıdır ve diğer reel sayılara göre ihmal edilebilir mertebededir. 5+1*0 eşittir 6 deriz ama benim yorumuma göre altıya eşit değil fakat yaklaşık altıdır bu ihmal günlük hayatımızda bir probleme şimdiye kadar bir probleme yol açmıyor. Belki birgün çıkar bi matematikçi Reel sayının sıfırla çarpımının belirli bir miktar işlemlerde hataya yol açtığını ( trilyonda bir mertebesinde belki) ispatlar. Vede bizde mühendis olarak uygulamasını buluruz.

Neyse benim düşüncelerim bazılarına yanlış gelebilir fakat herkes kafasından matematiği farklı yorumlar herkes herşeyi başkasının bakış açısından anlamayabilir.



Hocam sen sonsuza bir sayıymış gibi baktığın için öyle düşünüyorsun. Sonsuz sınırsızlığın bir sembolüdür sadece. Sıfırı alabileceğin en küçük sayı olarak düşünemezsin. Biz buna epsilon derdik derslerde. Yani sıfıra en yakın pozitif sayı. Tabi kesin olarak yok böyle bir şey ama kabuldür netekim. İspat yaparken kullanıyorduk. İki sayı arasında sonsuz sayı olduğunu biliyoruz zaten.

Sıfır haricindeki hiç bir sayı ihmal edilemez matematikte. Onu ancak Fizikçiler ya da diğer bilimdeki arkadaşlar yapar.

Bence sen yine sıfırı yokluk olarak kabul et, ama sonsuzu bir reel sayı gibi görmekten vazgeç. Çünkü doğrusu bu. Sonsuz bir sembol.


_____________________________

Bir buçuk, iki buçuk daha; bir buçuk mu, iki buçuk mu, üç buçuk mu, beş buçuk mu, altı buçuk mu, yoksa sekiz buçuk mu ettiğini keşfedemedim.

Keşşaf Cin Ruhu


 
239 Mesaj
13 Mayıs 2006; 22:38:57 

quote:

Orjinalden alıntı: mewluth

Ali Nesin kendisi söylemiş zaten lim(x->0)7x/x 'in limitinin 7 ye giderken lim(x->0)8x/x'in 8'e gittiğini.


Söylemiş ama buna rağmen 0/0'ın tanımsız olduğunu iddia etmiş çünkü belirsiz olması için önce tanımlı olması gerekir, tanımı olmayan bir şeye belirsiz diyemeyeceğimiz için tanımsızdır diyor.

Yanlış anlamayın tanımsız olduğunu savunmuyorum ama konu matematik olunca Ali Nesin'e Bilim-teknik'ten daha fazla güvenirim.

Bilirsiniz matematikte pek tartışma olmaz. Ben de o yüzden bu konudaki genel kabulü merak ettim. Farklı görüşler çıkınca şaşırdım.

Ayrıca Bilim-teknik'in sitesinde 0/0'ın tanımsız olduğunu savunan bir yazı da buldum.

http://www.biltek.tubit...gori_id=13&soru_id=2731


_____________________________

2-5-5-18-28-18-14- ?


4155 Mesaj
13 Mayıs 2006; 23:15:54 

0/0 yine tanımlanamıyor ama limit konularında bununla karşılaştığımız zaman belirsizlik hakim oluyor. O yüzden belirsiz deniyor.

Yoksa tabiki ikisi de tanımlı değiller eğer bu mantıkla yaklaşırsak.



_____________________________

Bir buçuk, iki buçuk daha; bir buçuk mu, iki buçuk mu, üç buçuk mu, beş buçuk mu, altı buçuk mu, yoksa sekiz buçuk mu ettiğini keşfedemedim.

