Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Kültür ve Bilim
  • Kültür, Güncel ve Tarih
  • Güncel
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

negatif alanlı üçgen

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
43
Cevap
0
Favori
15.276
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 123
Sayfaya Git
Git
sonraki
Giriş
Mesaj
  • ilköğretim 8. sınıfta okuyan bir öğrenciyim bir matematik projesi bulmam gerekiyor ben de negatif alanlı üçgen diye karar kıldım ama tam olarak bir fikir kafamda oluşmuş değil açıkcası siz ne diyorsunuz negatif alanlı bir üçgen çizilebilir mi ? şimdi ben düşünüyorum ki bir dik kordinat sistemi alalım + ya + bölgesinde bir dik üçgen çizelim sonra da onun y eksenine göre simetriğini alalım ilk üçgenimiz 3 ,4,5 ise ölçüleri diğer üçgenimizinki 3,-4,5 olur diye düşündüm ama sonuçta uzunluk olarak baz alınca uzunluk yine pozitif oluyor hocalara sorduğumda içinde bulunduğumuz düzlemsel geometride ve mevcut matematik sayısal sistemine göre imkansız diyorlar siz ne düşünüyorsunuz kağıda çizemesek bile sanal olarak negatif alanlı bir üçgen çizilebilir bence



  • 3 boyutlu uzayda negatif alan yoktur. alan 2 veya 3 boyutlu düzlemlerde negatif olamaz.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: kahve

    3 boyutlu uzayda negatif alan yoktur. alan 2 veya 3 boyutlu düzlemlerde negatif olamaz.
    4 boyutlu olarak düşünürsek olabilir mi ? 4 boyutlu temsili küpler çizilebiliyor belki bu da olabilir 4 boyutlu üçgen olmaz da 4 boyutlu üçgen prizması olur ama alanı negatif olur belki de
  • quote:

    Orijinalden alıntı: ms dos is the best

    4 boyutlu olarak düşünürsek olabilir mi ? 4 boyutlu temsili küpler çizilebiliyor belki bu da olabilir 4 boyutlu üçgen olmaz da 4 boyutlu üçgen prizması olur ama alanı negatif olur belki de

    Alıntıları Göster
    negatif alan imkansız bence
  • quote:

    Orijinalden alıntı: o0reyiz0o

    negatif alan imkansız bence

    Alıntıları Göster
    Trigonometri dersinde ogretmenimiz bize bi problem sormustu, biz de cozmustuk ve ucgeninalani negatif cikmisti. Ogretmen
    de bu soruyu diger sinifin yazilisinda sormus, "allah kahretsin soruyu yanlis hazirlamisim." dedi.

    Nasil olmustu hatirlamiyorum.
  • İlköğretim 8 e göre fazla değilmi :)
  • quote:

    Orijinalden alıntı: haluksengul

    İlköğretim 8 e göre fazla değilmi :)
    Üçgenin tanımı gereği bunu yapamazsın

    çünkü üçgen düzlemsel bir cisimdir. kenar uzunluklarıda düzlem üzerindeki her hangi bir kartezyen (dik) koordinat sistemine göre her zaman pozitif çıkar. Bu yüzden alanı negatif tanımlaka sanırm imkansız.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: haluksengul

    İlköğretim 8 e göre fazla değilmi :)
    +1 senin biraz daha farklı seylerle urasman gerek kendini bu kadar kasma
    quote:

    Orjinalden alıntı: haluksengul

    İlköğretim 8 e göre fazla değilmi :)
  • quote:

    Orijinalden alıntı: MrKavinsky

    +1 senin biraz daha farklı seylerle urasman gerek kendini bu kadar kasma
    quote:

    Orjinalden alıntı: haluksengul

    İlköğretim 8 e göre fazla değilmi :)


    Alıntıları Göster
    ula ben 8. sınıfta OKS ye girceğimi martta filan öğrenmiştim adama bak bu yaşta negatif alanlı üçgen peşinde valla amacına ulaşman biraz zor olsada tebrik ederim seni ufaklık Allah yolunu açık etsin!




