Şimdi Ara

FRAKTAL GEOMETRİ VE ALTIN ORAN

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar

Editörün Seçtiği Fırsatlar

Daha Fazla

Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az

2 Misafir - 2 Masaüstü

5 sn

9
Cevap

0
Favori

15.946
Tıklama

Daha Fazla
İstatistik

Konu İstatistikleri Yükleniyor

Konuya Özel

Öne Çıkar

0 oy

Sayfa: 1

Giriş

Mesaj

ARKADAŞLAR ARANIZDA FRAKTAL GEOMETRİ ÇALIŞAN VAR MI?
YADA ALTIN ORAN İLE İLGİLENEN BİLDİKLERİNİZİ PAYLAŞIRSANIZ SEVİNİRİM

arkadaşlar karmaşık sayılar üzerine kurulmuş bir bilim dalıdır fraktal geometri özellikle son yıllarda hollywood film sanayiinde kullanılmaktadır çok hoş ve enteresan şekiller ortaya çıkıyor hayretler içinde kalacaksınız.

ŞUNUDA BELİRTEYİM BU GRAFİKLERİN İLGİNÇ BİR ÖZELLİĞİ VAR ODA ŞU:
HERHANGİ BİR BÖLGESİNİ BÜYÜTTÜĞÜNÜZDE ANA ŞEKLİN AYNISINI ELDE EDİYORSUNUZ VE BU SONSUZA KADAR DERİNLEŞEREK DEVAMEDİYOR.

(ALINTIDIR)
Fraktal Geometri ve Hoşgörü

Matematikçi Benoit Mandelbrot IBM’in Watson araştırma merkezinde 1960’larda çalışırken İngiltere’nin sahillerinin uzunluğunu hesaplamaya çalışıyordu.Sonsuz sayıda girinti,çıkıntıya sahip böylesi zor bir problemde uzunluğun elimizdeki cetvelin uzunluğuna bağlı olduğunu farketmiş ve ölçek küçüldükçe ölçülen uzunluğun arttığını görmüştü.Gerçekten de sahil boyunca ellerinde farklı büyüklükte cetveller bulunan iki kişiden küçük cetvele sahip olan daha bıktırıcı bir iş yapmasının karşılığı olarak diğer kişiye göre daha büyük bir uzunluk elde eder,inanmıyorsanız bir arkadaşınız ile Karaburun sahillerini ölçün ,sonra sonuçları karşılaştırırsınız.

Klasik Euclid (Öklid) Geometrisinin ikibin yıldan daha fazla olan geçmişinde süreksizliğe yer yoktur;Platon’un İdea’lar dünyasının sonucu olarak doğa, soyut, gerçekte varolmayan doğru,düzlem,daire,üçgen ,küre gibi şekillerle ifade edilmiştir.Doğada var olan nesneleri bu soyut şekillerle idealleştirmek doğayı sınıflandırıp daha kolay anlaşılır hale getirmiştir belki, ama bu kolay anlaşılırlık, doğadaki karmaşıklığı,çeşitliliği gözden kaçırmamıza ve de doğayı kolay anlaşılır kılmaya çalışırken onu anlamamıza yolaçmıştır.Platon’un İdea’lar dünyasının gerçekten çok farklı olanları aynı sınıfa sokarak farklılıkları güya uyumlaştırmıştır, sonuç olarak da farklılıklara karşı hoşgörüyü ortadan kaldırmıştır.