Keşşaf Cin Ruhu


 
641 Mesaj
14 Mayıs 2006; 17:46:04 


quote:

Orjinalden alıntı: maydanoz

Beyler aslında sıfır "Belirsiz" dir çünkü sıfır yokluk değildir eğer yokluk derseniz 5 bölü sıfıra sonsuz demek 5 in içinde sonsuz tane yokluğa yer vermek demektir buda bir karışıklığa neden olur. Bende lisede okurken bu tanımları anlamazdım sonra sıfırın olmamak değil belirsiz çok çok küçük bir terim olduğunu kabul ettim. Yani matematiksel işlemlerde 0 asla yokluk değil bilhakis 0.0000001 gibi küçük bir sayının içinde bile sonsuz tane olan bir sayı kavramını kafama yerleştirdim. Aslında 5*0=0 demekle de kast edilen 5 in çok çok küçük bir sayı ile çarpımı yine çok çok küçük bir sayıdır ve diğer reel sayılara göre ihmal edilebilir mertebededir. 5+1*0 eşittir 6 deriz ama benim yorumuma göre altıya eşit değil fakat yaklaşık altıdır bu ihmal günlük hayatımızda bir probleme şimdiye kadar bir probleme yol açmıyor. Belki birgün çıkar bi matematikçi Reel sayının sıfırla çarpımının belirli bir miktar işlemlerde hataya yol açtığını ( trilyonda bir mertebesinde belki) ispatlar. Vede bizde mühendis olarak uygulamasını buluruz.

Neyse benim düşüncelerim bazılarına yanlış gelebilir fakat herkes kafasından matematiği farklı yorumlar herkes herşeyi başkasının bakış açısından anlamayabilir.



Arkadaş bir mühendis gözüyle yaklaşmış konuya. Mühendislikte zaten bir şeyin en doğrusu en esas şekli nedir sorusundan çok işe yarar mı yaramaz mı çalışır mı çalışmaz mı gibi sorular ağırlıktadır. Bence de böylesi daha pratik ve daha az kafa karıştırıcı.


_____________________________



513 Mesaj
14 Mayıs 2006; 23:17:07 

mewlut sonsuza reel sayı dediğimi hatırlamıyorum ayrıca benim düşünce tarzımın yanlış olduğunu söylemişsin ama neden yanlış olduğunu söylememişsin. liseson matematiğinden bişeyler yazmışsın nasıl bir mantık güttüğünü ben bile anlamadım.


_____________________________

hustın kontorum bitti,atmosfere girince caldırırım


4155 Mesaj
15 Mayıs 2006; 0:32:57 

quote:

0 asla yokluk değil bilhakis 0.0000001 gibi küçük bir sayının içinde bile sonsuz tane olan bir sayı


Bu sözlerin sonsuzu bir sayı gibi gördüğünü gösteriyor. Sonsuz tane demek sınırsız demektir oysa sen 0 için, hem düşünebileceğimiz en küçük sayıdır demişsin, hem de onun sonsuz tanesini yine bir reel sayıda sınırlamışsın.



< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi mewluth -- 15 Mayıs 2006; 0:49:04 >


_____________________________

Bir buçuk, iki buçuk daha; bir buçuk mu, iki buçuk mu, üç buçuk mu, beş buçuk mu, altı buçuk mu, yoksa sekiz buçuk mu ettiğini keşfedemedim.

Keşşaf Cin Ruhu


1999 Mesaj
15 Mayıs 2006; 3:42:21 

5/0 sonsuza eşit değildir. 5/0 değeri sonsuza yakınsar. arada fark var. zaten sonsuz diye sabit bi kavram da yok. sonsuz da bi nevi belirsizlik.

bu arada 0, yokluğa eşittir.. çok küçük sayılar için epsilon kullanılıyor zaten. yani sıfır çok küçük bir değere eşit değil. 0 demek yokluk demek.


_____________________________



871 Mesaj
15 Mayıs 2006; 4:03:00 


quote:

Orjinalden alıntı: Pi

Kısacası Matematik sağlama üzerine kurulmuştur. Yani her işlemin bir sağlaması var. Bir çarpma işlemi yaptığımız zaman bunun doğru olup olmadığını görmek için bölme yaparız (Başka bir yol var da onu geçelim). Çarpımı çarpanlardan birine bölersek öteki çarpan çıkar.