  • quote:

    Orijinalden alıntı: MrKavinsky

    +1 senin biraz daha farklı seylerle urasman gerek kendini bu kadar kasma
    quote:

    Orjinalden alıntı: haluksengul

    İlköğretim 8 e göre fazla değilmi :)


    Alıntıları Göster
    quote:

    Orjinalden alıntı: baddread

    +1 senin biraz daha farklı seylerle urasman gerek kendini bu kadar kasma
    quote:

    Orjinalden alıntı: haluksengul

    İlköğretim 8 e göre fazla değilmi :)





    ne gibi şeylerle uğraşayım yok kasmıyorum kendimi düşünebilen bir beynim olduğu için için sınırlı olan ömrümde insanlığa mümkün olduğu kadar çok faydalı olabilmem için şimdiden çalışmaya başlamam lazım (kendini beğenmişlik olarak görmeyin ) ama ne yazık ki düşünebildiğinin farkında olan insan sayısı tahmininizden çok çok daha az ben bunun farkına vardım şimdi de bu yeteneğimi kullanıyorum insan beyninin kapasitesi onu zorladıkça açılır kapasite bence sınırsız ama yüzde 3 ünü kullanıyoruz demiş adamın biri tüm insanlar da buna inanmış bu yüzde 3 ü arttırmayı düşünen neredeyse hiç olmamış dolayısıyla sizlere de tavsiyem düşünün boş vakitlerinizi düşünerek geçirin negatif alanlı üçgen imkansız diyenler var aranızda herhangi bir şeyin imkansızlığını kanıtlamak için olabilecek bütün ihtimalleri görmüş olmanız gerekir ki böyle bir insan olduğunu sanmıyorum ben de diyorum ki içinde bulunduğumuz 3 boyutlu uzayda belki imkansız ama farklı bir matematik sistemimiz veya buna paralel ve zıt bir evrende yaşıyor olsaydık böyle bir üçgen çizebilirdik tüm bu bilgiler ışığında benim yapmam gereken dediğim gibi bir ortamı simüle ederek bu üçgeni tanımlamam yani ya kendi özel matematik sistemimi yaratıcam ya da buraya zıt bir evrenin temsili görüntülerini tanımlayıp buna göre bir üçgen çizeceğim ki bunların ikisi de mümkün biraz uğraşarak ta olsa galina başaracağım

    not:ufaklık biraz ağır oldu 14 yaşındayız burda




  • quote:

    Orijinalden alıntı: ms dos is the best

    quote:

    Orjinalden alıntı: baddread

    +1 senin biraz daha farklı seylerle urasman gerek kendini bu kadar kasma
    quote:

    Orjinalden alıntı: haluksengul

    İlköğretim 8 e göre fazla değilmi :)





    ne gibi şeylerle uğraşayım yok kasmıyorum kendimi düşünebilen bir beynim olduğu için için sınırlı olan ömrümde insanlığa mümkün olduğu kadar çok faydalı olabilmem için şimdiden çalışmaya başlamam lazım (kendini beğenmişlik olarak görmeyin ) ama ne yazık ki düşünebildiğinin farkında olan insan sayısı tahmininizden çok çok daha az ben bunun farkına vardım şimdi de bu yeteneğimi kullanıyorum insan beyninin kapasitesi onu zorladıkça açılır kapasite bence sınırsız ama yüzde 3 ünü kullanıyoruz demiş adamın biri tüm insanlar da buna inanmış bu yüzde 3 ü arttırmayı düşünen neredeyse hiç olmamış dolayısıyla sizlere de tavsiyem düşünün boş vakitlerinizi düşünerek geçirin negatif alanlı üçgen imkansız diyenler var aranızda herhangi bir şeyin imkansızlığını kanıtlamak için olabilecek bütün ihtimalleri görmüş olmanız gerekir ki böyle bir insan olduğunu sanmıyorum ben de diyorum ki içinde bulunduğumuz 3 boyutlu uzayda belki imkansız ama farklı bir matematik sistemimiz veya buna paralel ve zıt bir evrende yaşıyor olsaydık böyle bir üçgen çizebilirdik tüm bu bilgiler ışığında benim yapmam gereken dediğim gibi bir ortamı simüle ederek bu üçgeni tanımlamam yani ya kendi özel matematik sistemimi yaratıcam ya da buraya zıt bir evrenin temsili görüntülerini tanımlayıp buna göre bir üçgen çizeceğim ki bunların ikisi de mümkün biraz uğraşarak ta olsa galina başaracağım

    not:ufaklık biraz ağır oldu 14 yaşındayız burda

    Alıntıları Göster
    alan kavramının üçgenlerde direkman uzunluğa bağlı olduğu yadsınanamayack bi gerçek...
    bu bağlamda düşününce negatif uzunluk olamayacağı gibi negatif alan da olamaz...
    ancak karmaşık sayılar konusunda net bir bilgim yok...
    belki karmaşık sayılarda böyle birşey vardır ama şunu da unutmamak lazım ki
    karmaşık sayılar zaten tamamen hayal ürünüdür.
    belki bu sayılarda negatif alan türü şeyler çıkabilir ama zaten hayal ürünü olan bir sayılar kümesinden
    negatif alan çıkması da beklenir yani...
    karmaşık sayıysa bilmiyenler için (gerçi çoğu kişi biliyodur da) i sayısıdır.ve bu sayının karesi -1 e eşittir.
    kendiyle çarpılınca negatif olan sayı olmadığından bu sayı hayalidir...