Mandelbrot , “Doğanın Fraktal (Kesirli) Geometrisi” isimli kitabında “Bulutlar küre değildir.”, “Dağlar koni değildir.” diyor ve yeni geometrisiyle birlikte pürüzlü,girintili,çıkıntılı,kırık,bükük evrenimizi Küme Teorisi’ne dayanarak yeniden anlamaya çalışıyor.dili olan Öklid Geometrisi birbirine benzeyip de

Kaotik Dinamik Süreçlerde birtakım çekim alanları olduğundan bahsetmiştim.Bu çekim alanlarının biçimlerinin karmaşıklıklarından dolayı onlara “Garip Çekici” ismi verilmekteydi.Adı üstünde bu Garip Çekici’lerin şekilleri pek kolay anlaşılamayan ,garip olduğundan da Fraktal Geometri onları anlamaya ve garipliklerini keşfetmeye yardımcı olmaktadır.Kaos da yaşamın kendisi olduğundan “Fraktal Geometri” yaşamı kavramamıza, evrendeki çeşitliliği anlayıp,anladığımız için de çeşitlilikten korkmamamıza ve de daha hoşgörülü olmamıza yolaçacaktır.

Zamanımızın en önemli düşünürlerinden sosyoloji profesörü,antropolog Claude Levi-Strauss “Irk,Tarih ve Kültür” isimli kitabında çeşitlilik ve hoşgörü için şöyle demektedir:

“Kurtarılması gereken çeşitlilik olgusudur;uç veren buğdaya kulak kabartmak,gizli kalmış potensiyelleri yüreklendirmek,tarihin saklı tuttuğu tüm bir arada yaşama eğilimlerini dürtüklemek ve ayrıca alışılagelmiş şeyler sunması kaçınılmaz olan bütün bu yeni toplumsal ifade biçimlerini şaşırmaksızın,tiksinmeksizin,karşı çıkmazsızın karşılamaya hazır olmak gerekmektedir.

Hoşgörü,olmuş ya da olan her şeyin bağışlandığı hülyalı bir durum değildir.Hoşgörü, önceden görmeye,anlamaya ve isteyeni istediği yere yükseltmeye dayanan dinamik bir tutumdur.Kültürlerin çeşitliliği ardımızdadır,çevremizdedir,önümüzdedir.Bu konuda talep edebileceğimiz tek şey,bu çeşitliliğin,her biçimin diğerleri için alabildiğine cömert bir katkı oluşturacağı bir türde gerçekleşmesidir.Bu ise her birey için bu talebe denk düşen yükümlülükleri gündeme getirir.”

Ne dersiniz “Fraktal Geometri” öğrenmenin zamanı değil mi?

DAHA AYRINTILI BİLGİ İÇİN BUYRUN
“Bulut, dağ, kıyı şeridi veya ağacın şeklini tarif etmek için mevcut geometrinin yetersizliği aşikardır.”

Benoit Mandelbrot

Geçen yıl bu siteyi fraktaller üzerine bulduklarımı toplamak için açmış, araştırmamı yaparken de bir taraftan arama motorlarına kayıt etmiştim. Bir süre bütün boş vakitlerimi bu konuya ayırdım ta ki....rüyalarımda bile irasyonilite ile uğraştığımı fark edene kadar. Hal böyle olunca ara vermek doğru olacaktı. Bu ara verdiğim zamanda yine merak ettiğim "oyun teorisi" ile okumalara başadım. Geçenlerde bir arkadaşım arama motorlarında "Julia Mandelbrot" anahtar kelimeleri girince en çok senin siten çıkıyor diyince birden vicdan azabı çektim ve benim gibi arama motoru kullanıcaları "madem bir şey yazmadın, niye boş içerikli siteyi kayıt ettin?" demesin diye okuyacağınız bu sayfayı hazırlamaya başladım. İçerikleri hakkında kısa özet veren bu linkler sayfasının konuyu merak edenlere faydası olacağını umuyorum. İyi okumalar.....