Bölme de bu şekilde. Onun sağlaması da çarpma. Bölünen=BölümxBölen+Kalan dır.

Sıfır bölen olduğu vakit, adamlar bölüm yerine ne koyarlarsa koysunlar bir türlü sağlama yaptıktan sonra bölünen bulunamıyor. Bu da doğal olarak çelişkiye neden oluyor.

Mesela 5/0=5 diyelim. Ne olması gerekir bu durumda? 5.0=5 olmalı. Amma velakin değil.
5/0=0 diyelim bir de. O zaman da 0.0=5 olmalıdır ki bu da olmayacak şey.

Yani bölüm yerine ne yazarsak yazalım çelişkili oluyor. Buna da o yüzden tanımsız demişler. Yani tanımlanamıyor sonuç. Tabi ilerde limit kavramını gördükten sonra Lacrima hocamın da anlattığı gibi aslında sayı/0=sonsuz dur. Gerçi böyle olması "tanımsız" sözünü tamamiyle yalanlamaz. Ne de olsa sonsuz da adam gibi tanımlı bişey değil.


Buda farklı ve güzel bi anlatım


_____________________________

Başın öne eğilmesin aldırma GONUL aldırma...

http://spaces.msn.com/sonererten/


2490 Mesaj
15 Mayıs 2006; 8:32:10 


quote:

Orjinalden alıntı: maydanoz

Beyler aslında sıfır "Belirsiz" dir çünkü sıfır yokluk değildir eğer yokluk derseniz 5 bölü sıfıra sonsuz demek 5 in içinde sonsuz tane yokluğa yer vermek demektir buda bir karışıklığa neden olur. Bende lisede okurken bu tanımları anlamazdım sonra sıfırın olmamak değil belirsiz çok çok küçük bir terim olduğunu kabul ettim. Yani matematiksel işlemlerde 0 asla yokluk değil bilhakis 0.0000001 gibi küçük bir sayının içinde bile sonsuz tane olan bir sayı kavramını kafama yerleştirdim. Aslında 5*0=0 demekle de kast edilen 5 in çok çok küçük bir sayı ile çarpımı yine çok çok küçük bir sayıdır ve diğer reel sayılara göre ihmal edilebilir mertebededir. 5+1*0 eşittir 6 deriz ama benim yorumuma göre altıya eşit değil fakat yaklaşık altıdır bu ihmal günlük hayatımızda bir probleme şimdiye kadar bir probleme yol açmıyor. Belki birgün çıkar bi matematikçi Reel sayının sıfırla çarpımının belirli bir miktar işlemlerde hataya yol açtığını ( trilyonda bir mertebesinde belki) ispatlar. Vede bizde mühendis olarak uygulamasını buluruz.

Neyse benim düşüncelerim bazılarına yanlış gelebilir fakat herkes kafasından matematiği farklı yorumlar herkes herşeyi başkasının bakış açısından anlamayabilir.


Senin dediğin şey matematikteki sıfır (0) değil, sıfır artı (0+) diye gösterilen şey. İkisi arasındaki tek fark, dediğin gibi 0+'nın 0'dan tanımlanamayacak kadar küçük şekilde daha büyük olması. Ve de benzer şekilde bir de sıfır eksi (0-) var.

Bir sayının 0+'ya bölümü sonsuz, 0-'ye bölmü -sonsuz, 0'a bölümü belirsizdir diye biliyorum ben.

0+'ya bölümün neden sonsuz olduğu zaten belli. Şöyle ki;

1/1 = 1
1/0,5= 2
1/0,1 = 10
1/0,000001 = 1000000

Yani bölen pozitif bir sayı olduğu sürece böleni ne kadar küçültürseniz bölüm o kadar büyür. Bu durumda bölen 0'a giderken (0+ anında) bölümün sonsuza gideceği aşikar.

Tabi aynı şekilde bölen negatif olursa (0-) bölüm sonunda -sonsuza gider.