  • quote:

    Orijinalden alıntı: leon tr

    alan kavramının üçgenlerde direkman uzunluğa bağlı olduğu yadsınanamayack bi gerçek...
    bu bağlamda düşününce negatif uzunluk olamayacağı gibi negatif alan da olamaz...
    ancak karmaşık sayılar konusunda net bir bilgim yok...
    belki karmaşık sayılarda böyle birşey vardır ama şunu da unutmamak lazım ki
    karmaşık sayılar zaten tamamen hayal ürünüdür.
    belki bu sayılarda negatif alan türü şeyler çıkabilir ama zaten hayal ürünü olan bir sayılar kümesinden
    negatif alan çıkması da beklenir yani...
    karmaşık sayıysa bilmiyenler için (gerçi çoğu kişi biliyodur da) i sayısıdır.ve bu sayının karesi -1 e eşittir.
    kendiyle çarpılınca negatif olan sayı olmadığından bu sayı hayalidir...

    Alıntıları Göster
    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.





  • quote:

    Orijinalden alıntı: Citizen

    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.



    Alıntıları Göster
    Yalnız A'daki açıyı nasıl -30 buldun? Ayrıca cos-30 artı çıkmaz mı?




  • quote:

    Orijinalden alıntı: vasago

    Yalnız A'daki açıyı nasıl -30 buldun? Ayrıca cos-30 artı çıkmaz mı?

    Alıntıları Göster
    Zaten uzunluk ve alan kavramının esprisi, hiç bir zaman negatif olamayacak oluşudur. Negatif sayı olabilir ama negatif uzunluk ya da negatif alan olmaz. Sayı doğrusundaki iki negatif sayı arasındaki doğru parçasının uzunluğu da pozitiftir.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: kaotika

    Zaten uzunluk ve alan kavramının esprisi, hiç bir zaman negatif olamayacak oluşudur. Negatif sayı olabilir ama negatif uzunluk ya da negatif alan olmaz. Sayı doğrusundaki iki negatif sayı arasındaki doğru parçasının uzunluğu da pozitiftir.

    Alıntıları Göster
    @vasago,
    Citizen değişik bir matematik türü olsaydı nasıl olurdu diyor. Yani vektörel esaslı bir geometriden bahsediyor. Ama bence bu mümkün olmaz çünkü böyle bir geometri, matematiğin diğer dalları ve fizik bilimi ile çelişir ve kullanılamaz. Kullanılamadığı için de bir anlamı olmaz.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Citizen

    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.



    Alıntıları Göster
    quote:

    Orjinalden alıntı: Citizen
    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.

    negatif alanlı üçgen


    ama citizen bu resim ve çözüm tamamen yanlış. bir kere açılarından herhangi biri 120 derece olan üçgenin içinde 1 tane yükseklik olur. o da 120 derecelik açıdan inen dikmedir. diğer iki dikme üçgenin dışına iner. bu üçgende hiç bir zaman a köşesinden bc üzerine dikme inmez. bc nin solunda bir yere iner. yani bu şeklin doğrusu şöyle olmalı:

    negatif alanlı üçgen


    şekil yanlış olduğu için üzerine yazacaklarınız da doğru olmayacaktır. yani burada "diyelim ki bu yükseklik indi" dahi diyemezsiniz. bu tamamen imkansızdır.

    ama açıların önüne eksi işareti matematikte bazı alanlarda vardır. örneğin trigonometride. ama burada da o açının önündeki eksi işareti onun yönünü belirtir. yani - yönde 30 derece gibi. açının değeri yine aynıdır yine 30 derecedir ama saat yönünde 30 derecedir. yani eksi yöndedir.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Citizen

    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.



    Alıntıları Göster
    quote:

    Orjinalden alıntı: Citizen

    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.