Julia Mandelbrot

30.03.2003

Fraktaller, matematiksel denklemlerin sonucunda bilgisayar tarafından çizilen muhteşem görüntülerdir. Fraktal geometri modern bilimini, özellikle kaos biliminin önemli uğraş alanlarından birini oluşturur. Fraktal geometri ayrıca, bu sayfalarda da görebileceğiniz gibi, ancak bilgisayarlar yardımıyla gerçekleştirilebilen matematiksel tekrarlar (iterasyonlar) sayesinde, oldukça zengin grafik görüntüler elde edilebilmesini de sağlamakta. Bu şekiller ayrıca, doğadaki bir çok oluşumun izlediği kuralları da izlediğinden (örneğin kabuklu deniz canlılarının karmaşık biçimleri, ağaçların veya damarların dallanmaları, yeryüzü şekilleri vb.) oldukça garip ve doğal bir güzellikleri var. Ayrıca, fraktal boyutlar dediğimiz buçuklu veya kesirli boyutlara sahip olmaları açısından da alışılmadık özelliklere sahipler. Devamı:

http://fraktaller.tripod.com/fractal.htm (Sinan Canan’ın fraktaller üzerine hazırladığı site)

Ali Eskici’nin hazırladığı "Fraktal 6" ve hikayesi:

http://alieskici.sitemynet.com/progs/fraktaltarih.htm

Ercan Gürvit, matematiksel formüller ve tanımlarla Fraktalleri anlatmış:

http://www.ercangurvit.com/fraktal.htm

“Doğal şekiller kendilerine benzerler. Doğa ve fraktaller, matematik içerisinde birleştirilir ve cisimlerin kendilerine benzerlikeri tanımlanır. “ Devamı:

http://www.ilkersen.com/muzik/defaul...geOut=math.asp

İlker Şen’in sitesinde fraktal izleyebilir, fraktal müzik yazılımları bulabilirsiniz..

“Bilgisayar mucizesiyle evreni anlamaya daha yaklaştı insanlık. Bahsettiğin gibi buna en güzel örnek fraktaller. Mistik çağrışımdaki 'arşetip' olgusunun bilimsellikte örneklenmesi sanki. Ve diğer önemli kavram, evrenin temelindeki sır, yani "her noktada enerjinin değil, bilginin yaratıcı güç olduğu" fraktellerde karşımıza çıkıyor. İki satırlık bir program, başka bir ifadeyle "küçücük bir bilgi paketi" sonsuz çeşitlemelerle bir evren yaratıyor adeta.” Xxanadu'dan, Devamı:

http://www.xxanadu.org/fraktaller.htm

Fraktal müzikler hakkında bir yazı.

http://www.istegenc.com.tr/content/t...ngArticleID=21

Fraktaller ile ilgili Bir Film:

The Bank, Türkçe'ye "Banka: Kelebek Etkisi" olarak çevirmişler.

Filmdeki matematikçi üzerinde çalıştığı modeli, bankanın başkanına anlatırken şöyle diyor: " insan davranışlarını modelleyebilmek çok zor, hatta imkansız ama her birine birey olarak baktığınızda... eğer yüz tanenin hangi durumda ne yaptığina bakarsak, modelleyebilmek daha kolay olur"

Matematikçinin teorisi, Pi'deki Max Cohen'inkine çok benziyor farkı bu sefer cok eski model bilgisayarlar yerine çok modern bilgisayarlar var ve Pi' de daha çok doğadaki fraktallere (duman, deniz kabuğu, kahvenin karıştırılması esnasında oluşan girdap...) yer verilip, meraklısının yakalaması beklenmişken, Jim Doyle bu modern teknoloji ile sizlere fraktal grafikler gösterisi yapiyor. Evdeki pc yerine sinema perdesinde fraktaller görmek harikaydi. Film ayrıca sonunda bir süpriz olacak şekilde kurgulanmış. İzlenmesini tavsiye ederim. Film hakkında linkler:

http://www.iofilm.co.uk/fm/b/bank_2001.shtml

http://www.aydinlik.com.tr/site/arsiv/2003/03/23/55.htm
KARMAŞIK SAYILAR ÜZERİNE KURULU BU BİLİM DALI SİNEMA SEKTÖRÜNDE RENKLEMDİRİLİP KULLANILMAKTADIR...
SİNAN HOCAMIN HAZIRLADIĞI SİTEDEN BİR KAÇ ÖRNEK