Ama tam anlamıyla 0'a ulaşıldığında belirsizlik söz konusu.


_____________________________

War is not nice.

Barbara Bush


4155 Mesaj
15 Mayıs 2006; 18:52:17 


quote:

Orjinalden alıntı: Hasbi 81
Senin dediğin şey matematikteki sıfır (0) değil, sıfır artı (0+) diye gösterilen şey. İkisi arasındaki tek fark, dediğin gibi 0+'nın 0'dan tanımlanamayacak kadar küçük şekilde daha büyük olması. Ve de benzer şekilde bir de sıfır eksi (0-) var.

Bir sayının 0+'ya bölümü sonsuz, 0-'ye bölmü -sonsuz, 0'a bölümü belirsizdir diye biliyorum ben.

0+'ya bölümün neden sonsuz olduğu zaten belli. Şöyle ki;

1/1 = 1
1/0,5= 2
1/0,1 = 10
1/0,000001 = 1000000

Yani bölen pozitif bir sayı olduğu sürece böleni ne kadar küçültürseniz bölüm o kadar büyür. Bu durumda bölen 0'a giderken (0+ anında) bölümün sonsuza gideceği aşikar.

Tabi aynı şekilde bölen negatif olursa (0-) bölüm sonunda -sonsuza gider.

Ama tam anlamıyla 0'a ulaşıldığında belirsizlik söz konusu.


Bence hatalı açıklama var burada. 0 haricindeki bir sayıya bölündüğünde asla sonsuz olmaz. 0'a ne kadar yakın olursa olsun sonsuz çıkmaz. Hep reel sayı çıkar. Ancak 0 olursa sonsuza gider. 0+ demek, sıfırdan farklı demek olduğuna göre sayı/0+ 'ın değeri reel sayıdır.


_____________________________

Bir buçuk, iki buçuk daha; bir buçuk mu, iki buçuk mu, üç buçuk mu, beş buçuk mu, altı buçuk mu, yoksa sekiz buçuk mu ettiğini keşfedemedim.

Keşşaf Cin Ruhu


2490 Mesaj
15 Mayıs 2006; 20:07:56 


quote:

Orjinalden alıntı: mewluth




Bence hatalı açıklama var burada. 0 haricindeki bir sayıya bölündüğünde asla sonsuz olmaz. 0'a ne kadar yakın olursa olsun sonsuz çıkmaz. Hep reel sayı çıkar. Ancak 0 olursa sonsuza gider. 0+ demek, sıfırdan farklı demek olduğuna göre sayı/0+ 'ın değeri reel sayıdır.

Hayır, bir hata yok. 0+ dediğin şey de zaten aslında 0'dır. Ama 0'dan sonsuz küçük ölçüde daha büyüktür. Aynı gösterimi sayma sayılarıyla da yaparız. Mesela 5- diyebilirsin. Bu da 5'ten sonosuz küçük ölçüde daha küçük olan sayıdır. Ama her türlü işlemde 5 kabul edilir, çünkü zaten 5'tir.


_____________________________

War is not nice.

Barbara Bush


666 Mesaj
16 Mayıs 2006; 14:19:31 

nedir bu sıfırdan çektiğimiz yahu her işte bi pislik çıkarıyo


_____________________________



 
1 Mesaj
2 Şubat 2011; 0:29:15 

Herkese Merhaba;
0 bir sayı kümesine dahil olmadığı için o bölünemez veya bölemez.Eğer bölerse bölünen sayını değerini yutarak onuda kendisi gibi bir değersizliğe çevirir.Ama bir sorum nolacak herkese.0'dan küçük sayılar var,ama o sayıların bile bir değeri var.Bu nasıl olur?Şimdiden ilgilenen herkese teşekkürlerimi iletirim.(Bu arada yaşım 12 sakın 30-40-50 sanmayın)


_____________________________


Uzaklaştırılmış
Süresiz olarak uzaklaştırıldı.
2 Şubat 2011; 2:23:49 

Matematikte sadece 0 ın 0 a bölümü tartışılamaz. O kadar açıklanacak kısım var ki işte asıl öğretilmesi gereken kısım onlar. Temelini iyi atacaksın ki bina sağlam bir şekilde yükselebilsin ve asla yıkılmasın.