    Dar bi açıya 120 dersen eğer ben sana iç açıları toplamı 360*3=1080 derece çıkacak bi üçgen çizerim.. 120 nin karşısında dik açı çizemezsin..

    Alan dediğimiz kavram kabaca Taban uzunluğu X yüksekliktir.. Negatif bi uzunluk 2 yada 3 boyutta mümkün deil.. Karmaşık sayılarda bulsan bile , ki imkansız , bunlar hayali olduğu için sadece kabulden ibaret olacaktır. Sonuç olarak yine negatif alanlı bi üçgen olmayacaktır..



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi FrontLiner -- 30 Ekim 2007; 12:07:45 >




  • quote:

    Orijinalden alıntı: FrontLiner

    quote:

    Orjinalden alıntı: Citizen

    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.





    Dar bi açıya 120 dersen eğer ben sana iç açıları toplamı 360*3=1080 derece çıkacak bi üçgen çizerim.. 120 nin karşısında dik açı çizemezsin..

    Alan dediğimiz kavram kabaca Taban uzunluğu X yüksekliktir.. Negatif bi uzunluk 2 yada 3 boyutta mümkün deil.. Karmaşık sayılarda bulsan bile , ki imkansız , bunlar hayali olduğu için sadece kabulden ibaret olacaktır. Sonuç olarak yine negatif alanlı bi üçgen olmayacaktır..

    Alıntıları Göster
    Öklid geometrisinde sanırım bu olanaksız. Fakat değişik geotmeriler var melesa üçgenin iç açıları toplamı her zaman >180 diyebilen. Bu gibi geometrileri seçebilirsiniz.. Araştırmanız gerekiyor.. Ya da kendi geometrinizi oluşturursunuz.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: Citizen

    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.



    Alıntıları Göster
    quote:

    Orjinalden alıntı: Citizen

    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.





    Bu temsili resim olmuş sanırım. Peki bunun ifadesi yani gerçek resim ifadesi nasıl olacak? Karıştı kafam biraz.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: .C.O.

    quote:

    Orjinalden alıntı: Citizen

    Uzunluk pozitif tanımlanır çünkü gerçek hayatta işimize böyle yarar. Geometride bunun böyle kabul edilmemesinin nedeni vektörlerin değil de uzunlukların önemli olmasıdır. Vektör gibi eksili artılı düşünecek olursanız negatif alanlı üçgen bile düşünebilirsiniz. Şöyle ki,

    ABC'nin A'sından BC'ye dik indirdik. Dikkat, 120 derecenin karşısına dik indiriyoruz burda. Yani BH diye gördüğün o "uzunluk?" negatif. Aslında uzunluk da eksi olarak kabul edilebilirdi. Uzunluk dersek problem çıkmayacağını düşünüyorum. Hatta uzunluk diye bir tabuyu da yıkmış olursun.





    Bu temsili resim olmuş sanırım. Peki bunun ifadesi yani gerçek resim ifadesi nasıl olacak? Karıştı kafam biraz.

    Alıntıları Göster
    kahve,

    Doğru parçası ile vektörü karıştırıyorsun, bunların her biri bir vektör, yani yönlü doğru parçası. Dikmeler yönsüz doğru parçalarıdır, yönleri yoktur. O yüzden senin anlattığın şey bambaşka. Dikmenin solda olması gerekir olayına gelince, öncelikle o dikme değil vektör. Ve BH vektörünün yönü H'tan B'ye doğru. Yani eksi.

    alpaslanbek,

    Dar bir açıya 120 veya 120'ye dar açı demiyorum. Dar olduğunu nereden çıkardınız? Şekle aldanmayın. "120'nin karşısına dik açı çizmek" ile sanırım A'dan indirdiğim vektörü kastetmişsiniz, çok "geometrik" düşünüyorsunuz olayı. "120'nin karşısında olmak" geometri ile ilgili bir ifadedir ki geometri eksi olan şeyleri zaten incelemez, analitik geometri hariç. Yazdığım bütün önermeleri bir bir tahlil edin, şekli değil. Şekil aldatıcı olabilir.

    Kaotika'nın da dediği gibi bunlar fizikte kimyada falan işimize yaramaz, bu yüzden de kullanışsızdır. Ancak olaylara farklı açıdan bakmanızı sağlar.
    < Bu mesaj bir yönetici tarafından değiştirilmiştir >




    • 
Sayfa: 123
Sayfaya Git
Git
sonraki

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz. DH’ye girerek kullanım izni vermiş sayılırsınız.
Anladım Veri Politikamız