1535 Mesaj
3 Şubat 2011; 21:04:11 


quote:

Orijinalden alıntı: keskinzeka

Herkese Merhaba;
0 bir sayı kümesine dahil olmadığı için o bölünemez veya bölemez.Eğer bölerse bölünen sayını değerini yutarak onuda kendisi gibi bir değersizliğe çevirir.Ama bir sorum nolacak herkese.0'dan küçük sayılar var,ama o sayıların bile bir değeri var.Bu nasıl olur?Şimdiden ilgilenen herkese teşekkürlerimi iletirim.(Bu arada yaşım 12 sakın 30-40-50 sanmayın)


Bu keskin zekanı göstermek için keşke 2006'dan kalma bu konuyu hortlatmasaydın(o zamanlar 7 yaşındaydın galiba).Konuyu açan adam lise-1'e gidiyorum demiş ama şimdi üniversitede


_____________________________



3750 Mesaj
5 Şubat 2011; 1:01:56 


quote:

Orijinalden alıntı: Renkli Sohbet

Matematikte sadece 0 ın 0 a bölümü tartışılamaz. O kadar açıklanacak kısım var ki işte asıl öğretilmesi gereken kısım onlar. Temelini iyi atacaksın ki bina sağlam bir şekilde yükselebilsin ve asla yıkılmasın.

saçma.
5/0'da tanımsızdır.


_____________________________

DIECAST KOLEKSIYONUM

Güncel Masaüstü # and remember respect is everything
ASUS M4A87TD , AMD Athlon II X4 2.9GHz , KINGSTON 4GB 1333Mhz , HIS HD4850 , Asgard-II Pure Black Edition 500W
r]
IMDB 148/250

maybe one day 73' Beetle


2515 Mesaj
5 Şubat 2011; 3:01:17 


quote:

Orijinalden alıntı: keskinzeka

Herkese Merhaba;
0 bir sayı kümesine dahil olmadığı için o bölünemez veya bölemez.Eğer bölerse bölünen sayını değerini yutarak onuda kendisi gibi bir değersizliğe çevirir.Ama bir sorum nolacak herkese.0'dan küçük sayılar var,ama o sayıların bile bir değeri var.Bu nasıl olur?Şimdiden ilgilenen herkese teşekkürlerimi iletirim.(Bu arada yaşım 12 sakın 30-40-50 sanmayın)

soruyu soran arkadaş üniye girdi dostum. ne hort yaptın öyle


_____________________________



 
80 Mesaj
10 Şubat 2011; 11:51:15 

sayı bölü sıfır tanımsız değil sonsuzdur.


_____________________________


Uzaklaştırılmış
Süresiz olarak uzaklaştırıldı.
16 Şubat 2011; 20:56:27 


quote:

Orijinalden alıntı: karluk17

sayı bölü sıfır tanımsız değil sonsuzdur.

Sonsuz değildir. Sıfır ile istediğin kadar sayıyı çarp cevap yine sıfırdır.


 
1010 Mesaj
8 Nisan 2011; 11:26:00 

sayı bölü sıfır , sonsuza yakınsadığından dolayı fizik ve kimya hesaplamalarında sonsuz kabul edilir, orada '' tanımsız '' diye bir değer veremezsiniz.


_____________________________



1535 Mesaj
8 Nisan 2011; 15:49:54 

5 yıldandır DH olarak bunu tartışıyoruz.Evet devam edin





_____________________________



644 Mesaj
8 Nisan 2011; 18:26:26 

quote:

Orijinalden alıntı: maydanoz

5+1*0 eşittir 6 deriz



5+1*0 = 5 değilmidir
Kim 6 Demiş

Usta Sen Kaçıncı Sınıftan Terksin ??

Konuyu Baştan Sona Okuyordum Bu İşlemi GÖrdükten Sonra Vazgeçtim



< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi ivanov12 -- 8 Nisan 2011; 18:29:54 >


_____________________________



182 Mesaj
8 Nisan 2011; 23:27:13 


quote:

Orijinalden alıntı: :AlacaKaranlık:




Demek istediğini anladım sağol.

6/0'ı ele alalım. 0+0+0+0+0+0=0 (6 değil) olur. Bu da "tanımsız" söylentisini doğrmuş.

Ama 6/3 olsa, 2 tane 3'ün birleşmesi 6'yı oluşturur. 3+3=6 ; 6/2=3 . Bu tanımlıdır, normaldir.

Ama matematikten anlayan birisi cevaplasa daha güzel olur tabi


Evet bolme işleminde sıfır'ların birleşimi herhangi bir sayı dogurmadugu çin sayı/ sıfır tanımsızdır


_____________________________



753 Mesaj
9 Nisan 2011; 22:39:56 

Şöyle düşünmek lazım. Sen bir elmayı ikiye bölebilirsin. Ama "hiçbir şey" denilen terime bölemezsin. Yani bir elmayı hiçbir şeye böldüğünde ortaya bir şey çıkmaz. Çıkmadığı için bunu tanımlayamayız. Bir şey çıkmamıştır diyebiliriz ama biz bunu matematik dilinde tanımsız olarak ifade ederiz. Yani bir şeyi olmayan bir şeye bölmek tanımsız bir davranıştır.


_____________________________

Siz cevaplar bulmaya çalışıyorsunuz, biz ise daha çok soru sormak niyetindeyiz.
   "Sigmund Freud"


176 Mesaj
10 Nisan 2011; 2:23:21 

0=YOK SAYIYI YOKA bölemezsin

O DEĞİLDE BENİM KAFAMA TAKILAN 0\0 NEDEN TANIIMSIZ 1 OLMASI GEREKMEZMİ???????


_____________________________



753 Mesaj
10 Nisan 2011; 10:36:16 


quote:

Orijinalden alıntı: bbbbbbbbbbbbbbburak

0=YOK SAYIYI YOKA bölemezsin

O DEĞİLDE BENİM KAFAMA TAKILAN 0\0 NEDEN TANIIMSIZ 1 OLMASI GEREKMEZMİ???????

Yokun yoka bölümünden ortaya hiçbir şey çıkmayacağı için tanımsız denir. Ortaya bir şey çıkmıyor ki.


_____________________________

Siz cevaplar bulmaya çalışıyorsunuz, biz ise daha çok soru sormak niyetindeyiz.
   "Sigmund Freud"


176 Mesaj
10 Nisan 2011; 15:02:35 


quote:

Orijinalden alıntı: Surpass



Yokun yoka bölümünden ortaya hiçbir şey çıkmayacağı için tanımsız denir. Ortaya bir şey çıkmıyor ki.


BİDE ŞÖYLE DÜŞÜN 0 DA 0 BİR TANE VARDIR


_____________________________



753 Mesaj
10 Nisan 2011; 23:28:03 


quote:

Orijinalden alıntı: bbbbbbbbbbbbbbburak




BİDE ŞÖYLE DÜŞÜN 0 DA 0 BİR TANE VARDIR

Yok da yok yoktur.


_____________________________

Siz cevaplar bulmaya çalışıyorsunuz, biz ise daha çok soru sormak niyetindeyiz.
   "Sigmund Freud"


644 Mesaj
11 Nisan 2011; 3:18:12 


quote:

Orijinalden alıntı: Surpass



Yok da yok yoktur.



Yokta Yok 1 Kere Vardır Hocam kafam karıştı iyice ..

Arkadaşlar pi sayısının pi sayısına bölümünden 1 çıkıyo
pi sayısıda tanımsız sonu gelmedi henüz :)
bunu varmış gibi kabul ediyor isek 0 ıda varmış gibi kabul edemezmiyiz ?
belki 0 ın sonsuz basamağında 1 2 tane rakam vardır ,
ki hiçbirşey diye birşey olacağını düşünmüyorum ben ..

duru durun matematiği bulanları saygıyla anmam gerekiyor



< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi ivanov12 -- 11 Nisan 2011; 3:19:59 >


_____________________________



 
26 Mesaj
11 Nisan 2011; 8:35:37 

Kısaca
a/b=c için b.c=a olacağından
mesela: 10/2 =5 , 2.5=10

1/0=a dersek,
a.0=1 , 0=1 ???


_____________________________



753 Mesaj
11 Nisan 2011; 10:26:01 


quote:

Orijinalden alıntı: ivanov12





Yokta Yok 1 Kere Vardır Hocam kafam karıştı iyice ..

Arkadaşlar pi sayısının pi sayısına bölümünden 1 çıkıyo
pi sayısıda tanımsız sonu gelmedi henüz :)
bunu varmış gibi kabul ediyor isek 0 ıda varmış gibi kabul edemezmiyiz ?
belki 0 ın sonsuz basamağında 1 2 tane rakam vardır ,
ki hiçbirşey diye birşey olacağını düşünmüyorum ben ..

duru durun matematiği bulanları saygıyla anmam gerekiyor

pi sayısı daha çok oran gibi bir şeydir. yani zaten çemberin iç açıları toplamı 360 değildir o yüzden de pi sayısı tam değildir. ama 0 da 0 1 kere var deriz çünkü 0 ı bir sayı olarak kabul ederiz. ama 0=yok yani 0 ın devamı yoktur. 0,01 falan değildir. bu yüzden 0 yoktur ve yokda da yok yoktur diyebiliriz felsefik açıdan. yani bir sepette hiç elma olmasın biz bu sepette 1 tane hiç elma var diyebilir miyiz? o da aynı aslında inşallah açıklayabilmişimdir.


_____________________________

Siz cevaplar bulmaya çalışıyorsunuz, biz ise daha çok soru sormak niyetindeyiz.
   "Sigmund Freud"


 
5 Mesaj
13 Nisan 2011; 18:11:10 

Bölme işlemine göre

1/0 = k işlemi 1 de kaç sıfır olduğunu söylüyor. Ama matematiğin temel postilatına göre bir sayının sıfırla çarpımı sıfırdır.

Temel alınan matematik dikdörgensel bir kordinat sistemine göre kurulmuştur.
örn: 5*5= 25 işlemi bir kenarı 5 cm olan bir karenin alanını verir.
ama 5*0 dendiğinde yüksekiği 0 olan şeklin alanı yok sayılır.
Yani 0 yutuyorsa,
Çok büyük bir sayı bile olsa onun 0'la çarpımı 0'dır.
Dolayısıyla 1/0 = k => 1 = 0 olur buda bir hatadır.
Yada şunu diyebiliriz.Kaçla sıfır çarpılırsa çarpılsın sonuç sıfır ise, sıfır bire bölünemez.
İşlem kullanılan genel matematiğe uygun olmaz.

0/0 işleminde sıfırın sıfıra bölümünde sıfırı hangi sayıyla çarparsak sonuç sıfırdır sorusu sorulur.
Hangi sayı sıfırla çarpılırsa çarpılsın 0 olacağından,

0/0 => Ç.K = R



< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi crazy401 -- 13 Nisan 2011; 18:13:45 >


_____________________________



 
1 Mesaj
2 Eylül 2012; 22:20:56 

abiler hepinizin yazdığı şeyleri anlamakla bir akşamımı daha öldürdüm. hepinize çok teşekkür ediyorum. yazdıklarınızın hepsini okurken cidden büyük zevk aldım ve artık inci sözlük,facebook gibi yerlerde değil de artık donanım haber forumda takılmaya karar verdim . tekrar teşekkür ediyorum sizlere


_____________________________



 
523 Mesaj
2 Eylül 2012; 22:58:29 

quote:

Orijinalden alıntı: _ShineOn_

öncelikle bölmenin ne demek olduğunu düşünmek lazım. bölme işlemi bölen çokluğun bölünen çokluk içerisindeki miktarını gösterir. mesela 4 sayısının içine iki adet iki sığdırabiliriz. başka bir deyiş ile 4 sayısı iki tane ikinin birleşmesinden meydana gelir. aynı şeyi sıfırla yapmaya kalktığımızda işler karışır çünkü sıfırın karşılığı bir çokluk değildir, yokluktur . kaç tane sıfırı birbirine eklersen ekle elinde yine sıfır olur.

tabi öğretmenlerin öğrencileri kandırmaları da o "tanımsız" söylentisini ortaya çıkarmıştır. benim bildiğim kadarıyla tanımlıdır (x'in 0 olmaması şartı ile).

umarım matematikten anlayan biri de cevaplar da sebep olduğum dağınıklığı toparlar

0 Yokluk değildir


_____________________________



 
1439 Mesaj
2 Eylül 2012; 23:10:06 

Bu konuyu görünce geçmişi ne kadar özlediğimi farkettim. Bir zamanlar buralarda matematik felsefesi üzerine düşünceler havada uçuşuyormuş. Nasıl yapılıyor ben bilmiyorum ama biri 3-8 yıl arası konuları bulup arada bir başa taşıyacak mesaj atsın lütfen. Nasıl bir haz verdi okurken


_____________________________

Para adaleti satın alır, parasızlıksa suçu.


 
394 Mesaj
3 Eylül 2012; 20:19:05 

Bana da sacma gelir.
Bir seyi hicbir seye boluyorsan sonuc ayni olmali.
Mesela
3. Bolu 0 = 3



< Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı >


_____________________________



121 Mesaj
6 Eylül 2012; 12:01:05 


bir a sayısını böldüğünüzü düşünün.. a sayısından büyük sayılar için kesir 1 den küçüktür, 1 e bölümü yine a sayısıdır, ve a sayısını kendinden küçük sayılara bölersek 1 den büyüktür...
aynı a sayısını eksi sayılara bölersek bu zaman -1 den küçük, -a sayısı ve -1 den büyük sonuçlara ulaşılır..

şimdi 0 (sıfır) sayısından uzaklaşalım: a/1=a, a/2, a/3, a/4 . . . a/9 . . . a/99 . . . a/999 sayıları artıkça kesirin değeri sıfıra yaklaşır, tersi durumda sıfıra yaklaştığımızı düşünün, a/1=a, a/0,5=2a, a/0,25=4a... a/0,01=10a, a/0,01=100a gibi gördüğünüz gibi değer büyüyor ve hatta a/0,00000...0001=100000....0000a eder.. değer neredeyse sonsuza yaklaştı...

tersi durumda ise, yani negatif sayılarda işaret değişir, yani eksi sonsuza doğru...

şekildeki grafik yardımcı olur sanırım.. sağdan ve soldan sıfıra göre limitleri aynı olmadığından grafiğin sürekli olmadığını hemen görürsünüz ;-) demekki neymiş.. bölme işlemi de bir fonksiyon ise sıfırda tanımlı değilmiş...

buradan calculus hocama sonsuz teşekkürler...

0



local://upfiles/24891/8A2BDAEF32464453A0FCB1FF0A527BC6.jpg
[/quote]
not=bir yerlerden alıntı işte...


_____________________________

Sayfa:   [1]
Tüm forumlar » [Kültür ve Bilim] » Kültür, Güncel ve Tarih » Güncel » Bir sayının 0'a bölümü neden tanımsızdır?
Sayfa: [1]
Foruma Git
Bölümde Ara
Başa Dön


 
Reklamlar


DH VİDEO

 



Forum Software powered by ASP Playground Advanced Edition 2.3
Copyright © 2000 - 2006 ASPPlayground.NET

Bu sayfanın mobil sürümü / tablet sürümü / mini sürümü.



0.574